2021届高三上学期阶段性检测联考理数试卷.doc

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1、数学（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.命题“，”的否定为（）A．，B．，C．，D．，3.设，为正实数，则“”是“”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.命题“若，则或”的逆否命题及其真假性为（）A．“若或，则”，真命题B．“若且，则”，真命题C．“若且，则”，假命题D．“若或，则”，假命题5.已知命题：，；命题：，，则下列命题是真命题的是（）A．B．C．D．6.已知函数若非零实数满足，则的值为（）A．或B．

2、或C．或D．或精品Word可修改欢迎下载7.由直线，，曲线及轴所围成的封闭图形的面积是（）A．B．C．D．8.已知函数是可导函数，则原命题“是函数的极值点，则”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有（）A．0个B．1个C．2个D．3个9.已知函数（）在内存在单调递减区间，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10.已知函数是定义在上的奇函数，且满足，，，则的取值范围为（）A．B．C．D．11.八世纪中国著名数学家、天文学家张遂（法号：一行）为编制《大衍历》发明了一种近似计算的方法—二次插值算法（又称一行算法，牛顿也创造了此算法，但是比我国张遂晚了上千年）：函数在，，（）处的函数值分别

3、为，，，则在区间上可以用二次函数来近似代替：，其中，，．请根据上述二次插值算法，求函数在区间上的近似二次函数，则下列最合适的是（）A．B．C．D．12.已知，，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则精品Word可修改欢迎下载第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．甲乙丙丁四位同学一起到某地旅游，当地有，，，，，六件手工纪念品，他们打算每人买一件，甲说：只要不是就行；乙说：，，，都行；丙说：我喜欢，但是只要不是就行；丁说：除了，之外，其他的都可以．据此判断，他们四人可以共同买的手工纪念品为．14.已知函数（其中为自然对数的底数），若

4、，则的值等于．15.设是方程的解，且（），则．16.设，若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知全集，集合，集合．（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．18.已知函数．（1）用单调性定义证明：在上是减函数；（2）求的值域．19.已知命题：关于的不等式；命题：不等式组（1）当时，若“”为假，“”为真，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．20.已知，其中．精品Word可修改欢迎下载（1）若，，求在处的切线；（2）若，当时，对任意的都有，求的取值范围．21.已知函数是定

5、义在上的奇函数，当时，．（1）求的解析式；（2）若不等式对于任意恒成立，求实数的取值范围．22.已知函数，（，）．（1）当时，求函数的极小值点；（2）当时，若对一切恒成立，求实数的取值范围．数学（理科）答案一、选择题1-5:6-10:11、12：精品Word可修改欢迎下载二、填空题13.14.215.9916.三、解答题17.解：（1）当时，，所以，所以．（2）因为，所以集合可以分为或两种情况讨论．当时，，即；当时，得即．综上，．18.（1）证明：任取，则，因为，所以，，，所以，所以，故在上是减函数．（2）解：注意到，所以是上的偶函数．由（1）知在上是增函数，所以，又易知趋于无穷大，趋于无穷

6、大，所以函数的值域为．19.解：由，得，．由解得即，所以．（1）当时，，精品Word可修改欢迎下载因为“”为假，“”为真，所以，一真一假．当真假时，，，此时实数的取值范围是；当假真时，，，此时无解．综上，实数的取值范围是．（2）因为是的必要不充分条件，所以所以，故实数的取值范围为．20.解：（1）当，时，，所以，因为，所以，即，故切线方程是，整理得．（2）当时，，因为时，，整理得，令，因为，当时，，即在时是减函数；当时，，即在上是增函数，所以．故．　21.解：（1）设，则，于是由题意可得．又易知，所以（2）当时，，所以不等式，精品Word可修改欢迎下载即为不等式，整理得．设，则，所以可等价转

7、化为对于任意恒成立．设，其对称轴方程为．当，即时，只需，即；当，即时，只需，即，故无解．综上所述，实数的取值范围是．22.解：（1）当时，，则．当时，，所以在上单调递增，故无极值点；当时，由，得，当时，，所以在上单调递减；当时，，所以在上单调递增．所以的极小值点为．（2）当时，可化为，即，令，则．当时，对于一切，有，，所以恒成立．下面考虑时的情况．当时，对于一切，有，，所以恒成立，精品Word可修改欢迎下载所