2017年广西南宁市金伦中学高三上学期期末考试数学（理）试题（解析版）

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1、2017届广西南宁市金伦中学高三上学期期末考试数学(理〉试题一、选择题1.已知集合M={兀

2、(兀+3)(兀一1)50},N={x

3、log2%<1}，则MoN=()A.[-3,2]B.[-3,2)c.[1,2]D.(0,2]【答案】A【解析】因为A/={x

4、-3

5、O

6、-3

7、=0+1)。+引)=_丄+占,其在复平面内对应的-z2-3z(1-3z)(1+引)55点为位于

8、第二象限，故选B.3.I55丿''a=—u是tan（龙_a）=的（63A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件【答案】ATTSII【解析】由a=—,可得兀_a=—,得sin(;r-a)二一，但由sin(龙一a)二一不一6622jrjrI定能够得到5亠、即“a=±”是sin(^-6Z)=-的充分不必要条件，故选A.6624.函数/(x)=J2v-^+ln(l-x)的定义域是()A.[—1,2)B.(-2,1)C.(-2,1]D.[—2,1)【答案】D【解析】由题意得，{^X(，=>-2

9、.5.己知向量5=(3,-2),b=(4,6),若向量2a+b与向量5的夹角为&,贝ijcos&二21V2A.-B.-C.——322D.——2【答案】C【解析】由题意得，2万+亦二(10,2),cos0二-二,故选C.'7V52xV10426.有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶7次，每次命中的环数如下:甲78109886乙91078778则下列判断正确的是（）A.甲射击的平均成绩比乙好B.乙射击的平均成绩比甲好C.甲射击的成绩的众数小于乙射击的成绩的众数D.甲射击的成绩的极差大于乙射击的成绩的极差【解析】由题意得,甲射击的平均成绩为和二7+8+10+9+8+8+67=

10、8,众数为8,极差为4；乙射击的平均成绩为乞二9+10+7+8+7+7+87=8,众数为7,极差为3,故甲射【答案】D击的平均成绩等于乙射击的平均成绩，甲射击的成绩的众数大于乙射击的成绩的众数,甲射击的成绩的极差人于乙射击的成绩的极差，故选D.7.执行如图的程序框图，则输出的S值为（）A.33B.215C.343D.1025【答案】C【解析】由题意得，S=2+l+22+24+26+28=343，故选C.&设随机变量X〜N(5q2若P(X>10—°)=0.4,则P(X>a)=()A.0.6B.0.4C.0.3D.0.2【答案】A【解析】因为随机变量X~N(5,cr2),所

11、以P(X>5)=P(X<5),因为P(X>10-a)=0.4,所以P(X>a)=0.6,故选A.9.在MBC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c=2,a2=/?2+1,则acosB555cA.—B.—C.—D.5842【答案】B【解析】由余眩定理得，a2=/?2+1=6r2+c2-2qccosB+1=/+5—4qcosB=>5-4acosB=0=>acosB=—4，故选B.10.已知某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积是（）43再丨正（主）鞍图侧（左）视图備祝图A.4+4a/^B.44-65/3C.84-6/3D.8+8/3【答案】C【解析】由三视图可知，

12、该几何体是一个三棱柱，其底面是底边长为2馆，腰长为2的等腰三角形，三棱柱的高为2,故该儿何体的体积是S=2^3X2+2X2+2x2+2x-x2a/3x1=8+6732故选C.【点睛】本题考查了关于“儿何体的三视图〃与"儿何体的直观图〃的相互转化的掌握情况,同时也考查了空间想象能力，考查了由三视图求儿何体的表而积，解决此类题目的关键是得到该儿何体的形状以及儿何体中的数量关系.11.已知函数/（X）=2sin（69X4-^7）-1（69>0,

13、^

14、<^）的一个零点是x=—,x=~—36是y=f（x）的图像的一条对称轴，则血取最小值时，/（兀）的单调增区间是（）A.—7T+3k

15、7[^—兀七3kjiykcZ36B.—兀+3k兀专—兀+3k兀36c.D.21—71+2k兀、—龙+2k龙ykwZ36—71+2k.兀、—71+2k兀、kwZ36【答案】B【解析】由条件得，sin0）71亍+0J/rsin-0）71）±1=>0=2（2k-/）土彳，2又因为69>0,GZ=>69min=-+(p=2k兀+=2kn(p=2k兀+-,9618(211龙)sin—x+(318)]1jr又因为(p<7T^>(p=——=>/(x)=2si18由—-+2^<-x+—<-+2^^-—+3^