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《中考数学八大单元高分突破：第五单元四边形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第五单元四边形第1课时平行四边形与多边形第2课时矩形、菱形和正方形第1课时平行四边形与多边形C,记做“口/ibczt考点1平行四边形的性质及判定(高频考点)1•平行四边形的概念及表示两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图:读作：平行四边形八BCD.四边形两组对边分别平行/平行四边(1＞两组对边分别平程A.B//CD,AD//BC(2)两组对边分别相等AB=CD,AD=BC(3)两组对角分别相等.(4)对角线互相平分.上jDAB=/BCD,么鸟0=AO=CO,DO=BO(5)平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心3.平行
2、四边形的判泄文字描述字母表示ABffCDADiiBC✓=＞四边形ABCD是平行四边形(2)有两组对边分别型渝四边形是平行四边形AB=CDAD=BC2.平行四边形的性质文字描述字母表示是平行四边形<3）肴_组对边平行且相等的U!边形是平行U!边形=>边形上是平行四边形<4）两组对角分别相等的四边形四边形是平行U!边形"8是平行四边形<5）对角线互相平分的四边形是平行四边形AO=COBO=DO二>四边形行四边形考点2多边形与平面图形的镶嵌1.多边形的相关性质内角利定理死边形的内角和为（刀--2）-180°C/z>3>夕卜角和定理任意多边形的夕
3、卜角和为360。（z/>3）2.正多边形及其性质（1）概念各个角相等,各条边相等的多边形叫正多边形.（2）性质①各边相等,各内角相等,各外角相等:②正n边形的每一内角为（?z2Ll80Z7>3）,每一外360°角为_Z^Z；③正（2/7-1）边形是轴对称图形，对称轴有2/7-1：④正2乃边形既是轴对称图形,又是中心对称图形.3.平面图形的镶嵌（1）用同一种多边形可以镶嵌的有正三角形，正方形，正六边形等；也可用几种不同的多边形进行镶嵌.（2）正多边形镶嵌问题的关键是儿个多边形的同一顶点的儿个角，它们的和等于360。.题型一平行四边形的性质
4、及判定例1如图所示，平行四边形加肋的对角线交于点0,侏5且AOCD的周长为23,则平行四边形血^刀的两条对角线的和是（）A.18B.28C.36D.46例1题图【解析】在平行四边形昇他屮，CI>AB5,AS20C,BE20D,VAOCD的周长为23,・•・0C+0陕CX23.0C+0D=18.:.AC+BD=20C+2妙2(0。血二36【归纳总结】平行四边形有很多特殊的性质：平行四边形的两组对边分别相等，平行四边形的两组对角分别相等，平行四边形的对角线互相平分.本题是关于线段的计算，因此会用到与线段相关的结论.由的周长为23可得力与0〃的
5、和，这里不必求；11%和0〃各自的长度，用整体思想求岀与弘的和即可.变式题1如图，卩4边形〃磁是平行四边形，E、尸是对角线上的两点，Z1=Z2(1)求证：AE=CF(2)求证：四边形翊是平行四边形.证日月：C1)女口图・•・四边形是平彳亍四边形，AD“B6上3=NLQ=BCJ.=/6变式题1解图••上5=上6・•・在厶爼DJE与Z尸中,厶ADES厶UBFCASA),••-DE〃BF.又・・•由(1)知厶ADEQ'CBF,:.DE=BF,・••四边形翊是平行四边形题型二多边形的相关计算例2—个多边形的每一个内角均为108。，则这个多边形是
6、A.七边形B.六边形C.五边形D.四边形【解析】有两种方法，设边数为/?•方法一：・・•(/7-2)X180=180/7,A77=5；方法二：•・•每一个内角均为108。，・••每一个外角均为72°,而外角和为360°,所以边数为360。十72°二5【思维方式】涉及到多边形的内角(和)的计算，通常用多边形的内角和计算公式构造方程解题，如果每个内角都相等，可以转化为每一个外角相等，再由外角和为360。，求得多边形的边数.变式题2若一个正多边形的每个外角都是36°,则这个正多边形的边数是•o【解析】根据正多边形的每一个外角二型1,求得〃二警=
7、10,即这个正多边形的边数是10・斤36第2课时矩形、菱形和正方形考点1矩形的性质与判定1.定义及图形表示有一个角为直角的平行四边形叫做矩形.2.性质(1)四个角都是直角：ZABC=ZBCD=ZCDA=ZDAB=90°；(2)对角线相等且互相平分:AC二BD,OA=OC,OB二OD；(3)是轴对称图形,过每一组对边中点的直线都是矩形的对称轴，对称轴有两条;(4)是中心对称图形，对角线交点是它的；(5)面积：S=aXb.平右四边形是矩形=3.判定：Cl>W—于角是直角的>平行四边形ABCD是矩形.平行四边形/占UQ[_^4JBC=90°J_
8、(2)对角线稲鲁的平行四边形是矩形二平行四边形AC=BE>平行四边疋ABCD是矩形.有三个垢者
9、3是白勺四边形是矢巨形'四边形&SUD=/B=/U=90°>四边形ABUD是矢巨形.考点2菱形的
