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《中考数学八大单元高分突破：第三单元函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第三单元函数第一课时平面直角坐标系与函数第二课时一次函数及其应用第三课时反比例函数及其应用笫四课时二次函数的图象与性质笫五课时二次函数的应用第一课时平面直角坐标系与函数考点1平面直角坐标系及点的坐标特征1.有序实数对：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序实数对，记作（a,b）•在建立平面直角坐标系后，平面上的点与实数是一一对应的.温馨提示一艇地，，虽P53⑥J乂轴的应巨离为
2、b:至'Jy4^的耳巨离为
3、a
4、;到原，衆的丘巨禹为7「+斫2.平而直角坐标系：为了用有序实数对表示平面内的一个点，需要用两根互相垂直的数轴，一根叫横轴（通常称为才轴），另一根叫纵轴（通常称为y轴），它们的交点0
5、是这两根数轴的原点，横轴以向右为正方向，纵轴以向上为正方向，横轴与纵轴的单位长度通常取成一致（有时也可以不一致）,这样建立的两根数轴构成平面直角坐标系，记作0砂，如图.3.平面直角坐标系中点的坐标特征点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一一^^限+在第二錬限■+在第三氛限——■在第四錬限——在正半轴上+O.在*轴上在负半轴上•O在正半轴上O+在，轴上在负半轴上O原点O•O归纳总结♦象限角平分线上点的坐标特征：第一、三象限的角的平分线上的点，横纵坐标相等；第二、四象限的角平分线上的点，横纵坐标互为相反数.4.坐标系内点的平移与轴反射(轴对称)公式规律平移公式每个点都向右平移个单位(x=兀+Acl
6、y=y点左、右平移，横坐标左减右加，纵坐标不变，例如^JP<3,2)向右平移2个单位P,<5,2>；向左平移2个单<1,2>每个点都向左平移氐个单位(x=x—k.ly=y每个点都想上平移比个单位产=X“iy=y-hfc点上s下平移，纵坐标上加下减，横坐标不变•例如=点PC3,2〉向上平移2个单位为卩丄<3,4>；向下平移2个单位为出<3,O>磚个点都向下平移氐个单位(x'=Xly=y—Jc轴反射公式<轴对称〉关于工轴的轴反射公式(x=xly=-y点关于工轴的轴反射C对称〉,横坐标不变.纵坐标互为相反数关于，轴的轴反射公式严’=一乂ty=y点关于'•轴的轴反射C对称》，纵坐标不变，橫坐标互为
7、相反数关于原点对称公式(X=—Xty=—y点的横纵坐标均为原来的相反数考点2函数的相关概念(1)变量：某一变化过程屮取值发生变化的量叫做变量.(2)常量：某一变化过程中収值固定不变的量叫做常量.(3)函数：在讨论的问题中，如果变量y随着变量x而变化，并且对于x取的每一值，y都有唯一的一个值与它对应，那么称F是/的函数，记作尸f(方・这时把x叫作自变量,把y叫做因变量.(4)函数值：对于自变量/取的每一个值白，因变量y的对应值称为函数值，记作f3・考点3自变量的取值范围(高频考点)表达式取值范分母不为O,即：龙HO开方数大于或等于6同时满足两个条件；①被开方数分式+根式型y=是②分母不为O.
8、即:考点4函数的表示方法及其图象1•函数的表示方法有列表法、图象法、解析法在解决一些与函数有关的问题时,有时可以同时用两种或两种以上的方法来表示函数.2.函数图彖的画法一般来说，画函数图象采用的方法为描点法，步骤可以概括为列表、描、连线三步.温馨提示♦函数图象时，要注意自变量的取值范围，当图象有端点时，还要注意端点是否有等号，有等号画实心点，无等号画空心小圆圈.3.分析函数图彖判断结论正误分清图象的横纵坐标代表的量及函数屮自变量的取值范围，同时也要注意：①分段函数要分段讨论；②转折点：判断函数图象的斜率或增减性发生变化的关键点；③平行线：函数值随自变量的增大而保持不变.再结合题干推导出实际
9、问题的运动过程，从而判断结论的正误.4・判断函数图象的方法(1)判断符合实际问题的函数图象时，需遵循以下儿点：①找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，对应到图象中找相对应点；②找特殊点：即指交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化；③判断图象趋势：判断出函数的增减性；④看是否与坐标轴相交:即此时另外一个量为0.(2)以几何图形中动点为背景判断函数图象的题目，一般的解题思路设时间为f(或路程为x),找因变量与才(或x)之间存在的函数关系，用含广(或x)的式子表示，再找相对应的函数图彖，要注意的是是否需要分类讨论自变量的取值范围.题型一坐标系中点坐标的特征例1将点A(3,2)沿x轴向
10、左平移4个单位长度得到点川，点Ar关于y轴对称的点的坐标是(C)A.(-3,2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(1,-2)【解析】把点A(3,2)沿/轴向左平移4个单位，得到点Af(-1,2),点Ar关于y轴对称的点的坐标(1,2).位于点(T,-2).【归纳总结】坐标系中点平移，向右平移横坐标为加，向左平移横坐标为减.点关于什么轴对称，什么坐标不变，关于原点对称，横纵坐标都变号.变式题1如图，若在彖棋盘上建立直角坐
