中考数学八大单元高分突破：第七单元图形与变换

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1、第七单元图形与变换第1课时图形平移、对称与旋转（含位似）第2课时投影与视图（含尺规作图）第1课时图形平移、对称与旋转（含位似）考点1图形的平移1.定义：把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离叫做平移,原来的图形叫做原像，在新位置的图形叫做该图形在平移下的像.2.性质：a.平移不改变图形的形状和大小（如长度、角度、面积以及平行关系等）;b.平移还不改变直线的方向；c.一个图形和它经过平移所得到的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等.考点2图形的对称1.轴对称图形与中心对称图形如采T-——于图形统着隼一

2、点雄wiao°Js得至u白勺像与原乘g疋就口斗龙全蛋4.运村图疋口斗中心E旃图疋”谟点直察口斗做L佳匕型鱼C1＞有旦只有C2）对应点连线相交于——点，即_对卷中•25C3）对应点连线披对称中心壬仝C1）室少有_条对质C2）对称轴两旁的部分-2.常见轴对称图形、屮心对称图形（1）常见的轴对称图形：等腰三角形、等腰梯形、菱形、矩形、正方形等；（2）常见的中心对称图形：平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等;(3)常见的既是中心对称图形又是轴对称图形：菱形、矩形、正方形、正六边形，圆等.■■.【温馨提示】边数为奇数的正

3、多边形是轴对称图形而不是中心对称图形，边数为偶数的正多•边形既是中心对称图形，又是轴对称图形，正介边形的对称轴有灯条.如果——个图形关于隼——条直线作铀对祢变换后,把一个图形统着某一形定全董令，那么点雄轻20：如果它能与另——个图形定务重令.那JJC这何个形关于这条直么，这两个图形关于线对林，运个点中心对林，该形成轴对标,口q甘才尔轴.也林运两个图点口斗做3.轴对称与中心对称轴对祢中心对祢图示・ZcE•庄J性(1)成轴对林g两个图形全等:(2)对应角才目等,对血线段才目等二(3)成轴对标g两个图形中’对应，虽g连线^■祐

4、轴.(1)成中心对祥的两个图形全等:(2)对应甫才目等,对虑线段才目等:(3)对应点连线才目乏于对林中心，并旦秋对祥中心■【温馨提示】轴对称变换：把图形(曰)沿直线1翻折，并将图形复印下来得到图形(b)I就叫做该图形关于直线1作了轴对称变换，也叫轴反射，图形(刃叫做原像，图形i(〃)叫做图形(刃在这个轴反射下的像.轴对称变换不改变图形的形状和大小.i考点3图形的旋转1.定义：将一个平面图形F上的每一个点绕这个平面内一个定点旋转同•个角度(即把F上每一个点与定点的连线绕定点旋转角a)得到图形F，,图形的这种变换就叫旋转，这

5、个定点叫旋转中心，角叫作旋转角.1.旋转的三大要素：旋转中心、旋转方向和旋转角.2.旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，且等于旋转角；③旋转不改变图形的形状和大小.考点4网格中图形变换作图1.平移作图的基本步骤（1）根据题意，确定平移方向和平移距离；（2）找岀原图形的关键点；（3）按平移方向和平移距离，平移各个关键点，得到各关键点的对应点；（4）按原图形依次连接得到的各关键点的对应点，得到平移后的图形.2.对称作图的基本步骤轴对称（或中心对称）图形的作法：先找出图形的各顶点

6、，作出它们关于对称轴（或原点）的对称点，然后根据原图连接各顶点的对称点即可.3.旋转作图的基本步骤（1）根据题意，确定旋转屮心及旋转方向、旋转角（2）找出原图形的关键点（3）连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点的对应点（4）按原图形依次连接得到的各关键点的对应点，得到旋转后的图形.4.位似作图的基本步骤（1）确定位似中心；（2）确定原图形中的关键点关于位似中心的対应点（3）画111新图形题型一对称图形的识别例1随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越來越多，下列汽车标志中,是中心对称

7、图形的是（A）BD【解析】在A选项屮，图形按其屮心旋180。后能与原图重合，是屮心对称图形，而其他三项都按其中心旋转180。后不能与原图重合，所以不是中心对称图形.Y点评与拓展】识别中心对称图形的方法是将这个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与口身重合，那么这个图形就是中心对称图形，这个点是对称中心；而识别轴对称图形的方法是把一个图形沿着一条直线翻折过来，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形.【解析】是轴对称图形，不符合题意，故本选项错误不是轴对称图形，符合题意，故本选项正确是轴对称图形

8、•不符合题意，故本选项错误是轴对称图形，不符合题意，故本选项错课题型二网格中图形变换作图例2如图，方格纸中的每个小正方形边反都是1个单位长度，Rt△血农的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点力的坐标为(1,1)点呂的坐标为(4,1).(1)先将RtSC向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度得到Rt△昇&G,