中考数学八大单元高分突破：第八单元统计与概率

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1、第八单元统计与概率第1课时数据的收集与统计图第2课时数据的分析第3课时概率第1课时数据的收集与统计图考点1调查方式1・对总体每个个体都进行调查的调查方式叫做』1，如考察某班50名学生2018年中考的数学成绩可使用这种方法.2.当不必要或不可能对某一总体进行全面调查时，我们只要从总体中抽取一部分个体进行调查，然后据调查数据來推断总体情况的调查方式称」t样週查，如考察某批产品的合格率可使用这种方法、j【温馨提示】（1）当受到客观条件限制，无法对所有个体进行全面调查时，往往采用j:抽样调查.（2）当调查具有重大意义时，应采

2、用全面调查.（3）当调查具有破坏性或j!者危害性时，应使用抽样调查.（4）抽样调查时应注意：①抽样调查的样本要具有代表!I性；②抽样调查样本的数目不能太少.i%♦考点2统计的相关概念1•总体：与所研究的问题有关的所有对象.2.个体：总体中的每一个对象.3.样本：从总体中抽取的一部分个体.4・样本容量：样本中个体的数目.5.简单随机抽样及其样本：在抽样调查吋能保证每个个体都有同等的机会被选入样本的抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本.6.频数：统计时，每个对象出现的次数.在频数分布直方图中小长方形的高

3、表示频数.7.频率：每个对象出现的次数与总次数的比值.r:【温馨提示】所有频数之和等于总数，所有频率之和为1,频数和频率都能够反映每个对

4、!象出现的频繁程度.:8.样本估计总体：利用样本去估计总体是统计中的基本思想，但要注意样本的选取要有足够的代表性.考点3统计图表的认识和分析1•各统计图表的功能计图能清楚：fcfe恚示出各部分在恵体中页占的◎亩歼上匕，但是不能清楚地表示出轻个项目的具体数目以及事物的衣化桶况育MiW楚:示出密个项目佯麥目，但是不能清楚地羞示出各说分在直体中所占的首分比以25:事物的竺化情况旨旨清楚

5、地反映爭也的国斐牝诒况,但是不能潸楚地恚示出各部分在胚体中药占g首分比UX辰母于项目g貝体数目便于直双±fe比毬丰组数在冋一方面g不冋葩扶况育呂清BW地恚示出收隼豉俑査至U白勺2.统计图相关量的计算方法（1）计算调查的样本容量：综合观察统计图（表），从中得到各组的频数，或得到某组的频数，或得到某组的频数及该组的频率（百分比），利用样本容量=各组频数Z和样本容量=或该组的频率（百分比）计算即可.某组的频数（2）条形统计图：一般涉及补图，也就是求未知组的频数，方法如下：①未知组频数=样本容量一已知组频数之和；②未知组频数

6、=样本容量X该组所占样本百分比.（3）扇形统计图：一般涉及求未知组的百分比或其所占圆心角的度数，方法如下:①未知组百分比=1一己知组百分比之和；②未知组百分比?③若求未知组在扇形统计图中圆心角的度数，利用360。X其所占百分比即可.（4）统计表：一般涉及求频数和频率（百分比），方法同上.（5）折线统计图：一般涉及补图，根据统计表中未知数的数量（或根据题目条件求出未知组量），描点即可.（6）计算总体里某组的数量：直接利用样本估计总体思想求解.即总体中某组的数量=总体数量X样本屮该组的百分比（频率）题型统计图的认识与分析

7、例我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛深入开展节约教育的通知》，通知屮要求各学校全面持续开展“光盘行动”.某市教育局督导组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“力一了解很多”、aB-了解较多”，“C—了解较少”，“刀一不了解”）,对本市一所中学的学生进行了抽样调查.我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了多少名学生？（2）补全两幅统计图；（3）若该中学共有1800名学生，请你估计这所中学的所有学生中对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？6543

8、2—/>了解样/it【题图分析】（1）由等级力的人数除以所占的百分比，即可求出调查的学生人数；（2）根据总人数减去/、C、〃等级的人数求出等级3的人数，补全条形统计图，由C的人数除以总人数求111C的百分比，进而求出。的百分比，补全扇形统计图即可；（3）rtl1800乘以3的百分比，即可求出对“节约教育”内容“了解较多”的人数.解：（1）抽样调查的学生人数为36030%二120（名）；（2）B的人数为120X45%二54（名），—xl00%=20%C的百分比为120,〃的百分比为證0灯°°%=5%补全两幅统计图如图所

9、示:被调查学生对“节约教育”内容了解程度的统计图（3）对“节约教育”内容“了解较多”的有1800X45%二810（名）.«点评与拓展】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小._变式题1齐齐哈尔市教育