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《中考数学八大单元高分突破：第一单元数与式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一单元数与式第1课时实数的有关概念第2课时实数的大小比较及运算第3课时整式及因式分解(含代数式)第4课时分式笫5课时二次根式第1课时实数的有关概念考点1实数的相关概念(高频考点)1・正负数及其意义(1)正负数的概念:大于0的数就是正数，在正数而加“-”号的数叫负数，如172J,1.5是正数,-0.618,-73是负数2温馨提示(1)0既不是正数,也不是负数.(2)判断负数的方法：①若含运算先化简到最简结果；②将最简结果与0比较大小，小于0的为负数.(2)正负数的意义：正负数可用于表示具有相反意义的量.例如：若把向东走3km
2、,id作“+3km”，那么向西走2km可记作“-2km”・一般地，常用来表示具有相反意义的量有：“收入”与“支岀”，“升髙”与“降低”，“零上”与“零下”，“前进”与“后退”，“海平面以上”与“海平面以下”等.2•数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.任何实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，即实数与数轴上的点是一一对应的.3.相反数(1)如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数.如2与-2互为相反数,-3的相反数是3.(2)—般地,日的相反数是p特别地,0的相反数是0;如-2014的相反数是20
3、14;(3)若日,方互为相反数，则計b=O：(4)在数轴上，表示互为相反数(0除外)的两个点,位于原点两侧，并且到原点的距离相等.温馨提示利用定义:只有符号不同的两个数互为相反数,判断两个数是否为相反数时，特别注意，定义要求两个数“只有符号不同”，但不是“符号不同的两个数”，如-2013躺虽然符号不同，但它们不是相反数，因为它们不仅符号不同，而且数字也不同.3.绝对值(1)概念:一般地，数轴上表示臼的点与原点的距离叫做数臼的绝对值,记作T•(2)性质:<7(<7>0)冏=0(67=0)-a(。<0)即正数的绝对值是它本身，零
4、的绝对值是零,负数的绝对值是它的相反数；互为相反数的两个数彳勺绝对值相等.具有非负性，即丨创n
5、a
6、>0_J_的绝对值是
7、2
8、=2.—3一【方法指导】(1)若绝对值中带有计算的先计算，再求绝对值，如(-訐1=
9、-2
10、=2,(-1)20141=1⑵若
11、引中&为两数Z差，需先比较两数大小，保证I引去掉绝对值号后结果为非负数，如
12、a/3~2
13、=2-5.倒数：]实数$QH0)的倒数为歹，特别地,0没有倒数,倒数是其本身的数是1或-1.【归纳总结】(1)若0、方互为倒数，则ab^ll(2)—个数彳或Q颠倒分子.分母的位置得到的b11数
14、—或一是原数的倒数•如4的倒数是—aa■4的倒数是专-鼎的倒数是-2014・乙U丄■6.无理数(1)概念:无限不循环小数叫做无理数.(2)常见的几种无理数:①根号型：妪也低旋等开方开不尽的数；②某些三角函数:sin60；tan30°等(但sin30°,tan45°等不是无理数)：③构造型：如0.1010010001(每两个1之间零的个数依次加1);④兀及某些含兀的数：兀，7i+2等.考点2实数及其分类1•实数有理数和无理数统称为实数.2.实数的分类（1）按定义分类有理数正整数整数零负整数实数,有限小数或无限循环小数分数负分数
15、无理数丿'正无理数'负无理数，无限不循环小数（2）按正负分类实数可分为正实数，零和负实数，其中正实数和零统称为非负数.考点3科学记数法（高频考点）1•科学记数法：把一个绝对值大于10的数表示成QX10"的形式，其中a是整数位数只有一位的数（即,15问<10）这种记数法叫做科学记数法.例如：1320000用科学记数法表示为1.32X106；15.2万用科学记数法可表示为1.52X1O'；0.0032用科学记数法表示为3.2x10—3.【方法指导】用科学记数法表示一个数时，关键是确定$和〃的值，其中1W
16、a
17、<10,（1）当原数
18、的绝对值大于或等于10时,刀是正整数，它的值等于原数的整数位数减1;（2）当原数的绝对值大于且0小于1时,77是负整数，它的绝对值等于原数左起第一个非零数字前所有零的个数（小数点前的零）；（3）含有计数单位（如:亿、万、千）的数用科学记数法表示时，若需转化单位，则先把计数单位转化为数字表示,再用科学记数法表示，其中亿、万、千的进制分别为2.近似数和有效数字（1）近似数:一个与实际数很接近的数.（2）有效数字:一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位;这时从左边数第一个不是零的数字起,到精确到的数位为止，所有的数
19、字都是这个近似数的有效数字•对于用科学记数法表示的数QX10"，规定它的有效数字就是臼屮的有效数字.考点4平方根、算术平方根和立方根1.平方根、算术平方根若x2=a，则T是Q的一个平方根，记作土亦，我们把Q的正平方根叫做^的算术平方根•一个正数有两个平方根，它们互为相反数,0的平方根是0,
