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《中考数学八大单元高分突破：第二单元方程（组）与不等式（组）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二单元方程（组）与不等式（组）第1课时一次方程（组）及其应用第2课时一元二次方程及其应用第3课时分式方程及其应用第4课吋一元一次不等式（组）及其应用第1课时一次方程（组）及其应用考点1一元一次方程及其解法1.一元一次方程定义只含有一个未知数，并且未知数的次数是1（系数不为0）的整式方程形式一般形式ax+b=0(a工0)最简形式ax—b(ah0)解x=—(a0)a2.一元一次方程的解法（1）等式的性质性质1：等式两边都。加上（或减去）同一个数（或）式，所得结果仍是式.即若则a+c二b+c,Cl—C—b—C.性质2：等
2、式两边都乘以（或除以）同一不为0的数，所得结果仍是等式.即若a二b,则ac=bc/£=6（chO）.（2）解一元一次方程的一般务廉步骤具体做法去分母若方程中未知数的系数为分数，方程两边同乘以分母的最小公倍数去括号若方程中有括号，应先去括号.去括号顺序为先去小括号，再去中括号，最后去大括号移项.将含未知数的项移到方程左边，常数项移到方程右边合并同类项把方程化成的形式ax=b（a^0）系数化为1方程两边同除以未知数的系数考点2二元一次方程（组）及其解法1.二元一次方程含有两个未知数,并且含未知数的每一项都是一次的方程.2
3、.二元一次方程组把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来组成的方程组.3.二元一次方程（组）的解（1）使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解.（2）适合二元一次方程组中每一个方程的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解.4.二元一次方程组的解法（1）解二元一次方程组的基本思想是：消去一个未知数（简称为消元），得到一个一元一次方程.（2）代入消元法：把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到了一个二元
4、一次方程；加减消元法：如果两个方程中有一个未知数的系数相等（或互为相反数），那么把这两个方程相（或相加）；否则，先把其屮一个方程乘以适当的数，将所得方程与另一个方程相减（或相加）.考点3—次方程（组）的实际应用（高频考点）1.列方程（组）解实际问题的步骤：（1）审：即审清题意，分清题中的己知量、未知量;（2）设：即设关键未知数；（3）列：即找出适当等量关系，列方程（组）；（4）解：即解方程（组）；（5）验：即检验所解答案是否正确或是否符合题意;（6）答：即规范作答，注意单位名称.2.一元一次方程（组）解实际问题的常见
5、类型常见问题基本数量关系式利润问题利润=售价一进价利润率二警1更100%进价售价=标价X折扣销售额=单价X销量利息问题利息=本金X利率X期数本息和=本金+利息工程问题工作量=工作效率X工作时间路程=速度X时间相遇问题：全路程=甲走的路程+乙走的路程追及问题:同地不同时出发：前者走的行程问题路程=追者走的路程：同时不同地出发：前者走的路程+两地间距离=追者走的路程水中航行问题：顺水速度=船速+水速度逆水速度=船速一水速度题型一二元一次方程组的解法例1解方程组：Jv+'=1I.解:由①+②，得：3x=6,：・x=2・把x
6、=2代入①，得：2+y=l,・丁=_1.=7・・・原方程组的解为二1.【一题多解】由②得y=2x—5③,把③代入①式中得x+2x—5=l,即3x=6,x=2,把x=2代入①式中，解得y=_l.i・・・原方程组的解为:r【方法指导】对于二元一次方程组的解法，其主导思想为“消元转化”，即将“二元”通过消元转化为“一元”方程来求解.一般地，方程组中若有一个未知数的系数是1或一1,可考虑用代入消元法，若有一个未知数的系数相同或互为相反数，可考虑用加减消元法.变式题1解方程组:r4.v-3y=ll2x+y=13•r解：①一②X
7、2得一5y=-15,y=3.把代入①中,得x=5.-原方程组的解为题型二一次方程（组）的实际应用例2某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人•该校360名住宿生恰好住满50间宿舍.求大、小宿舍各有多少间？【信息梳理】原题信息整理后的信息*学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间x+y=80二大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人，360名住宿生恰好住满&x+6y=360戈+尸80整理得［8^+6^=360解：设大宿舍有x间，小宿舍有y间,根据题意，兀+尸808x+6y=36
8、0解方程组得•兀=30[y=20答：大宿舍冇30间，小宿舍冇20间.【一题多解】设大宿舍有x间，则小宿舍有（50—x）间,根据题意得8x+6（50-x）=360,解得X=30,A50-x=20（间）.答：大宿舍有30间，小宿舍有20间.【归纳总结】一般地若题目中涉及A与B两种事物，已知A与B—共有多少，及A是B的倍数，或A、B之间存在倍数关系的
