资源描述：
《中考中档题汇编》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中考压轴题汇编（一）：坐标与几何1、已知点A、B分别是X轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图像上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如：如图，正方形ABCD是一次函数y=x+1图像的其中一个伴侣正方形。（1）若某函数是一次函数y二兀+1,求它的图像的所有伴侣正方形的边长；k（2）若某函数是反比例函数y=—伙>0）,他的图像的伴侣正方形为ABCD,点D（2,m）x（m<2）在反比例函数图像上，求m的值及反比例函数解析式；（3）若某函数是二次函数y=a?+c（QH0）,它的图像的伴侣正方形为ABCD,C、D中
2、的一个点坐标为（3,4）•写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标^^二，写出符合题意的其中一条抛物线解析式#・，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数？#%（本小题只需直接写出答案）yy21(3,4)■1■■■•■1•Rio1》3X第（3）题图2、已知人（-1,肋与〃（2,加+3希）是反比例函数y=-图彖上的两个点.X（1）求比的值;（2）若点C（-l,0）,则在反比例函数歹=—图象上是否存在点D,使得以4B,C,D四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点D的坐标；（第2题）13、如图，点4(加，加+1),B(771+3,m~1)都在反比例函数y=—的图象上
3、.x(1)求tn,k的值；(2)如果M为兀轴上一点，/V为y轴上一点,以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式.4、如图已知二次函数图象的顶点坐标为C(l,l),直线y=kx^m的图象与该二次函数的图(513]象交于AB两点，其中A点坐标为一,一，B点在y轴上，直线与兀轴的交点为F.P为线段上的一个动点(点P与A,B不重合)，过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于E点.(1)求匕加的值及这个二次函数的解析式；(2)设线段PE的长为〃，点P的横坐标为兀，求力与兀之间的函数关系式，并写出自变量兀的収值范围；(3)D为直线AB与这个二次函数图彖对称
4、轴的交点，在线段AB上是否存在点P,使得以点P,E,D为顶点的三角形与ABOF相似？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.5、如图，已知4(8,0),B(0,6),两个动点P、Q同时在△O4B的边上按逆时针方向(一)运动，开始时点P在点3位置，点0在点O位置，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位.(1)在前3秒内，求△OPQ的最大而积；(2)在前10秒内，求P、Q两点之间的最小距离，并求此吋点P、Q的坐标；(3)在前15秒内，探究PQ平行于△OAB一边的情况，并求牛行时点P、Q的坐标.6、已知抛物线y二-or?+2ax+b与x轴的一个交点为A
5、(-1,O),与y轴的正半轴交于点C・⑴直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与兀轴的另一个交点3的坐标；⑵当点C在以AB为直径的0P上时，求抛物线的解析式；⑶坐标平面内是否存在点M,使得以点M和⑵中抛物线上的三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.7、已知一个直角三角形纸片OAB,其中ZAOB=90°,0A=2,0B=4.如图，将该纸片放置在平而直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边03交于点C,与边交于点D.(I)若折叠后使点B与点A重合，求点C的坐标；(II)若折叠后点B落在边04上的点为设OB'=x,=试写出y关于兀的函数解析
6、式，并确定y的取值范围(III)若折叠后点B落在边04上的点为且使B'D//OB,求此时点C的坐标.6M6M0M8、直线V=~4V+6与坐标轴分别交于人B两点，动点只°同时从。点出发，同时到达A点，运动停止.点°沿线段运动，速度为每秒1个单位长度，点戶沿路线°-B_A运动.(1)直接写出4、〃两点的坐标；(2)设点°的运动时间为『秒，的面积为s,求出s与『之间的函数关系式;48(3)5时，求出点P的坐标，并直接写出以点°、卩、。为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标.9、（2011重庆潼南）如图，在平而直角坐标系屮，△ABC是直角三角形，ZACB二90,AC二BC,OA二1
7、,004,抛物线y=x2+/?x+c经过A,B两点，抛物线的顶点为D.（1）求b,c的值；（2）点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F,当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下：①求以点E、B、F、D为顶点的四边形的面积；②在抛物线上是否存在一点P，使AEFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由.10、（2011枣庄）如图，在平面直角坐标系my中，把抛物线y=F向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物
