-2017学年高二上学期期中考试文科数学试题

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1、宁大附中2016-2017学年第一学期期中考试高二数学(文)试卷命题人：张鹏全审核人：马振卿一、选择题(每小题5分，共60分)1.已知ab22.等比数列伉｝中，勺=4,贝lja2a6=()A.4B・8C・16D・323.已知等差数列"”｝中，前n项和为S「若他+§二6,则和二()A.12B.33C.66D.994•在AABC中，BC=2,B=-,当AABC的面积等于亠时，c=()32A.—B.73C.2D.125.若关于x的方程F+加+丄=o有两个不相等的实数根，则实数加的取值范围4是()A.(—1,1)B.(―8,—2)U(

2、2,+°°)C.(-8,—l)U(l,+°°)D.(—2,2)6.已知AABC中，A=30°,C=105°,b=8,贝ija等于()A・4B.4^2C・4巧D.r7.已知实数兀,y满足-1A.3B.4C.5D.68.在MBC中，若sin2A+sin2B0,v>0丄+—=1时,兀J兀+.y的最小值为(C.12己知数列匕｝满足3%+色=0,

3、a2=-~,贝!]&｝的前10项和等于()B.

4、(1-310)C.3(1-3-10)A.9B.10D.13A.-6(1-310)D.3(1+3山)若不等式(1+67)2-对任意实数兀成立，则A.一1VGV1B•—2vav0C.0<6/<2填空题(每小题5分，共20分)丄，贝I」a=2黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:在△ABC中，b=3,c=5,cosA块.第1个第2个第3个15.不等式(x-2)2<2x+11的解集为•则第n个图案中有白色地面砖x-3y+4>016.已知变数x,y满足约束条件0,目标函数z二兀+©(a»0)仅在点3x+y-8<0(2,2)

5、处取得最大值，则a的取值范围为•高二数学（文）答题卷题号123456789101112答案一、将选择题答案填在下面表格中（每小题5分，共60分）填空题（每小题5分，共20分）13>14>三、解答题15、16、（1）确定角C的大小;⑵若c”且2BC的面积为萼，求*的值.17.（10分）已知等差数列仏｝中，4=1卫3=—3（I）求数列仏｝的通项公式；（II）若数列仏｝前k项和S严-35,求k的值。18.（12分）若不等式or2+5x-2>0的解集是虽（I）求d的值；（II）求不等式做2_5兀+口2_1〉0的解集.,20.（12分）已知数列｛。“｝是等差数列,且a】=2,®+込+如=12・

6、（I）求数列｛a“｝的通项公式；（II）令仇=anxn（xe/?）•求数列｛仇｝前n项和的公式.19.（12分）在锐角AABC中,a,b,c分别为角A、B、C所对的边，且=2csinA21・（12分）如图所示，现有A,B,C,D四个海岛，已知Z?在A的正北方向15海里处，D在A的正东方向，C在人的东偏北30°方向，又在D的东偏北45°方向,且B,C相距21海里，求C,D两岛间的距离.22.（12分）数列｛%｝中，=8,4=2且满足陽+2=2%-色nwN*（I）证明数列｛©｝是等差数列，并求其通项公式；（II）设S,严

7、坷

8、+

9、色1+…+1色丨，求s〃・高二数学(文)答案I.D2.C3.B4.B

10、5.B6.B7.C8.A9.A10.AII.C12.B13.714.4n+215.[-1,7]16.(丄,+x)16.解：(1)・・•a3=a}+2d/.d—-2/.an=q+(h一l)d=3—2n(2)Sr=何+山；％=_35Ak-k(k-1)=-35k2-2k-35=0:・k==或k=-5(舍)17.(1)a=—2(2){x-30,sinC二Vs2又TC锐角(2)三角形ABC中，由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC即7=a2+b2-ab,又±AABC的面积得S*bsi

11、nC寺b即ab=6,.I(a+b)2=a2+b2+2ab=25由于a+b为正，所以a+b=5.19.(I)解：设数列｛%｝公差为d,则偽+勺+冬=3。1+34=12,又q=2,d：an=2n.(II)解:令S”=b+$+・・・+仇,则由仇=%兀"=2磁“,得S“=2兀+4,+…⑵2-2)0」+2nxn,①xSn=2x2+4,+…+(2/z-2)xn+2nx,l+],②当XH1时，①式减去②式，得