江西省南昌市进贤二中2017-2018学年高二上学期期中考试文科数学试题及解析

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1、www.ks5u.com2017---2018第一学期进贤二中高二期中考试（文科数学）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。)1.抛物线的焦点是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先判断焦点的位置，再从标准型中找出即得焦点坐标.【详解】焦点在轴上，又，故焦点坐标为，故选D.【点睛】求圆锥曲线的焦点坐标，首先要把圆锥曲线的方程整理为标准方程，从而得到焦点的位置和焦点的坐标.2.直线的倾斜角是()A.300B.600C.1200D.1350【答案】C【解析】试题分析：由已知，且

2、，所以直线的倾斜角是1200,故选C。考点：本题主要考查直线的倾斜角，直线的斜率。点评：简单题，倾斜角不等于90°时，直线的斜率是直线倾斜角的正切。3.直线的斜率是3，且过点A(1,-2),则直线的方程是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵直线的斜率是3∴设直线的方程为∵直线经过点∴代入可得∴直线的方程为故选A4.直线与直线平行，则的值为()A.2B.-2C.18D.-18【答案】A【解析】试题分析：由直线与直线平行得：解得m=2,故选A．考点：两直线平行．5.在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先

3、求出圆的直角方程，从而得到圆心的直角坐标后再转化为极坐标.【详解】因为，故，因此，故圆心为，其极坐标为，故选B.【点睛】一般地，表示圆心为且半径为的圆，表示圆心为且半径为的圆.注意这两个圆都过极点.6.直线的斜率为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】消去参数得到直线的普通方程，从普通方程中得到直线的斜率.【详解】消去参数得到：，故直线的斜率为，故选D.【点睛】直线的参数方程有多种，特别地，当直线的参数方程是（是参数且，是直线的倾斜角）时，那么表示与之间的距离．7.过原点且倾斜角为60°的直线被圆所截得的弦长为（）A.B.2C.D.【答

4、案】A【解析】由题意可得，直线方程为：，即，圆的标准方程为：，圆心到直线的距离：，则弦长为：.本题选择A选项.点睛：圆的弦长的常用求法(1)几何法：求圆的半径为r，弦心距为d，弦长为l，则；(2)代数方法：运用根与系数的关系及弦长公式：.8.已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的离心率为,则C的渐近线方程为(　　)A.y=±xB.y=±xC.y=±xD.y=±x【答案】C【解析】离心率由双曲线方程知焦点在x轴上，故渐近线方程为y＝±x.选C9.设曲线C的方程为(x-2)2+(y+1)2=9，直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直线

5、l的距离为的点的个数为A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】试题分析：曲线C是以点(2,-1)为圆心，半径为3的圆，则圆心到直线l的距离为小于半径，所以圆与直线l相交，作出圆和直线图像如下：其中点C为圆心，AD为过圆心且与直线l垂直的直线，则可知A,D分别为圆被直线l划分的两部分中离直线l最远的点，由于BC,则AB=2<，所以在A这一部分是没点到直线l的距离为的，因为BC=3,故在点B这一部分是有两个点到直线l的距离为，综上曲线C上有两个点到直线l的距离为，故选B.考点：直线与圆之间的位置关系最值点数形结合10.已知椭圆：（）的左、右焦

6、点为，，离心率为，过的直线交于，两点.若的周长为，则的方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：若△AF1B的周长为4可知，所以方程为考点：椭圆方程及性质视频11.实数满足不等式组，且取最小值的最优解有无穷多个,则实数a的取值是（）A.B.1C.2D.无法确定【答案】B【解析】解：∵z=ax+y则y=-ax+z，z为直线y=-ax+z在y轴上的截距要使目标函数取得最小值的最优解有无穷多个，则截距最小时的最优解有无数个∵a＞0把ax+y=z平移，使之与可行域中最左侧的点的边界AC重合即可，∴-a=-1∵a=1故选B12.当曲线与直

7、线有两个相异的交点时，实数k的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：方程对应的曲线为以为圆心，为半径的上半圆，直线可化为，即直线恒过点，利用数形结合思想可知实数k的取值范围是。考点：（1）曲线的方程，方程的曲线；（2）数形结合思想。二、填空题（每小题5分，共20分）13.平行线和的距离是_______.【答案】2.【解析】试题分析：由得，故，则，由两平行线间距离公式得。考点：两平行线间距离公式。14.已知点P是抛物线y2＝4x上的动点，F是该抛物线的焦点，点A的坐标是(4，a)，则当

8、a

9、<4时，

10、PA

11、＋

12、PF

13、的最小

14、值是________．【答案】5.【解析】【分析】利用抛物线的定义把转化为与到准线的距离的和，从而可得其最小值为．【详解】过作准线的垂线，垂足为，则，故，当且仅当三点共线时等号成