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1、第8章斯勒茨基方程某种商品价格的上升可能会产生两方面的影响：一方而使该商品相对于其替代商品而言变得更贵了，这会导致消费者减少对该商品的消费量，而增加对该商品替代品的消费量；另一方面，使得消费者的实际收入(或购买力)下降，这也会导致该消费者减少(或增加)对商品的消费量。前一种影响即为价格变化的替代效应，而后一种影响即为价格变化的收入效应。斯勒茨基方程(Sluskyequation)的作用在于它可以分解出某商品价格变动所引起该商品需求量的变动屮有多少是替代效应所导致，而又有多少是收入效应所导致的。一、替代效应(
2、substitutioneffect)1.含义在保持购买力不变的情况下，仅由于相对价格的变动而导致的消费者需求量的变动量。2.替代效应的图示：图8-1替代效应和收入效应一种商甜的价格变动后，在新的相对价格水平下，消费者的实际收入刚好能够支付得起价格变动Z前的那个均衡商品束，这种情况即为Sluskyequation屮的购买力不变，即消费者购买力在价格变动前或价格变动后是一样的。1.替代效应的计算：（1）调整货币收入以保持实际购买力不变初始均衡点：价格水平为（门,卩2），均衡商品束为（兀1，勺），支付的货币为:
3、(&1)价格变动后：价格水平为（P；，P2），均衡商品束为（打,兀2‘）要使消费者购买力保持不变，则货币收入应该调整为：m'=p/Xj+p{x2（&2）则在价格变动后要保持消费者购买力不变，货币收入的调整量应为式（&1）—式（8.2）：/m=m'-m==西Zp（8.3）（2）计算替代效应/兀；=,p2.m）（&4）二、收入效应（incomeeffect）1.含义在新的相对价格水平下（门7〃2），仅仅由于实际购买力（或实际收入）的变化而导致的消费者需求量的变动量。2•收入效应的图示（参见图8・2）(8.5)3
4、.收入效应的计算：NX[=兀
5、(/?]',02,加)一西("1‘，“2,加)三、价格变动的总效应（需求的总变动）1.斯勒茨基方程（斯勒茨基恒等式）=兀1，加）一兀1（P1，02“）1.不同类型商品的价格变动的效应分析（1）正常商品价格变动（下降）的效应图8-2正常商品价格变动的效应Z坷=Z球+/斗（一）（一）（一）AY—AB'（2）低档（非吉芬）商品价格变动（下降）的效应图8-3低档（非吉芬）商品的价格变动效应Z坷=Z球+/斗(?)(-)(+)AY_AB‘（3）低档（吉芬）商品价格变动（下降）的效应IE图8
6、-4吉芬品的价格变动效应/X］=/x；+Z斗（+）（-）（+）四、变动率反映价格变动引起需求量变化率的斯勒茨基方程：令：/兀「=兀］（pm,加）一兀ism,加）=_/兀i"则：/X］=/X；-A(87)根据等式（8.3）有：Ap,=—,将其代入（8.7）可得:兀］(8.8)等式（8.8）即为用变化率表示的斯勒茨基方程，其中:用变化率表示的替代效应为：俎二兀】（卩"2，加）一兀1（卩，卩2，加）△pp{(8.9)用变化率表示的收入效应为:竺、，_兀］（〃1',〃2，加）一兀1（/71'，〃2，加）A/7?m
7、-m五、需求法则如果一种商品的需求随着收入的上升而增加，那么这种商品的需求一定会随着价格的上升而下降。六、特定偏好情形下的替代效应和收入效应1.完全互补品价格变动的SE和IE效用函数的形式：弘（兀1，兀2）=TE=IE图8-4完全互补品价格变动效应2.完全替代品价格变动的SE和IE效用函数的形式：巩州,兀2）=旳+加2（假定蓝色线是良好性状的无差异曲线）TE二SE图8-5完全替代品价格变动的效应1.拟线性偏好品价格变动的SE和IE效用函数的形式:w（xpx2）=k=v（X］）+x2TE=SE图8-6拟线性偏
8、好品价格变动效应七、退税假定消费者消费两种商品：汽油（X）和其他商品（Y）,令其他商品的价格为1,汽油的价格为p。图8-7退税的效应向消费者征税然后再将税收退回给消费者，这将使消费者的境况变坏。征税使得商品1变得更昂贵，而退税有增加了货币收入；退税后最初的需求束不再支付得起，（虽退税但商品1价格更昂贵），消费者的情况变坏了。见图8.7前的几段文字八、希克斯的替代效应见图&81、希克斯的替代效应不是保持购买力不变而是保持效用不变；2、希克斯的替代效应是给予消费者刚好足够的货币以使他能回到他原来的无差异曲线上去
9、，而斯勒茨基的替代效应是给予消费者足够货币使他刚巧能回复到他原来的消费水平；图8-1斯勒茨基的替代效应图8-8希克斯的替代效应无论是希克斯的替代效应还是斯勒茨基的替代效应都是负的，可以证明:用显示偏好来证明:设(xl,x2)为价格(pl,p2)选定的消费束,令(yl,y2)为按另一组价格(ql,q2)选定的消费束。假设收入使(xl,x2)与(yl,y2)无差异，由于(xl,x2)与(yl,y2)无差异，所以对其中
