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1、高中同步测试卷（十一）章末检测圆与方程（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.空间两点4（3,-2,5）,B（6,0,一1）之间的距离为（）A.6B.7C.8D.92.方程X2+>,2_4x+4y+10—=0表示圆，则k的取值范围是（）A.k<2B.k>2C.&2D.kW23・圆x2+y2+ox=0的圆心到y轴的距离为1,贝ij«=（）A.-1B.±1C.-2D.±24.若圆C：x2+y2—2（777—l）x+2伽一l）y+2”『一6加+4=（）
2、过坐标原点，则实数加的值为（）A.2或1B.一2或一1C.2D.15.圆=0在点P（l,迈）处的切线方程为（）A.卄羽y—2=0B.兀+筋y—4=0C.兀一羽y+4=0D.兀一逅歹+2=06.若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，则点P（a,b）的位置是（）A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.以上都不对7.若直线x-y=2被圆（x-a）2+y^=4所截得弦的长为2迈，则实数a的值为（）A.一1或萌B・1或萌C.一2或6D.0或48.过定点A（0,a）在x轴上截得弦长为加的动圆圆心的轨迹方程是（）A.x1+（y—a'）1=a2B.y^=2axC.
3、（x~a）2+y2=a2D.x2=lay9.已知圆的方程为?+y2-6x-8y=0,设该圆过点（3,5）的最长眩和最短眩分別为AC和3D,则四边形ABCD的面积为（）A.lCh/6B.20^6C.30^6D.40^610.过圆x2+y2—4x=0外一点（m,n）作圆的两条切线，当这两条切线相互垂直时，〃〃满足的关系式是（）A.（/?z-2）2+/72=4B.（加+2尸+/=4C.（加一2尸+显=8D.（加+2）?+/=84.已知"H0,点、P（a,b）是圆x2+y2=^内一点，直线加是以点P为中点的弦所在的直线，直线I的方程是ax+by=t则下列
4、结论正确的是（）A.m//l,且/与圆相交B.加丄/,且/与圆相切C.m//l,且/与圆相离D.加丄/,且/与圆相离4.圆(x—3)2+(y—3)2=9上到直线3x+4y—11=0的距离等于2的点有()A.1个B.2个C.3个D.4个题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上)13.圆G：x2+y2+4x+l=0与圆C2：x2+)^+2x+2y+=0的公共弦所在直线方程是14.若经过两点A(—l,0),B(0,2)的直线/与圆(x-)2+(y~a)2=相切，则a=.15.若半径
5、为1的圆分别与y轴的正半轴和射线)‘，=普兀(兀$0)相切，则这个圆的方程为16.若过点A(4,0)的直线/与曲线(x-2)2+/=1有公共点，则直线/的斜率的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)D17.(本小题满分10分)在长方体ABCDAiSCQi中，AB=AD=3,
6、人4]
7、=2,点M在儿。上，=点N在DC上，且为DC的屮点，求M,N两点间的距离.14.(本小题满分12分)如图，圆C：x2+/-2x-8=0内有一点P(2,2),过点P作直线/交圆C于A,B两点.(1)当弦AB最长
8、时，求直线/的方程；⑵当直线/被圆C截得的弦长为4也时，求/的方程.15.(本小题满分12分)己知圆C：(x-l)2+(>—2)2=2,点P(2,-1),过P点作圆C的切线BA,PB,A,B为切点，求：(1)B4,PB所在直线的方程；(2)切线长
9、列.16.(本小题满分12分)已知关于x,y的方程C：x2+y2—4x+2y+m=0.⑴当加为何值时，方程C表示圆;求m的值.（2）若圆C与直线Z：2x-y-4=0相交于M,N两点，且
10、MN]=14.（本小题满分12分）己知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被兀轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1；③圆心到直
11、线/：兀一2y=0的距离为誓，求该圆的方程.15.（本小题满分12分）如图，已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0及点2（-2,3）.⑴若点P伽，m+1）在圆C上，求直线PQ的斜率以及直线PQ与圆C的相交弦PE的长度;⑵若M(x,y)是圆上任意一点，求讦
12、的最大值和最小值.参考答案与解析1.解析：选B.由两点I'可距离公式得AB(3-6)2+(-2-0)2+(5+1)2=寸9+4+36=^49=7.2.［导学号：69960067］解析：选B.若x2+y2-4x+4y+10-Zr=0表示圆，则Cr+Er-4F=(-4)2+42-4(10-A
13、:)>0,解得Q2./、223.解析：选D.由x2+/+^=0,得(兀一券由已知得
14、=1,故a=±2.4.解析：选C.由D
