2018年优化方案_高中同步测试卷_人教A数学必修2：高中同步测试卷（十）含答案

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1、高中同步测试卷（十）单元检测直线与圆的位置关系及空间直角坐标系（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）如图所示的坐标系中，棱长为1的正方体顶点/的坐标是（）A.(—1,—1,—1)B.(1,—1,1)C.(1,—1,-1)D.(—1,1,—1)2.直线羽x-y=0被圆?+0-2)2=4截得的弦长为()A.^/3B.2C.a/6D.2^33.已知集合J={(x,y)x,尹为实数，且x2+y2=}fB={(x,y)xf尹为实数，且x+y=1},则AHB的元素的个数为()A.4

2、B.3C.2D.14・已知点A(x,1,2)和点3(2,3,4),且

3、肋

4、=2甫，则实数兀的值是()A.一3或4B.6或2C.3或一4D.6或一25.两圆x2+y-2x+lQy—24=0与x2+y2+2x+2y~S=0的交点坐标为()A.(4,0),(2,0)B.(-4,0),(2,0)C.(-4,0),(0,2)D.(4,0),(0,-2)6.QA,©B,OC两两外切，半径分别为2,3,10,则的形状是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形7.若集合A={(x,y)

5、x2+/^4},3={(兀,y)x2+y2^a~},且力门3=8,则a的取值范围是

6、()A.aWlB.心5C.lWaW5D.aW58.直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax~4y+a2-2=0总有两个交点，则°应满足()A.-3

7、外切11.在空间直角坐标系中，点M的坐标是(4,7,6),则点M关于尹轴的对称点在坐标平面xOz上的射彫的坐标为()A.(4,0,6)B.(—4,7,-6)C.(—4,0,—6)D.(—4,7,0)题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上)13.若直线y=kx+与圆x2+y2=l相交于P,Q两点,且ZPOQ=120°(其屮O为原点)，则£的值为.14.两圆x2+y2+2x—4y+3=0与x2+y2—4x+2j^+3=0上的点之间的最短距离是15.在平面直角坐标系屮，已知圆x2+j?=4上有且只有四个点到直线

8、12r—5y+c=0的距离为1,则实数£的取值范围是.16.如图，A,3是直线/上的两点，且

9、力同=2,两个半径长相等的动圆分别与/相切于3两点，C是这两个圆的公共点，则圆弧力C,C3与线段AB^成图形的面积S的取值范圉是.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.(本小题满分10分)(1)求圆x2+y2=的切线方程,使得它经过点M(2,^6)；(2)求圆?+/=4的切线方程，使得它经过点0(3,0).14.(本小题满分12分)已知圆C的方程为x2+/=4.(1)求过点P(l,2)且与圆C相切的直线/的方程；⑵直线/过点P(l,2

10、),且与圆C交于B两点,若

11、朋

12、=2迈，求直线/的方程.19.(本小题满分12分)求经过直线/：2x+y+4=0与圆C：x2+y2+2x~4y+=0的交点，且分别满足下列条件的圆的方程.(1)面积最小；(2)经过点(2,-1).20.（本小题满分12分）已知隧道的截血是半径长为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m,高为3m的货车能不能驶入这个隧道？假设货车的最大宽度为am,那么要正常驶入该隧道，货车的限高为多少？21.（本小题满分12分）已知A={（x,y）x-y+m=0}fB={（x,外=寸9_/},若ACB有两个元素，求加的取值范围.o：.r;r

13、4✓~A22.(本小题满分12分)如图所示，以棱长为1的正方体的具有公共顶点的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系Oxyz,点P在对角线ABh运动，点0在棱CD上运动.⑴当P是曲的中点,且2

14、CQ=

15、的时,求00

16、的值；⑵当Q是棱CD的中点时，试求的最小值及此时点P的坐标.参考答案与解析1.［导学号：69960061］解析：选C.根据空间直角坐标系的要求，结合所给数据，则力点坐标为(1,—1,—1).2.解析：选D.圆x2+(y-2)2=4的圆心坐标为C(0,2),半径为r=2,圆心C(0,2)