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《2018年优化方案_高中同步测试卷_人教A数学必修2：高中同步测试卷（二）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高中同步测试卷（二）单元检测空间几何体的表面积与体积（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.如图，某儿何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为*,则该儿何体的俯视图可以是（2.A.3.A.4.AB若正方体的表面积为72,则它的体积为（2^3B.12^/3C.24羽D.6书木星的体积约是地球体积的240^30倍，则它的表面积是地球表而积的（60倍B.60^30倍C.120倍D.12OJ30倍长方体的一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5,且它的八个顶点都在同一个球面上，则
2、这个球的表面积是（）A.、/方兀B.25伍C.50兀D.200兀5.用与球心距离为1的平面去截球，所得截面面积为7T,则球的体积为（）a32兀门8兀厂“氏小8迈A.-B.丁C.827cD.-7t6.如图所示，某几何体的正视图是平行卩L
3、边形,侧视图和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为（）—-—2I—1111I••111111•亠1亠俯视图r■■A.6^3B.9^3C.12^3D.18^/37.已知圆柱的侧面展开图是边长分别为2°,。的矩形，则该圆柱的体积为（）33o333"A佥或牛B.^~C牛D.牛或半8.一个圆锥的正视图和侧视图均为正三角形，其面积为S,则圆锥侧而积为（）A晋
4、A.10.)A.*B3C.
5、D.
6、11・将两个半径为1的铁球，熔化成一个大球，则这个大球的半径为（）A.2B.y/2C.詭D.挪12.将一副斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形，其AD=BD=y]2,ZBAC=30°,若它们的斜边AB重合，让三角板以AB为轴转动，则下列说法正确的是（）①当平面ABD丄平面ABC时，C,D两点间的距离为迈；②在三角板转动过程中，总有A3丄CD；③在三角板ABD转动过程中，三棱锥D-ABC的体积最大可达至IJ平.题号123456789101112答案A.②③B.①③C.②D.①②二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题
7、中横线上）13.一个长方体的三个面的面积分别是迈，萌，击，则这个长方体的体积为.14.如图所示，己知底面半径为厂的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为G最小值为b,那么圆柱被截后剩下部分的体积是.15.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是cm3.9.己知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为匕和旳，则V,:V21:3B.1：1C.2：1D.3：1将一正方体截去四个角后，得到一个四面体，这个四血体的体积是原正方体体积的♦^131♦-H—3—H侧视图16.母线长均为10cm的两个圆锥，它们的侧面展开图正好合成一个圆，且它们的表面积Z比为1:
8、6,则这两个圆锥的底面半径分别为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）将圆心角为120°,面积为3兀的扇形作为圆锥的侧面，求圆锥的表面枳和体枳.18.（本小题满分12分）如图是某几何体的三视图.（1）画出它的直观图（不要求写画法）；俯视图（2）求这个几何体的表面积和体积.16.（本小题满分12分）已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且AB=BC=CA=2,求球的表面积.17.（本小题满分12分）如图（单位：cm）,求图中阴影部分绕AB所在直线旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.B18.（
9、本小题满分12分）如图所示，已知等腰梯形ABCD的上底AD=2cm,下底BC=10cm,底角ZABC=60°,现绕腰AB旋转一周，求所得的旋转体的体积.16.(本小题满分12分)有一块扇形铁皮OAB,ZAOB=60°,04=72cm,要剪下来一个扇环形ABCD,作圆台容器的侧面，并且在余下的扇形OCD内能剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台容器的下底面(大底而)・试求：()AD应取多长？(2)容器的容积为多大？参考答案与解析1.解析：选C.当俯视图为A屮正方形时，儿何体为棱长为1的正方体，体积为1；当1TT俯视图为B屮圆时，儿何体为底面半径为主高为1的圆柱，体积为*当俯视图为C
10、中三角形时，儿何体为三棱柱，且底面为直角边长为1的等腰直角三角形，高为1,体积为老当俯视图为D屮扇形时，儿何体为圆柱的扌，且体积为%2.解析：选C.设正方体棱长为a,贝l」6/=72,a=2也,V=#=24书.3.［导学号：69960008］解析：选C.设木星的半径为/?,地球的半径为几即R3=240y/30r33!所以/?=rV240^304.解析：选C.长方体的体对角线长=^324-42+52=5V2,设球的半径为r,则2厂=5迈,所以厂=弓2所以S左=4兀/=50兀.5.解
