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1、高中同步测试卷（十三）高考微专题高考中的点、直线、平面之间的位置关系（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1・（2014-高考辽宁卷）已知m.n表示两条不同直线,g表示平面.下列说法正确的是（）A.若〃nilg则m//nB.若加丄a,nua,则加丄nC.若加丄a,加丄n,则n//aD.若加〃a,加丄n,则〃丄a2.在下列命题中，不是公理的是（）A.平行于同一个平面的两个平面相互平行B.过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面C.如果一条直线上的两点在
2、一个平而内，那么这条直线上所有的点都在此平面内D.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有II只有一条过该点的公共直线3.已知〃Z,77为异面直线，加丄平面（X,丄平面〃.直线/满足/丄加，/丄”，/如，I邨,则（）A.a//p且/〃aB.°丄0且/丄〃C.a与0相交，且交线垂直于/D.a与”相交，且交线平行于/4.下列命题正确的是（）A.若两条直线和同一个平而所成的角相等，则这两条直线平行B.若一个平而内有三个点到另一个平而的距离相等，则这两个平面平行C.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D.若两个平面都垂直于第三个平
3、面，则这两个平面平行5.设加，”是两条不同的直线，Q,0是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A.若a丄伤〃2Ug,nufj,则加丄”B.若a〃0,mua,nu0,则m//nC.若〃7丄n,加ua,“u",则g丄0D・若加丄a,m//n,n〃P，则a丄06.（2014-高考安徽卷）从正方体六个而的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有（）A.24对B.30对C.48对D.60对7.如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面。上，且AB//CD，正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为加，/7,那么m+n=（）A.
4、8B.9C.102.（2014-高考广东卷）若空间中四条两两不同的直线h，b，h，h，满足/i丄厶，厶丄厶，h丄h则下列结论一定正确的是（）C.人与人既不垂直也不平行D.人与人的位置关系不确定2.（2014-高考大纲全国卷）已知正四面体中，E是M的中点，则异面直线CE与所成角的余弦值为（）A.
5、B半C.
6、D•芈3.（2014-高考四川卷）如图，在正方体4BCD如BCD、中，点O为线段的中点•设点卩在线段CC】上,直线OP与平面昇/D所成的角为％贝ijsina的取值范围是（）b呼‘”C.D.‘14.如果平面外一条直线上有两点到这个平面的距离相等，则这条直
7、线和这个平面的位置关系是（）A.平行B.相交C.平行或相交D.不可能垂直5.已知空间四边形MCD中，M、N分别为AB.CD的中点，则下列判断正确的是（）A.MN^AC+BD)B.MN^AC+BD)题号123456789101112答案D.MN<^AC+BD)C.MN=^AC+BD)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）6.设a和"为不重合的两个平面，给岀下列命题：①若。内的两条相交直线分别平行于0内的两条直线，则a平行于”；②若a外一条直线I与«内的一条直线平行，贝収和g平行；③设a和0相交于直线/,若a内有一条直线垂
8、直于/,则a和0垂直；①直线/与a垂直等价于/与内的两条直线垂直.其中真命题的序号是（写出所有真命题的序号）.2.对于四面体ABCD,下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）.①相对棱力3与CD所在的直线异面；②由顶点A作四面体的高，其垂足是△BCD的三条高线的交点；③若分别作AMC和的边力3上的高，则这两条高所在直线异面；④分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；⑤最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱.3.在正方体ABCD-ABXCDX屮，与平面/CQ所成角的余弦值为16.如图，在棱长为2的正方体4BCDJ
9、BGD中，E为BC的中点，点P在线段DE上,点P到直线CG的距离的最小值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）4.（本小题满分10分）如图，在三棱锥S-ABC中，平面彭〃丄平面SBC,ABLBC,AS=AB.^_AAFLSB,垂足为F,点E,G分别是棱彭，SC的中点.求证：⑴平面EFG〃平面MC；（2）BC丄$4.2.（本小题满分12分）如图①，在等腰直角三角形中，ZS=90°,BC=6,D,E分别是/C,曲上的点，CD=BE=€，O为EC的中点.将沿DE折起，得到如图②所示的四棱椎从BCDE,其中AfO=
10、y[3.①②（1）证明：才0丄平面BCDE；（2）求二面角A'-CD-B的平面角的余弦值.3.
