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1、高中同步测试卷(八)章末检测直线与方程(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)若直线/过点P(—1,2),且倾斜角为45°,则直线/的方程为()兀—y+1=0B.x—y—1=0C.兀—y—3=0D.兀—y+3=0若/XABC的顶点为A(7,-1),B(—l,5),C(2,1),则AB边上的中线的长为(6B.yC.4^13D.迈1.A.2.A.3.已知直线厶：伙一3)x+(3—Qy+l=0与l»2(k一3刃一2『+3=0垂直，则R的值是(2或一3A.2B.3C-2或3D.(a—})x+y+
2、b=09若直线厶,厶同时平行于直线厶4.两直线A：ax+by=O,ly.2y+3=0,则a,b的值为()323A刁—3B.y—3C•刁35.将直线y=^x~2)绕点(2,A.*/3x+y—2a/3=0C.伍+y+2筋=06.0)按逆时针方向旋转60。后所得直线方程是()B.伍—y+2V^=0D.伍—y—2筋=0A.7.A.8.若动点P到点F(1,1)和直线3兀+厂4=0的距离相等，则点P的轨迹方程为(3x+y~6=0B.x~3y+2=0C.x+3y~2=0D・3x~y+2=0直线/过点A(2,11),且与点B(—1,2)的距离最远，则直线/的方程为()3尤一)，一5=0B.3x-y+
3、5=0C.兀+3y+13=0D.兀+3〉，一35=0两平行直线5尤+12y+3=0与l(k+24)，+5=0之间的距离是()ABB43C'2GD.冷9.若方程(hn+/??—3)x4-(tn2—m)y—4m+1=0表示一条直线，则实数m满足(A.3B.加H—㊁3C.D•加H1，H—㊁mH03),10.在等腰直角三角形ABC屮，ZC=90°,若点A,C的坐标分别为(0,4),(3,则点B的坐标可能是()A.(2,0)或(4,6)B.(2,0)或(6,4)C.(4,6)D.(0,2)10.已知点M(l,0)和N(—l,0),直线2x+y=b与线段MN相交，则〃的取值范围为A.[-2,2]B
4、.[-1,1]C.—D.[0,2]11.△ABC的顶点A(5,-1),B(l,1),C(2,in),若AABC为直角三角形，则实数加的值为（）A.加=—7或加=3B.加=3或加=±2B.加=—7或加=±2D.加=—7或加=3或加=±2题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13.已知点A（3,2）,B（—2,a）fC（8,12）在同一条直线上，则d=.14.经过点A（l,1）且在兀轴上的截距等于在y轴上的截距的直线方程是.15.不论加取何实数，直线（3加+4）兀+（5—2加）y+7加一6=0都恒过一个定点P,则点P的
5、坐标是.16.已知直线/：y=3x+3,则P（4,5）关于直线/的对称点P的坐标为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）点人（一1,—4）为△ABC的一个顶点，ZB,ZC的平分线方程分别为直线y+1=0和兀+）•，+1=0,求直线BC的方程.18.（本小题满分12分）用解析法证明：如果四边形MCD是长方形，则对任意一点M,等式
6、AM
7、2+
8、GW
9、2=+
10、DM
11、2成立.14.（本小题满分12分）已知两条直线/］：mx+Sy+n=O和“：2x+my—1=0,试确定m、〃的取值,使⑴厶与仏相交于点（加,-1）；⑵/〃2；（3
12、”］丄4且厶在y轴上的截距为一1.15.（本小题满分12分）已知点P（2,-1）.⑴求过P点与原点距离为2的直线I的方程；(2)求过P点且与原点距离最大的直线/的方程，最大距离是多少？(3)是否存在过P点且与原点距离为6的直线？若存在，求岀方程；若不存在，请说明理由.14.(本小题满分12分)设直线/的方程为@+l)x+y+2—d=0(dGR)・(1)若/在两坐标轴上的截距相等，求/的方程；(2)若/不经过第二象限，求实数a的取值范围.15.(本小题满分12分)已知直线/过点P(2,3),且被两条平行直线厶：3兀+令一7=0,/2：3兀+4y+8=0截得的线段长为d.(1)求d的最小值
13、；(2)试确定d的值，使直线/与x轴平行.参考答案与解析1.解析：选D.因为直线/的倾斜角为45°,则斜率k=tan45°=1,由点斜式得直线/的方程为y-2=x+l,即x-y+3=0.2.解析：选D.设边的中点为D,由中点坐标公式得点D的坐标为(3,2),则CD=<(2-3)吟(1一2)2=也.3•［导学号:69960050］解析：选A.因为厶丄厶，所以2伙一3)2—2(3—£)=0,即/一5«+6=0,解得k=2或£=3.检验知k=3不
