2018年优化方案_高中同步测试卷_人教A数学必修4：高中同步测试卷（十一）含答案

《2018年优化方案_高中同步测试卷_人教A数学必修4：高中同步测试卷（十一）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高中同步测试卷（十一）单元检测简单的三角恒等变换（时间:120分钟，满分:150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1—tan215°...十1・2湎15。壽于（）A.a/3B芈C.1D.-12.A.3.函数/（x）=sinx—cosx的最大值为（）1B.迈C，V3D.2若sin（7t—a）=—芈且圧（兀‘爭），则si£+另等于（A.4&-¥C普D当匕―则有（）4.A.5-cos20°求值：~=()cos35y]1—sin20A.1B.

2、2C.^2Dptan20°4-4sin20°的值为()1B.y[3C.爭6.A.设宀cos7。+爭sin7。,*晋粘，C221—tan19b>a>cB.a>h>cC・a>c>bD.c>b>a7.已知cos2a—cos2/?=/?n则sin(a+^)sin(«~P)等于(A.4wB.—4/nC.mD.—m8.兀7T若4'2'且sin20=A-5B5•乎D扌9.若a是第三象限角，且sin（a+0）cos0—sin0cos（a+0）=—令，则tan号等于（）A.-5B.5513C13D・5韵对任10.已知函数/(

3、x)=sin2xcos°+cos2xsiny(xWR),其屮cp为实数,意实数R恒成立,5716丿'厂，则“、纟、厂的大小关系是（）A・r

4、S呃兀C0STs14.已知cos2x=§,炸（号‘兀），贝ijsin4x=・15.设u是第二象限角，且cosf=—/1—曲（宁），贝呼是第象限角.I（7T兀、16.己知函数./（x）=^,若存在0岂才，引，使./（sin0）+/（cos0）=O,则实数q的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知tan20=_2*VLn<20<2it.求：（l）tan0；2cos2^-sin0~114.（本小题满分12分）己知u为钝角，”为锐角

5、，且sina=

6、,sin/?=y

7、,求co&值.15.（本小题满分12分）已知函数J{x）=sin（7t—x）sin^—xj+cos2x.⑴求函数.心）的最小正周期；（2）当兀丘「一普］时，求函数.心）的单调区间.16.（本小题满分12分）已知tan（a_0）=*,tan0=—且a,0已（0,兀）.（1）求tana的值；⑵求2a~p的值.21.（本小题满分12分）己知函数心）=4cos4x—2coslx—1sinf^+xjsin⑴求/一閒的值;⑵当x丘0，扌）时，求g（x）=*/（x）+sin2x的最大值和

8、最小值.22.（本小题满分12分）如图所示，由半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边/D为半圆的直径，O为半圆的圆心，AB=,BC=2,现要将此铁皮勢岀一个等腰三角形PMN,其底边MN1BC.(1)设ZMOD=30°,求三角形铁皮PMN的面积；(2)求剪下的铁皮三角形PMN的面积的最大值.参考答案与解析1.解析：选A.因为芒需F30。半所以原式=迈・2.［导学号19460065］解析：选B.因f(x)=sinx—cosx=_J,所以f(x)W迄.3.解析：选B.由题意知sina=—誓，。丘(兀，弓兀)，所以C

9、OSG=—亍所以sin厅+卞=cos=一萨严=_罟故选B1.解析：选A.a=sin37°,b=tan38°,c=sin36°，由于tan38°>sin38°>sin37°>sin36°,所以b>Q>c.故选A.2.［导学号19460066］解析：选C.原式=cos'10"—sin210。cos35°(cos10°—sin10°)cos10°+sin10°cos35°迈sin55°cos35°=迈.故选C.4.解析：选B.tan20°+4sin20°sin20°+4sin20°cos20°sin20°+2si

10、n40°cos20°cos20°sin(30°-10°)+2sin(30°+10°)cos20°+0o・Asg3-2ocos20°羽(cos30°cosl0°+sin30°sin10°)cos20°=迈.故选B.需cos(30。一10°)筋cos20。cos20°cos20°1.解析：选D.法一：因为cos%—cos2"=上■坐=*(cos2a—cos2”)=—sin(a+0)sin(a—0)=加，所以sin(a