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1、2018-2019学年湖北省武汉市黄陂区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均由四个备选答案，其中有且只有一个正确，请将各题正确答案的代号填入到答题卷相应的答题栏中1.（3分）一元二次方程3x2-8x-10=0中的一次项系数为（）A.3B.8C.-8D・-102.（3分）如果-2是方程x2-m=0的一个根，则m的值为（）A.2B.-4C・3D.43.（3分）下列正多边形中，绕其中心旋转72。后，能和自身重合的是（）A.正方形B.正五边形C.正六边形D.正八边形4.（3分）将二次函数y二X?的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式
2、为（）A.y=x2-1B・y=xJ：lC.y=（x-1）2D.y=（x+1）25.（3分）电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，下列方程正确的是（）A.x（x+1）=81B.1+x+x2=81C.1+x+x（x+1）=81D.1+（x+1）2=816.（3分）一元二次方程x2+x-6=0的根的情况是（）A.有两个相等的实根B.没有实数根C.有两个不相等的实根D.无法确定7.（3分）如图，在同一平面内，将AABC绕点A旋转到ZAED的位置，若AE丄BC,ZADC=65°,则ZABC的度数为（）A.30°B.4
3、0°C・50°D・60°8.（3分）对于抛物线y=ax2-4ax+3a下列说法：①对称轴为x=2；②抛物线与x轴两交点的坐标分别为（1,0）,（3,0）；③顶点坐标为（2,④若a<0,当x>2时，函数y随x的增大而增大，其中正确的结论有（）个.A.1个B.2个C.3个D・4个9.（3分）如图，矩形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A（-1,2）,将矩形ABCD沿x轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为Ai，经过第二次翻滚点A对应点记为A?…依此类推，经过5次翻滚后点A对应点A5的坐标为（）A——D「.11:>B(C)0xA.(5,2)B・(6,0)C.(8
4、,0)D.(8,1)10・(3分)如图，等边AABC的边长为3,F为BC边上的动点，FD丄AB于D,FE丄AC于E,则A.随F点运动，其值不变B.随F点运动而变化，最大值为戈4C・随F点运动而变化，最小值为24D.随F点运动而变化，最小值为荻二、填空题（每小题3分，共18分）11.（3分）x?・6x+（）=（x・）212.（3分）二次函数y=x2-2x-3的图象的顶点坐标是・13.（3分）若m、n是方程x2+6x-5=0的两根，贝03m+3n-2mn=・11.（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3,0）,该抛物线的对称轴为直线若点C（・§,V1）,D
5、C丄，y2）,E（1,yj均为函数图象上的点，贝U5和222y3的大小关系为•15・（3分）已知点C为线段AB上一点，且AC2=BC*AB,则坐二AB16.（3分）在AABC屮，AC=BC,ZACB=90°,将AABC绕点A旋转60。到AADE的位置，点C的对应点为E,连接CD,若AC=BC=1,则CD的长为•三、解答题（共72分）17.（8分）选择适当方法解方程：2x2-x・3二0・18.（8分）已知关于x的方程X2-4x+l-p2=0.（1）若p二2,求原方程的根；（2）求证：无论p为何值，方程总有两个不相等的实数根.19.（8分）已知抛物线y二ax'+bx+c过点A（・1,0）
6、,B（3,0）,C（2,■丄）2（1）求此抛物线的解析式；（2）当y<0时，x的取值范围是（直接写出结果）20.（8分）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（1,-1）,B（3,1）,将线段AB绕点0逆时针旋转90。到对应线段CD（点A与点C对应，点B与D对应）.（1）请在图屮画出线段CD；（2）请直接写出点A、B的对应点坐标C（,）,D（,）;（3）在x轴上求作一点P,使APCD的周长最小，并肓接写出点P的坐标（,）.21.（8分）如图，在AABC中，AB=AC,点D为BC上一点，以AD为腰作等腰ZiADE,AD=AE,ZBAC=ZDAE,连接CE.（1）求证：BD=CE；（2）已
7、知BC=8,ZBAC=ZDAE=30°,若ZiDCE的而积为1,求线段BD的长.22.（10分）某宾馆有50个房间可供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间的定价增加x元（x为10的整数倍），此时入住的房间数为y间，宾馆每天的利润为w元.（1）直接写出y（间）与x（元）之间的函数关系；（2）如何定价才能使宾馆每天
