【精品】2018学年湖南省衡阳八中高二上学期期中数学试卷和解析（理科）

《【精品】2018学年湖南省衡阳八中高二上学期期中数学试卷和解析（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2018-2019学年湖南省衡阳八中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分・）1.(5分)下列四个函数中，函数值的最小值为2的是()A.y=x+—B.y=sinx+—(0OD・VxG

2、R,x+(a-1)x+1^0A-(yHO)B.C-D-3.(5分)已知AABC的周长为20,且顶点B(-4,0),C(4,0),则顶点A的轨迹方程是()X2X2(yHO)(yHO)620222222A.丄-匚二1B.丄・匚=1C.-y2=lD.x2-^=1164416226.（5分）抛物线y=8”的准线方程是（）A.y二-2B・x=-1C.x=-—D.y=-—16327.（5分）与直线2x・y+4=0的平行的抛物线y=x?的切线方程是（）A.2x-y+3二0B.2x-y-3=0C.2x-y+l=0D.2x-y-1=06（5分）如

3、图，在四面体ABCD中，E、F分别是棱AD、BC的中点，则向量五与近、忑的关系22y=1上一点P到它的左焦点的距离为18,则点P到右焦点的距离为（4.（5分）若双曲线肓A.2B.34C.6D.2或345.（5分）下列双曲线中，以y二土丄x为渐近线的是（）2E■>i»iD・EF=-4AB-4CD9.（5分）已知；二（1,-i,1）,则与向量；共线的单位向量是（2I10.（5分）直线y二x+3与曲线二1的交点个数为（）94A.4个B.1个C.2个D.3个2211.（5分）已知双曲线b>0）,若过右焦点F且倾斜角为30。的直线与双曲线

4、的a6b2右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A.（1，2）B.（1,分）C.[2,+oo）D・[财,+8）22则需+的值为（12.（5分）己知M是椭圆务+吟lQ>b>0）上一点，两焦点为Fi，F2，点P是△MF1F2的内心,a2b2二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分・）连接MP并延长交F1F2于N,13.（5分）若函数f（x）二x+」「（x>5）在x=a处取得最小值，则a二______.x-5b6214.（5分）已知Fi、F2是椭圆C：备+卑二1（a>b>0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且a2b2PF；

5、丄PF；・若APFIF?的而积为9,则b=______•15.（5分）若向量二⑵t,-1），b=（-2,3,1），若；与7的夹角为钝角，则实数t的取值范围为_______•r2°216.（5分）已知抛物线5y2=2px和圆C2：（x卫）+y2亠，其中P>0,肓线丨经过G的焦点,24依次交Ci，C2于A,B,C,D四点，则忑•忑的值为__________•三、解答题（共6小题，满分70分・）17.（10分）已知命题p：不等式

6、x-l

7、>m-1的解集为R,命题q：f（x）=-（5-2m）%是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，

8、求实数m的取值范围.18.（12分）已知抛物线C：y2=2px（p>0）,焦点为F,准线为I,抛物线C上一点A的横坐标为3,且点A到准线I的距离为5.（1）求抛物线C的方程；（2）若P为抛物线C上的动点，求线段FP的中点M的轨迹方程.19.（22分）在直三棱柱ABC-AiBiCi中，AABC为等腰三角形，ZBAC=90°,且AB=AAX,E、F分别为CiC、BC的中点.（1）求证：BiF丄平面AEF；（2）求二面角Bi-AE-F的余弦值.〃FC20.（12分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB二低，AF

9、=1,M是线段EF的屮点.用向量方法证明与解答：（1）求证：AM〃平面BDE；（2）试判断在线段AC上是否存在一点P,使得育线PF与AD所成角为60。，并说明理由.2耳二1的离心率过A(a,0),B(0,-b)的直线到原点的b2距离是爭.(1)求双曲线的方程;(2)已知直线y二kx+5(kHO)交双曲线于不同的点C,D且C,D都在以B为圆心的圆上，求k的值.22.(12分)如图，椭圆C：兰

10、+冷二1(a>b>0)的离心率为寺，其左焦点到点P(2,1)的距离为届,不过原点0的直线I与C相交于A,B两点，且线段AB被直线OP平分.(

11、I)求椭圆C的方程；(II)求AAPB面积取最大值时直线丨的方程.2018-2019学年湖南省衡阳八中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分・）1.（5分）下列四个函数中，函数值的最小值为2的是（）A.y二