资源描述：
《沪科版八年级上164角平分线(2)(含答案)-》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、16.4角平分线（2）【课标解读】掌握角平分线的逆定理，理解三角形的三个内角的平分线相交于一点，这点到三角形的三边距离相等。一、选择题（每小题5分，共25分）1.如图1所示，PD二PE,PD丄OA,PE丄OB,垂足分别为D,E,则下列结论中错误的是（）.A.ZDOP=ZEOPB.AB・OD=OE启°MD(1)(2)三角形三条高线的交点三角形三条中线的交点2.下列各点中到三角形各边的距离相等的是（A.三角形三条角平分线的交点B.C.三角形三条垂直平分线的交点D.3.如图2,已知点P到BE、BD、AC的距离恰好相等，则
2、点P的位置：①在ZB的平分线上；②在ZDAC的平分线上；③在ZECA的平分线上；④恰是ZB,ZDAC,ZECA三条角平分线的交点，上述结论屮，正确结论的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4・女口图3,已知AB二AC,BE丄AC于E,CF丄AB于F,BE与CF交于点D,贝lJ®AABE^△ACF；②△BDF9ACDE；③点D在ZBAC的平分线上，以上结论正确的是（）A.①②③B.②③C.①③D.①5.如图4,直线J,L2,L3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择
3、的地址有（）A.一处B.二处C.三处D.四处二、填空题（每小题5分，共25分）6.到一个角的两边距离相等的点在；角平分线上的点到这个角的两边的距离・7.如图5所示，0为AABC的三条角平分线的交点，ZBOC=120°,则,A二.（5）（6）（7）5.如图6,已知CD丄AB,BE丄AC,垂足分别为点D、E,BE和CD交于点，若0D二0E,则图中全等的三角形有对。6.在三角形内部到三边距离相等的点有个，而在三角形的外部到三条边所在直线距离相等的点共有个7.如图7所示，要在河流的南边，公路左侧的M区建一个工厂，要求工厂的
4、位置到河流和公路的距离相等，并且到河流域公路交叉点A处的距离为1cm,（指图上的距离），则图中工厂的位置应在,理由0三、解答题（50分）8.（12分）如图所示，已知PB丄AB,PC丄AC,且PB二PC,D是AP上一点，由以上条件可以得到ZBDP=ZCDP吗？为什么？9.（12分）如图所示，ZB=ZC=90°,M是BC中点，DM平分ZADC,判断AM是否平分ZDAB,说明理由.5.（12分）如图所示，己知AABC中，PE//AB交BC于E,PF〃AC交BC于F,P是AD±一点，且D点到PE的距离与到PF的距离相等，判
5、断AD是否平分ZBAC,并说明理由.6.（14分）在学习“角的平分线呻寸,老师要求同学们练习一道题，在RtAABC屮，ZC=90。,BC是ZABC的平分线.在同学们忙于画图和分析题目时，小明忽然兴奋地大声说「'我有个发现！"原来他感到自己创造了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法，他的方法是这样的：在AB±取点E,使BE二BC,然后画DE丄AB交AC于D,那么BD就是ZABC的平分线.有的同学对小明的画法表示怀疑，你认为他的画法对不对呢，请说明理由.四、探究题（不计入总分）7.已知：如图11所示，PA,PC分别是
6、ZXABC外角ZMAC,ZNCA的平分线，它们交于P,PD丄BM于D,PF丄BN于F,则BP是ZMBN的平分线吗？说明理由.参考答案l.D2.A3.D4.A5.D,提示：・.•中转站要到三条公路的距离相同，・•・屮转站应在L］与L3与L2，Li与L3夹角的平分线上，如图所示，应有四处,故选D.6.这个角的平分线上；相等7.60°8.49.1,310.河流与公路夹角的平分线上，并且到交叉点A距离为lcm；到角两边距离相等的点在角的平分线上。11.解：可以.VPB1AB于点B,PC±AC于点C,且PB=PC,・・・AP
7、平分ZBAC,・ZBAP=ZCAP.在RtAABP和RtAACP中，PB二PC,AP二AP,ARtAABP^RtAACP,AAB=AC.在AABD与AACD中，AB=AC,ZBAP=ZCAP,AD=AD,・••△ABD竺AACD,・*.ZADB=ZADC,・ZBDP=ZCDP.12.解：AM平分ZDAB.理由：如答图13・9所示，作MN丄AD于点N,VDM平分ZCDA,MC丄DC于点C,MN丄AD于点N,AMC=MN.又TM是BC的中点，「.CM二MB,AMN=BM,二AM平分ZDAB.13・解：AD平分ZBA
8、C.VD到PE的距离与到PF的距离相等,・・・点D在ZEPF的平分线上.AZ1=Z2.又・.・PE〃AB,AZ1=Z3.同理Z2=Z4.AZ3=Z4,AAD平分ZBAC.14.解：如图所示.小明的画法正确.•・•在RtABCD与RtABED中，ZC=ZDEB=90°,BC=BE,BD=BD,ARtABCD^RtABED(HL).・・・DC=DE,・・・BD平
