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《沪科版八年级上164角平分线(1)(含答案)-》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、16.4角平分线（1）【课标解读】会用尺规作已知角的平分线，并掌握平分线的性质定理.一、选择题（每小题5分，共25分）1.如图1,0P平分ZAOB,PC丄OA,PD丄0B,垂足分别是C,D,下列结论中错误的（）.A.PC=PDB.OC=ODC.ZCPO=ZDPOD・OC=PC2.如图2所示，若DE丄AB,DF丄AC,则对于和Z2的大小关系下列说法正确的是（）A.一定相等B.一定不相等C.当BD=CD时相等D.当DE二DF时相等3.如图3所示，在ZABC中，AB=AC,AD是AABC的角平分线，DE丄AB,DF丄AC,垂足分别是E,
2、F,则下列四个结论：①AD上任意一点到C,B的距离相等；②AD±任意一点到AB,AC的距离相等；③BD二CD,AD丄BC；®ZBDE=ZCDF,其中正确的个数是（）.A.1个B.2个C.3个D.4个4.在RtAABC中，ZC=90°,AC=BC,AD是ZBAC的平分线，交BC于D,DE±AB于E,若AB=10cm,则ADBE的周长等于（）A.10cmB.8cmC.12cmD.9cm5.如图4所示，Z1=Z2,AE丄OB于E,BD丄OA于D,交点为C,则图中全等三角形共有（）A.2对B・3对C.4对D.5对二、填空题（每小题5分，共2
3、5分）6.角平分线是到角的两边相等的所有点的.7.用全等的知识来证明角平分线上的点到角两边距离相等的依据是（填判定全等的依据）.8.若点P在ZAOB的平分线上，它到OA的距离为3cm,则它到OB的距离为.9.已知如图，在RtAABC中，ZC=90°,沿着过点B的一条直线BE折叠△ABC,使点C恰好落在AB边的中点D处，则ZA的度数等于•10.P在ZMON的角平分线上，PA丄OM于A,PB丄ON于B,若OA=6cm,OP=10cm,那么则FB=・三、解答题（50分）1.（12分）如图，作（X的补角，然后再画它的平分线.2.（12分）如
4、图，E是ZAOB的平分线上一点，EC丄OA,ED丄OB,垂足分别是C,D.试证明OC=OD.13.（12分）如图，在△ABC屮，ZC=90°,AC=BC,AD平分ZCAB,交BC于点D,DE丄AB于点E,若ABDE的周长是4cm,求AB的长.A14.（14分）如图，BD是ZABC的角平分线,DE丄AB于点E,DF丄BC于点F,SAABC=36cm2,AB=18cm,BC=12cm,求DE的长.四、探究题（不计入总分）14.△ABC的周长为41cm,边BC=17cm,角平分线AD将厶ABC分为面积比为3:5的两部分，且ABVAC,求A
5、B,AC.参考答案I.D2.D3.D4A.5.C6.距离，集合；7.AAS；8.3cm:9.30°；108cmII.图略，画法：(1)反向延长射线OA,则ZBOC为Za的补角.(2)在OC,OB±分别截取OE,OF,使OE=OF.(3)分别以E,F为圆心，以长度大于OE的线段为半径画弧在ZBOC内，两弧交于点C.(4)画射线OD.OD即为a的角平分线.12.证明：VEC丄OA,ED丄OB,AZOCE=ZODE=90°.又VOE平分ZAOB,・・・EC=ED.OE=OE,在RXCE和RfODE中，「EDARtAPDO^RtAPEO(H
6、L),Z.OC=OD・13.解：VZC=90°,DE丄AB,AD平分ZCAB,・・・CD二DE.又•••AD=AD,.RtAACD^RtAAED(HL),AAC=AE,ABD+DE=BD+CD=BC.XVAC=BC,AAE=BC,AL=BD+DE+BE=AE+BE=4cm,AAB=4cm.14.解：VBD是ZABC的角平分线，DE丄AB,DF±AB,・DE=DF..1TSaABC=36cnr,SAAbd=—BCDF.11A-xl8DE+-xl2DF=36,222又TS△八bc二abd+S“cd，AB=18cm,BC=12cm,•
7、••9DE+6DF=36.又TDE二DF,・・・9DE+6DE二36,・DE=—cm.512.作DE丄AB于E,DF丄AC于F.VAD为角平分线ADE=DFTABVAC,VSAabd:Saadc=(丄DEAB):(-DFAC)=AB:AC=3:522设AB：AC=y・*.AB+AC+17=41AB：AC=3：5/.AB=9cm,AC=15cm.
