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《沪科版八年级上162线段的垂直平分线(1)(含答案)-》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、16.2线段的垂直平分线（巧【课标解读】能够利用尺规作图作一条线段的垂直平分线，并能证明它的正确性，经历探索、证明线段的垂直平分线的性质定理，进一步发展推理意识和能力。一、选择题（每小题5分，共25分）1.如图1所示，在厶ABC44,AB的垂直平分线交AC于点E,若AE=2^3,则BE两点间的距离是（）甘B'C2石D-4^C(20(3)2.如图2所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（A・ED=CDB.ZDAC=ZBC.ZC>2ZB.ZB+ZADE=90°3.如图3,RtAABC中
2、，ZC=90°,DE是AB的垂直平分线，AD分ZCAD：ZDAB=2：1，则ZB的度数为()A.20°B.22.5°C.25°D.30°4.如图4,在RtAABC中，ZACB=90°,BC的中垂线交斜边AB于D,图中相等的线段⑷D、4组⑹5.如果三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上都有可能二.填空题（每小题5分，共25分）7.已知M、N是线段AB的垂直平分线上任意两点，则ZMAN和ZMBN之间的关系是.8.已矢U：如图5,A
3、B=AC,ZA=40°,AB的垂直平分线MN交AC于D,则ZDBC=.9.如图6,在ZkABC中，AC=8cm,ED垂直平分AB,如果△EBC的周长是14cm,那么BC的长度为•10.在厶ABC中，边AB的垂直平分线交AC于E,△ABC和厶BEC的周长分别是30cm和20cm,则AB=cm。三、解答题（50分）11.（12分）如图所示，ZkABC中，在AB上找一点P,使PB二PC.（保留作图痕迹）12.（12分）如图，AE是厶ABC的角平分线，AE的垂直平分线与BC的延长线相交于点F,若ZCAF二
4、50。，求ZB的度数.13.（12分）如图，已知：ZkABC小，BCEF.A参考答案I.C2.D3.
5、B4.B5.A3.垂直平分线4.ZMAN=ZMBN；&30。；9.6cm；10.10II.作图略，作法：(1)分别以A、B为圆心，大于丄AB长度为半径画弧，分别在AB的2两侧交于点M、N,(2)连结MN,则直线MN与AB的交点即为所求作的点P12.解：因为AE是AABC的角平分线，所以ZBAE二ZCAE,又因为PF是线段AE的垂直平分线，所以AF=EF,所以AAFP^EFP(HL)，所以ZPAF=ZAEF,又因为ZAEF二ZB+BAE.所以ZPAF二ZB+BAE,也艮卩ZPAF二ZB+ZCAE,又
6、因为ZPAF=ZCAE+ZCAF,所以ZB+ZCAE二ZCAE+ZCAF,所以ZB=ZCAF=50°.13.BC=6cm,提示：由ED是AB边的垂直平分线，可得，AE=EB・所以EB+EC+BOAE+EC+BOAC+BC二15,又因为AC=9cm.所以BC=6cm.14.连接PA,则PA=PB,可求ZAPD=45°,从而可得出AD二PD,再证2XPDF^AADC(ASA),即可得证DF二DC15.延长ED至M点，使DM=ED,连接MC,MF,贝ljEF=FM,再证△BDE^ACDM(SAS),・'
7、.BE二CM,VCF+CM>MF,・・・BE+CF>EF
