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1、线段的垂直平分线教学内容：线段的垂直平分线教学目标:1、知识与技能：学握线段的垂直平分线以及它的逆定理的条件和结论，学会应用到证明中;2、过程与方法：经历探索线段的垂直平分线定理逆定理的过程，明确应川方法。3、情感与价值：培养学生的合理推理能力。教学重难点重点：线段的垂打•平分线泄理逆定理的理解和应用；难点：线段的垂直平分线定理逆定理应用。教学过程一、复习：1、什么是线段的垂直平分线？2、用折纸的方法你能得到线段的垂肓平分线吗？3、你还能用什么方法得到线段的垂直平分线；（用刻度尺、直尺画）;二、用直尺圆规作出线段的垂直平分
2、线：1、要讲清步骤;2、思考为什么作出的直线是线段的垂直平分线呢？（耍学生给出证明）三、线段的垂直平分线性质定理线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。要学生分析已知、求证并给出证明四、线段的垂直平分线性质定理的逆定理1、先让学牛说出线段的垂直平分线性质定理的逆定理2、要学生分析己知、求证并给出证明五、三角形三边的垂直平分线交于一点.从图中可以看出，要证明三条垂直平分线交于一点，只需证明其中的两条垂直平分线的交点一定在第三条垂直平分线上就可以了六、练习P124页1、2补充练习1、如图，己知：AB=AC,AB的垂直平分线
3、交AC于D,垂足是点E,ZC=70°,求ZBDC的度数。2、已知：AABC中，D在BC上，AB=AC,DB二DC,E是AD上的一点，求证：BE二CE。3、］如图求作一点P,使PC=PD,并且使点P到ZAOB两边的距离相等。七、分析线段的垂直平分线性质定理和其逆定理的区别八、小结1、线段的垂直平分线的作法2、线段的垂直平分线性质定理和逆定理3、三角形三边的垂直平分线交于一点.九、作业习题16.2第1、2、3、4线段的垂直平分线练习班级姓名检测时间45分钟总分100分分数（每小题5分，共15分）1.如图1所示，在AABC中，A
4、B的垂直平分线交AC于点E,若AE二2巧，则BE两点间的距离是（）A.4^3B.2品C.V3D.-V322.如图2所示，到AABC的三个顶点距离和等的点是AABC的（）A.三条中线的交点B.三条角平分线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点3.如图3所示，在AABC中，AB二AC,ZA二120°,AB的乖直平分线MN分别交BC、AB于点M、N,求证：CM=2BM.（满分44分）4.（12分）如图所示，已知0A=0B,AC=BD,且0A丄AC,0B±BC,M是CD中点，求证:（1）0M平分ZAOB；（2）0M是C
5、D的垂直平分线.5.（12分）如图所示，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC、BD,且AOBD.若A到河岸CD的中点0的距离为500米.（1）牧童从A处把牛牵到河岸饮水示再回家，试问在何处饮水所走的路程最短？（2）最短的路程是多少？6.（10分）如图所示，EFGH是一矩形的弹子球台面，有黑、白两球分别位于A、B两点的位置上，试问：怎样撞击白球，使白球先撞击边EF反弹后再击中黑球？B・EF1.（10分）如图所示，一牧人带马群从A点出发，到草地MN放牧，在傍晩回到帐蓬BZ前,先带马群到河PQ去给马饮水，试问
6、：牧人应走哪条路线才能使整个放牧的路程最短？M—NA・•BQP（满分31分）8-（创新实践题）（10分）如图所示，AD是AABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线，交BC的延长线于点F,连结AF.求证：ZBAF=ZACF.9.（自主探究题）（11分）如图所示，0E是AABC的边AC的垂直平分线，OA平分ZBAC,EO交AB的延长线于D,连结OD、CD.求证：OC平分ZACD.10.（开放题）（10分）如图所示,ZABC中，AB=AC,AD是角ZBAC的平分线，DE、DF分另！］垂直于AB、AC,垂足为E、F,求证：EB=
7、FC.11.（10分）如图所示，四边形ABCD'P，AC垂直平分BD于点0.（1）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来；（2）任选（1）中的一对全等三角形加以证明.D
