《线段的垂直平分线》参考教案1

《《线段的垂直平分线》参考教案1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、§1.3线段的垂直平分线（一）课型：新授课备课时间：教学目标1、经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力2、能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论教学重点和难点重点：线段的垂直平分线性质与逆定理及其的应用难点：线段的垂直平分线的逆定理的理解和证明教学方法观察实践法，分组讨论法，讲练结合法，自主探究法教学手段多媒体课件教学过程一、从学生原有的认知结构提出问题这节课，我们来研究线段的垂直平分线的尺规作图和性质。二、师生共同研究形成概念1、线段垂直平分线的性质1）猜想：我们看看上面我们所作的线段的垂直平分线有什么性质？引导学生自主发现线段垂直平分线的性

2、质。2）想一想书木P24上面应先让学生口己思考证明的思路和方法，并尝试写出证明过程。线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等要证明一个图形上每一点都具有某种性质，只需要在图形上任取一点作代P表。这一思想方法应让学生理解。3）符号语言・・・P在线段AB的垂直平分线CD上・•・PA=PB4）定理解释：P为CD上的任意一点，只要P在CD上，总有PA=PBO5）此定理应用于证明两条线段相等B0C◊巩固练习1）如图，已知直线AD是线段AB的垂直平分线，则AB二o2）如图，AD是线段BC的垂直平分线，AB=5,BD=4,则AC二,CD=,AD=o3）如图，在/XABC中，AB=AC,ZA

3、ED=50°,则ZB的度数为。2、线段垂直平分线的逆定理1）想一想书本P24想一想困为这个命题不是“如果……那么……”的形式，所以学生说岀或写岀它的逆命题时可能会有一定的困难帮助学生分析它的条件和结论，再写出其逆命题，最后应要求学生按证明的格式将证明过程书写出來。2）猜想：我们说“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”，那么，到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上有什么性质？引导学生门主发现线段垂直平分线的判定。到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上3）符号语言JPA=PB・・・P在线段AB的垂直平分线上4）定理解释只要有PA=PB,则

4、P为CD上的任意一点5）此定理应用于证明一点在某条线段的垂直平分线上◊巩固练习1）已知点A和线段BC,且AB=AC,则点A在。2）如果平面内的点C、D、E到线段AB的两端点的距离相等，则C、D、E均在线段AB的o3）设/是线段AB的垂直平分线，口CA二CE,则点C一定。3、讲解例题例1填空：1、如图，在厶ABC屮，ZC=90°,DE是AB的垂直平分线。1）则BD=；2）若ZB=40°,则ZBAC=°,ZDAB=°,ZDAC=°,ZCDA=°；3）若AC二4,BC二5,则DA+DC二,AACD的周长为。2、如图，ZSABC屮，AB=AC,ZA=40°,DE为AB的屮垂线，则Z1二_°,

5、ZC=_°,Z3=_°,Z2=_°；若AABC的周＜为16cm,BC=4cm,则AC=,ABCE的周长为。例2如图，DE为AABC的AB边的垂直平分线，D为垂足，DE交BC于E,AC二5,BC=8,求ZSAEC的周长。分析：此题侧重于让学生体会解题过程，培养学生的逻辑思维。讲解时借助细绳，让学生更好地理解各线段Z间的关系。例3已知在AABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm,AABD的周长是13cm,求△ABC的周长。分析：此题与上例类似，在证明时，要多一步，要说明AC的长度。讲解时借助细绳，让学牛更好地理解各线段之间的关系。A例4如图，在AABC中，AC的垂直平分线交AC于E

6、,交BC于D,AABC的周长为12cm,AABD的周长为9cm,求AC的长度。分析：此题与上例刚好相反，已知两三角形的周长，求其屮一条边的长，过程与上面相反。培养学生的逻辑思维。讲解时借助细绳，让学生更好地理解各线段Z间的关系。.三、随堂练习1、书本P28随堂练习12、如图,已知AB=AC=14cm,AB的垂直平分线交AC于D。1）若ADBC的周长为24cm,则BC=cm；2）若BC二8cm,则ZXBCD的周长是cm。3、在/XABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,AABC和ADBC的周长分别是60cm和38cm,求AB、BC。4、如图,在△ABC中，AB的垂直平分线交A

7、C于D,如果AC=5cm,BC=4cm,AE=2cm,求ACDB的周长。四、小结线段的垂直平分线在计算、证明、作图中都有着重要作用。在前面学习中，有一些用三角形全等的知识来解决问题，现在可用线段垂直平分线的定理及其逆定理来解会更方便些。五、作业书本P28习题1.63、4六、板书设计：1.到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上2.到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上3.用尺规作线段的垂直平分线教学反思:§1.3线段的垂直