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1、江苏省无锡市东林中学2018届初三下学期期初考试数学试题2018年2月27日试卷满分:100分一、填空题（本大题共8小题，每空2分，本大题共18分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上）1.函数〉=丄中，自变量兀的取值范围是•X-12.已知关于龙的方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根，则加的值是3.若y=x1-^bx的图像的对称轴是x=2,则关于兀的方程/+加=5的解为4.反比例函数丁=口的图象在第二、四象限，则几的取值范围为,A（2,廿）,xB（3,力）为图象上两点，则必力（用或">”填空）.5.如图，点A（t,2）在第一象限，
2、OA与x轴所夹的锐角为4sincr,贝Ut=.56.如图，AABC在平而直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A（0,3）,B（3,4）,C（2,2）.以点B为位似小心，在网格内画出△A]B
3、C],使△A]B
4、C]与AABC位似，且位似比为2：1,点A
5、的坐标是.7.如图，M、N分别为直角坐标系兀、y正半轴上两点，过M、N和原点O三点的圆和直线），=兀交于点P,连接MN,设直线$=兀交MN于点G,若PG：PN=3：4,ZPGN的周长为12,则APON的周长是8.如图，在平面直角坐标系中,点P在以D（3,3）为圆心,已知点A(1,0)、B(1・t,0)、
6、C(1十t,0)(t>0),1为半径的圆上运动，且始终满足ZBPC=90°,则t的最小值是二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项•是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内）9.//的结果是A.aAB.a'C.a3D.9.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1°C~5°C,乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3°C〜8°C,将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是A.1°C〜3°CB.3°C〜5°CC.5°C〜8°CD.1°C〜8°C10.近两年，屮国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用
7、科学记数法表示为A.1.8X105B.1.8X104C.0.18X106D.18X10412.如图是小刘做的一个风筝支架示意图,则CQ的长是已知BC〃PQ,AB：AP=2：5,AQ=20cm,A.8cmB.12cmC.30cmD>50cm底边OB在x轴上，将厶13.如图，AAOB为等腰三角形，顶点A的坐标为（2,、厅）,AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△AOB,点A的对应点A，在x轴上，则点CT的坐标为A・(10,B.(20,D.(10,.3a/3)14.如图,RtAABC中，ZBAC=90。,将ZABC绕点C逆时针旋转，旋转后的图形是△A
8、BC,点A的对应点A，落在中线AD上，且点A，是AABC的重心，AE，与BC相交于点E,那么BE：CE为15.对于命题“若a2>b2t则a>b”,下列四组关于°,b的值中,能说明这个命题是假D.a=-1,b=3命题A.d=3,b=2B.a=-3,b=2C.g=3,b=-116.如图，(DO的半径为2,弦AB=2,点P为优弧AB±一动点，ZPAC=60°,交直线PB于点C,则AABC的最大面积是A.-B.12C.2D.V2三、解答题（本大题共7小题，共58分.请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题满分4分）17
9、.（本题满分8分）解方程或不等式组:f2x-l>l18.（本题满分8分）如图，四边形ABCD内接于OO,BD是的直径，过点A作AE丄CD,交CD的延长线于点E,DA平分ZBDE.（1）求证：AE是的切线；（2）己知AE=4cm,CD=6cm,求00的半径.19.（本题满分8分）如图所示，甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B.甲船沿某一方向直航140海里的海岛B,其速度为14海里/小时；乙船速度为20海里/小时，先沿正东方向航行3小时后，到达C港口接旅客，停留1小时后再转向北偏东30°方向开往B岛，其速度仍为20海里/小时.（1）求海岛B到航线AC的距
10、离；（2）甲船在航行至P处，发现乙船在其正东方向的Q处，问此时两船相距多少？如图，一条抛物线经过原点和点C（8,0）,A、B是该抛物线上的两点，AB//X轴,OA=5,AB=2.点E在线段OC上，作ZMEN=ZAOC,使ZMEN的一边始终经过点A,另一边交线段BC于点F,•连接AF.（1）求抛物线的解析式；（2）当点F是BC的中点时，求点E的坐标；（3）当AAEF是等腰三角形时，求点E的坐标.22.（本题满分11分）4平面内，如图，在口ABCD中，AB=10,AD=15,tanA=一，点P为AD边上任意一3点，连接PB,将PB绕点P逆时针旋转90°得
11、到线段PQ.（1）当ZDPQ=10°时，求ZAPB的大小；（2）当tanZABP：tanA=3：2时，求点Q
