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《江苏省淮阴中学2017届高三下学期期初考试数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017届高三第二学期期初数学试卷数学I必做题部分一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1•已知全集/={123,4,5,6},集合A={1,3,5},B={2,3,6},贝!
2、(CzA)nB=22•复数1+—的实部为・i+13•下图是一个算法流程图，则输出的〃值是4•某校在统测之后，从高三1000名学生中随机抽岀100名学生的数学成绩作为样本进行分析，得到样本频率分布直方图，如图所示，则估计该校高三学生中学生成绩在［110,140)之间的人数为・r2v25.若双曲线2-仝=1的一条渐近线过点(2,1),则双曲线的离心率为・cr/r6•现有五张分别标有数字
3、1,2,3,4,5的卡片，它们大小和颜色完全相同，从中随机抽取2张组成两位数，则两位数为偶数的概率为・x+y<47.已知点P(x,y)满足<,则z=—的最大值为是・xx>8•设正项等比数列{色}满足2a5=a3-a4,若存在两项％©使得®=4血”•色,则加+〃的值为・9•在正方体ABCD-£BQU屮，P为*的屮点，0为CG的中点，AB=2，贝【J三棱锥3—P0D的体积为.10•已知/(x)是定义在/?上的奇函数，当兀v0时,/(x)=x2-2x+l,不等式/(x2-3)>/(2x)的解集用区间表示为・11.在平面直角坐标系xoy中，设直线x-y+/n=0(m>0)与圆x
4、24->,2=8交于不同的两点若圆上存在点C,使得ABC为等边三角形，则正数加的值为・11312•已知P是曲线)，=-/一一1“上的动点，0是直线y=-x-上的动点，则PQ的最小值424为・13・矩形ABCD中，P为矩形ABCD所在平面内一点，PA=3,PC=4,矩形对角线AC=6,则毎•而=为14•在AABC中，若型址+竺二=3，贝iJsinA的最大值为tanBtanC二、解答题：本大题共6小题，共90分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.15.（本题满分14分）已知/（x）=2V3sinxcosx+2cos2x-,（1）求/（X）的最大值，以及该函数取得
5、最大值时兀的取值集合；（2）在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且血,/（A）=2,求角C・16.（本题满分14分）如图，在正三棱柱ABC-A^C,中,长均相等，D为棱的中点，E为侧棱CG的中点.（1）求证；CD//平面A.BE；（2）求证：AB｝丄平面・每条棱圆17.（本题满分14分）如图，已知椭圆C:O:x24-y2=b2.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若育•线/与圆C相切，切点在第一象限内，且[7线/与椭圆C交于两点，OAB的面积为—时,4直线/的方程.18・（本题满分16分）如图，在某商业区周边有两条公路/p/2,在点O汇，该商业区为圆心角兰，半
6、径3肋1的扇形•现规3该商业区外修建一条公路AB,与厶分布交于要求A3与扇形弧相切，切点T不在厶仏上・・（1）设OA=akin,OB=bkm,,试用a,b表示新建公的长度，求出满足的关系式，并写出的范（2）设ZAOT=a,试用a表示新建公路AB的长且确定的位置，使得新建公路AB的长度最处交划在B并A路围度短19.（木题满分16分）设a>0且aH1,函数/（x）=ax+x2-xx-a.・（1）当GN时，求函数/（X）的单调区间；（其中幺为自然对数的底数）（2）求函数/（x）的最小值；（3）指出函数/（兀）的零点个数，并说明理由.19.（本题满分16分）如果一个数列从第2
7、项起，每一项与它前一项的差都犬于3,则称这个数列为“S”型数列.（1）已知数列仏｝满足勺=4卫2=&%+%=8〃-4（心2,必AT）,求证：数列匕｝为型数列；（2）已知等比数列匕｝的首项与公比g均为正数，且数列曲｝为衲”型数列，记»=討,当数列｛仇｝不是“S”型数列时，求数列｛色｝的通项公式；.（3）是否存在一个正项数列匕｝是“S”型数列，当C2=9,且对任意大于等于2的自然数〃都满足（丄-一丫2+丄丄+丄车-一］（2+丄］?如果存在，给出数列匕｝的一个5兀+1八cn）%5｛n刃+1八c”_J通项公式.（不必证明）；如果不存在，请说明理由.江苏省南京师大附中2017届第二
8、学期期初调研测试卷数学I参考答案I
9、乙“儿取4.660j5.~i7.3
10、…9.10.2-2恫2~S~14.15.（*小题港分"分）解？5（I）fix）-2a/3sinxcosx+Zcos3x-1=73sin2x*cos2x=2sin（2x-»-—）当2—•即l三％UgZ时.=2o2f>6⑵tfi为/（・422・・伽（2八手）一1囲为/（为三勃居内傢-+6666矫以2/+兰工兰T査626用以CO5j4=-y.g为兔A为AABC的内角斯以*二?.又因为=所U由正弦定理.4竿_=.sinAsinB也就是$in〃二沁兰■迈x丄=血・茨
