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1、2018学年山东省烟台市九年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（每小题3分，共36分）1.（3分）下列斜坡最陡的是（）A.斜坡AB的坡度为丄B.斜坡CD的倾斜角是45°2C.斜坡EF的坡比为1：3D.斜坡GH的坡角为a,tana』42.（3分）已知在RtAABC中，ZC=90°,sinA二丄，AC二2価，那么BC的值为（）2A.2B.4C・4^3D・63.（3分）如图，将ZAOB放置在5X5的正方形网格中，则tanZAOB的值是（）A//f/0BA.1B.1C.D.Ml3213134.（3分）随着锐角a的增大，cosa的值（）A.增
2、大B.减小C.不变D.增大还是减小不确定5.（3分）如图是某商场一楼与二楼Z间的手扶电梯示意图.其屮AB,CD分别表示一楼，二楼地A.B.4mC.D.8m则乘屯梯从点B到点C上升的高度h是（6.（3分）使得函数y二丄的函数值为负数的自变量x的取值范围是（）2x+lA.x>-丄B.x<-丄C.乂>丄D.x<丄22227.（3分）抛物线y=-2x2+3x+2与y轴的交点坐标为（）A.(2,2)B.(一2,2)C.(0,2)D・(2,0)8.（3分）下列各图象中有可能是函数y=ax2+a（aHO）的图象的是（）A.B.C.D.9.（3分）如图是自
3、动温度计记录的某一天气温变化的曲线，它反映了变量T（°C）与t（h）之间的对应关系，这一天屮，温差（最高与最低温度的差）是（）10.（3分）将抛物线y=ax2-1（aHO）的图象向左平移2个单位后，所得抛物线经过（1,-4）点，贝ija等于（）A.■丄B.-1C.-3D・・5311.（3分）如果AABC中，sinA二cosB二返，则ZABC是（）2A.等腰肓角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.不能确定12.（3分）抛物线y=ax2+bx+c（a#0）的对称轴是x=3,且经过点（5,0）,贝ija+b+c等于（）A.0B.1C.3D・5
4、二、填空题（每小题4分，共24分）13.（4分）已知抛物线y二3（x+1）2-6,当x时，y的值随x值的增大而减小.14.（4分）用总长为20cm的铁丝围成一个矩形，此矩形的一边长x（cm）的取值范围是・15.（4分）若a为锐角，比较大小：sinatana.16.（4分）在AABC中，如果ZA、ZB满足ItanA-11+（cosB-丄）2=0,那么ZC二・217.（4分）如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：品,堤高BC=5m,则坡面AB的长度是.18.（4分）如图，矩形ABCD的长AB=4cm，点0是AB的中点，0P丄AB,两半圆的直
5、径分别为A0与0B.以AB、0P所在直线为两轴建立直角坐标系，抛物线y二ax?经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是cm'.OB三、解答题（本题共6小题，共57分）19.（4分）计算：sin300+cos245°+sin600*tan60°・20.（6分）在RtAABC中，ZC=90°,a二晶,b=V15，解这个直角三角形.21.（12分）如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形DEFG的边长都是4cm,AC与DG在同一直线上，开始时点A与点D重合，AABC以lcm/s的速度向右移动，最终点A与点G重合，设重合部分（阴影部分）的面积
6、为y（cm?）,移动的时间为x（s）.（1）求出y与x的函数关系式；（2）画出（2）中所写出的函数关系式的图象.①完成下表：x/sy/cm2②画出图象.22.（9分）如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角ZCED=60°,在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB,在A处测得电线杆上C处的仰角为30。，求拉线CE的长（结果保留小数点后一位，参考数据：V2^1.41,V3^1.73）.23.（12分）如图，直角三角形纸片ABC中，ZC=90°,ZBAC=30°,BC=1,将其沿AD折叠，使点C落在A
7、B上的点E处.（1）求AB与AC的长；（2）求tanl5°的值.24・（24分）在一次高尔夫比赛中，一队员从山坡下0点打出一球向球洞A飞去，球的飞行路线为抛物线，以点0为原点建立如图所示的直角坐标系，抛物线的表达式为y=-1x24-2x・已知山坡90A与水平方向x轴的夹角为30。，0,A两点相距8妊米.（1）当球达到最大高度时，球移动的水平距离是多少米？最大高度是多少米？（2）判断这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点？请说明理由.（参考数据：73^1.73）2018学年山东省烟台市九年级（上）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析
8、一、选择题（每小题3分，共36分）1.（3分）下列斜坡最陡的是（）A.斜坡AB的坡度为丄B.斜坡CD的倾斜角是45°2C.斜坡EF的坡比为1：3D.斜坡GH的坡角为ct,tana
