【精品】2018学年宁夏大学附中高二上学期期中数学试卷和解析文科

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1、2018学年宁夏大学附中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1.（5分）不等式x2-x-2>0的解集是（）A.（一丄,1）B・（1,+8）C・（一8,-1）U（2,+8）D・（一8,-丄）U（1,+8）222.（5分）若a、b、cWR,a>b,则下列不等式成立的是（）A.丄<丄B.a2>b2abc.；->号—D・a

2、c

3、>b

4、c

5、c'+lc'+l（X>13.（5分）若x,y满足约朿条件Ix+2y>3,贝0z二x-y的最小值是（）（2x+y=C3A.-3B・0C.色D・324.（5分）命题“若p则q〃的

6、逆否命题是（）A.若q则pB.若「p则「qC.若「q则「pD・若p则「q5.（5分）已知集合M={x

7、0

8、-2

9、在等差数列{aj中，已知a4+a8=16,16C.20D.24在等比数列a.中,若a4=8,q=-2,B.64C.-48D.48则a2+aio=(则a?的值为10.(5分)在数列｛aj中，已知ai=a,a2=b,an^+an-i=an(n$2),则892等于()A.aB.bC.b-aD.a-b□・（5分）在各项均为正数的等比数列{an}中,a3a5=4Iog2ai+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5+log2a6+log2a7=（）A.7B.8C.27D・2812.（5分）函数y=log3（x+3）-1（a>

10、0,且aHl）的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+l二0上，其中m,n均大于0,则丄异的最小值为（）innA.2B.4C.8D.16二、填空题（每小题5分，共20分）12.（5分）等差数列10,8,6,.・•的第10项为・13.（5分）在等比数列｛aj中，ax=4,公比q二3,则通项公式冇二・15・（5分）命题：3xoeR,使得xo2+2xo+5=O的否定是・16.（5分）当点（x,y）在直线x+3y-4=0±移动时，表达式3x+27y+2的最小值是三、解答题17.（10分）设x>3,求y二x+丄的最小及对应的x的值.x-

11、318.（12分）已知数列｛aj满足条件：ai=0,anti=an+（2n-1）.（1）写出数列｛aj的前5项；（2）由前5项归纳出该数列的一个通项公式.（不要求证明）19.（12分）已知函数f（x）=x2+ax+6.（1）当a二5吋，解不等式f（x）<0；（2）若不等式f（x）>0的解集为R,求实数a的取值范围.20.（12分）已知命题p：Vxe[1,2],2x-a^O.命题q：3xER,得x2+2ax+2-a=0.若命题"p/q〃是真命题.求实数a的取值范围.21.（12分）已知数列｛aJ是公差不为零的等差数列,a1=l,

12、且2a2+2=a4.（1）求数列｛aj的通项公式a.;（2）设bn=—-——,求数列｛bn｝的前n项和Sn・anaiTf-l22.（12分）已知数列｛aj中,ai=3,an.i=an+2.（1）求数列｛aj的通项公式a.;（2）若bn=anX3n,求数列｛bj的前n项和Sn・2018学年宁夏大学附中高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1.（5分）不等式x2-x-2>0的解集是（）A.（一丄,1）B・（1,+8）C•（一8,-1）U（2,+8）D.（・8,2诗）U（1,+8）【解答】解

13、：不等式x2-x-2>0化为：（x-2）（x+1）>0,解得x>2或x<-1.所以不等式的解集为:｛x

14、x>2或xV-l｝；故选：C.2.（5分）若a、b、ceR,a>b,则下列不等式成立的是（）A.丄<丄B.a2>b2abC.—>―y—D.a

15、c

16、>b

17、c

18、c2+lc2+l【解答】解：对于A,取a0,由不等式基本性质即知成立，故对；故选：C.（Q13.（5分）若x,y满足约束条件｛x+2y》3

19、,贝ijz=x-y的最小值是（A.-3B.0C.丄D・32【解答】解：作出其可行域如下图:则由图知,z=x-y取最小值时,严，解得iT故z=x-y的最小值为0.故选：B.4.(5分)命题〃若p则q〃的逆否命题是()A.若q则pB.若「p则「qC.若「q则「pD・