【精品】2018学年海南省琼州学院附中高二上学期期中数学试卷和解析（文科）

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1、2018-2019学年海南省琼州学院附中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题卡内）1.（5分）椭圆4x2+y2=l的长轴等于（）A.1B.2C.4D・丄22.（5分）抛物线y〈2x的准线方程是（）A.1D.223輻分）双曲线話音】的渐近线方程为（A.y=±

2、xB.y=±fxc.x=±AyD.y=±Ax224.（5分）已知Fi，F2是椭圆話+牛二1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A,B两点.贝ijAAFxB的周长为()A.8B.12C.16D.205.

3、(5分)函数f(x)=ax2+4,且f(4)=2,则3为()A.4B.丄C.-丄D.-丄4486.(5分)函数y二x3+x的递增区间是()A.(0,+8)B.(-8,1)C.(-8,4-00)D.(1,+8)227.(5分)方程丄亠二1的图象是双曲线，则k取值范围是()2-kk~lA.k2C.k2D・l

4、）动圆C经过定点F（2,0）且与直线x+2二0相切，则动圆的圆心C的轨迹方程是（）A.x=2B.y=2C.y2=8xD.x2=8y2210.（5分）椭圆冷+吟lG>b>0）的两焦点为Fl、F2,P为椭圆上的动点，若ZXPF1F2最大面积屏—2为％,则其离心率为（）2A.丄B.返C.丄D.返223311.（5分）已知定点A（3,4）,点P为抛物线y2=4x±一动点，点P到直线x二・1的距离为d,则

5、PA

6、+d的最小值为（）A.2V5B.2C.4、迈D・4、传二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）12.（5分）双曲线y?-4x2=64±一点P到

7、它的一个焦点的距离等于1,则P到它的另一个焦点的距离等于为.13.（5分）已知抛物线y~8x的焦点F,该抛物线的一点A到y轴距离为3,则

8、AF=・15.（5分）己知椭圆C：2x2+电-二1与直线x+y-1=0相交于A,乙B两点,贝叮AB

9、=16.（5分）设f（x）在［a,b］上的图象是一条连续不间断的曲线，且在（a,b）内可导，则下列结论屮正确的是.①f（x）的极值点一定是最值点②f（x）的最值点一定是极值点③f（x）在此区间上可能没有极值点④f（x）在此区间上可能没有最值点.三、解答题（本大题共6道小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（10分）已知

10、椭圆方程为x2-t-4y2=16,求出其顶点、焦点坐标及离心率.17.（12分）求适合下列条件的标准方程：(1)已知椭圆经过点P(・5,0),Q(0,3),求它的标准方程；(2)已知双曲线的离心率巳也，经过点M(-5,3),求它的标准方程.18.(12分)已知函数f(x)二x'+bx+c・(1)当b=c=0时，曲线f(x)的一条切线的斜率是2,求切点坐标及切线方程；(2)若f(x)在x二-2处有极值2,求b,c的值.19.(12分)已知抛物线C：y若PR的中点为M,求证：MO=5-l

11、PFil；2若ZF1PF2=60°,求

12、PFi

13、>

14、PF2

15、的值以及APFiF2的面积;(3

16、)椭圆上是否存在点P,使而^睨二0,若存在，求出P点的坐标，若不存在，试说明理由・=2px(p>0)过点A(1,-2).(1)求抛物线C的标准方程；(2)已知直线y=kx-l,当直线与抛物线有公共点吋，求k的取值范围.20.(12分)某分公司经销某种品牌的产品，每件产品的成木为3元，并且每件产品需向总公司交3元的管理费，预计当每件产品的售价为x(9WxWH)元时，一年的销售量为(12-x)2万件.(1)求分公司一年的利润y(万元)与每件产品的售价的函数关系式；(2)当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润y最大，并求出y的最大值.2221.(12分)P为椭圆丄+匚二1上任

17、意一点，Fi，F2为左、右焦点，如图所示.25162018-2019学年海南省琼州学院附中高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共22小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题卡内）1.（5分）椭圆4x2+y2=l的长轴等于（）A.1B.2C.4D.丄292【解答】解：椭圆4x2+y2=l化为：7+—b可知椭圆的焦点坐标在y轴，a=l,椭圆4x2+y2=l7的长轴等于2.故选：B.2.（5分）抛物线y2=2x