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《【精品】2018学年江西省南昌市高二上学期期中数学试卷和解析文科甲卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018学年江西省南昌市高二(上)期中数学试卷(文科)(甲卷)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求•)1.(5分)在直角坐标系中,直线Jjx-y-3二0的倾斜角是()a.Ab.—c.昱Ld.辺L63632.(5分)已知育线I:y+m(x+1)二0与育线my-(2m+l)x二1平行,则直线I在x轴上的截距是()A.1B.C.-1D•・22x=Cl3.(5分)若变量x,y满足x+y>0,贝0z=x-2y的最大值等于()x^7-2=C0A.1B.2C.3D・44.(5分)
2、若圆x2+y2+ax+by+c=0与圆x2+y2=l关于直线y=2x-1对称,则a+b二()A.-AB.竺C.2D•旦55555.(5分)过点(0,1)引x2+y2-4x+3=0的两条切线,这两条切线夹角的余弦值为()33556.(5分)圆x2+(y-2)2=1的圆心到直线x+y-1=0的距离为()A.返B.1C.V2D.2^22227.(5分)若双曲线务斗1Q>O,b>0)的渐近线与抛物线尸只+2有公共点,则此双曲线的离a2b2心率的取值范围是()A.[3,+8)B.(3,+8)C.(1,3]D.(1,3)&(5分)已知Fi
3、、F2分别为椭圆C的两个焦点,点B为其短轴的一个端点,若ABFiF?为等边三角形,则该椭圆的离心率为()A.2B.V3C.129.—二1表示m-1(5分)若m>l,则方程壬m-1A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在y轴上的椭圆C.焦点在x轴上的双曲线D.焦点在y轴上的双曲线10.(5分)抛物线y=ax2(aHO)的焦点坐标是()A.(子,0)B.(弓,0)C.(0,亠)D・(0,#)344a4a2门11.(5分)已知椭圆亍+/二1,O为坐标原点.若M为椭圆上一点,且在y轴右侧,N为x轴上一点,ZOMN=90°,则点N横坐标的最小值
4、为()A.V2B・勺兮C.2D.312.(5分)若圆x2+y2-4x-4y-10=0±.至少有三个不同的点到直线I:ax+by二0的距离为2伍,则直线I的倾斜角的取值范阖是()C.填空题(本大题共4个小题.每小题4分.共16分)A.13.(4分)求过直线dx-2y+3=0与直线H:2x+3y-8=0的交点,且到点P(0,4)的距离为1的育线I的方程・14.(4分)直线I:y二x与圆x2+y2-2x-6y=0相交A、B两点,贝>J
5、AB
6、=・2215・(4分)双曲线^-^=1渐近线方程为41216.(4分)直线x+y+m二0(m
7、>0)与圆x2+y2=2交于不同的两点A^B,O是坐标原点J1lOA+OB
8、>
9、ABI,则实数m的取值范围是三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答题应根据要求写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)17.(12分)如图,在平行四边形OABC中,点A(3,0),C(1,3),过点C作CD丄AB于点D・(1)求CD所在直线的方程;(2)求D点坐标.18.(12分)已知圆C经过坐标原点0和点(2,2),且圆心在x轴上.(I)求圆C的方程;(II)设直线I经过点(1,2),且丨与圆C相交所得弦长为2頁,求直线丨的方程.19.(12
10、分)已知AOAB中,O为原点,点A(4,0),点B(0,2),圆C是AOAB的外接圆,P(m,n)是圆C上任一点,Q(-2,-2).(1)求圆C的方程;(2)求应的最大值与最小值.irr+216.(22分)已知抛物线C:y2=12x,点M(a,0),过M的直线I交抛物线C于A,B两点.(I)若a=l,抛物线C的焦点与AB中点的连线垂直于x轴,求直线I的方程;(II)设a为小于零的常数,点A关于x轴的对称点为/V,求证:直线"B过定点.17.(12分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线尸寺/的焦点
11、,离心率为空5(1)求椭圆c的标准方程;(2)过椭圆C的右焦点F作直线I交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若冠二X〔质,旋二X2BF,求证:入1+入2二~10・18.(14分)已知椭圆C的中心在原点,焦点在坐标轴上,短轴的一个端点B(0,4),离心率e=0.6.(1)求椭圆C的方程;(2)若O(0,0),P(2,2),试探究在椭圆C内部是否存在整点Q(平面内横、纵坐标都是整数的点为整点),使得△OPQ的面积Supq二4?若存在,请指出共有几个这样的点(不必具体求出这些点的坐标);否则,说明理由.2018学年江西省南昌市高二(
12、上)期中数学试卷(文科)(甲卷)参考答案与试题解析选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求・)1.(5分)在肓角坐标系中,育•线亦x-y-3二0的倾斜角是()a.Ab.2Lc.昱Ld.込6363【解答】解:•・•直线V3X