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《【精品】2018学年四川省宜宾三中高二上学期期中数学试卷和解析（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018学年四川省宜宾三中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求）.1.（5分）椭圆2x2+y2=6的焦点坐标是（）A.（±馅,0）B.（0,±V3）C.（±3,0）D・（0,±3）2.（5分）已知直线I：V3x-7+1=0,则直线丨的倾斜角是（）A.聖LB.里LC.—D.—36363.（5分）圆（x+2）2+y2二4与圆（X・2）2+（y-1）'二9的位置关系为（）A.内切B.外切C.相交D.外离4.（5分）若抛物线y2=4x±的点M到焦点的距离为12,则M到y轴的距离是
2、（）A.9B.11C・8D・105.（5分）直线（a+2）x+（1-a）y-3=0与（a-1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直，则a的值为（）A.-IB・1C・±1D・-J-26.（5分）肓线3x+4y-3=0与育线6x+my+14=0平行，则它们的距离为（）A.ALB.2C.丄工D・81057.（5分）如图，在棱长为2的正方体ABCD-AiBiCiDi中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC】、AD的中点，那么异面直线OE和FDi所成的角的余弦值等于（）22耳斗1G>O,b>0）,直线I：y=2x-2.若直线I平行于双曲线C/b2的一条渐近线且经过C的一个顶点，
3、则b二（）A.1B.2C.品D.49.（5分）直线I过点P（l,3）,且与x、y轴正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程是（）8.（5分）已知双曲线C：A-3x+y-6=0B.x+3y-10=0C.3x-y=0D.x-3y+8=010.（5分）直线y=x+b与曲线x二C有且仅有一个公共点，则b的取值范围是（）A.
4、b
5、=V2B・-1b>0）的左右焦点分别为Fx，F2,过F?作x轴的垂线与C相交于A,B两点，FiB与y轴相交于点D.若AD丄FiB,则椭圆C的离心率等于（）A•逅
6、B•返C•返D・返4343x2+y2-2x-2y-2二0,点A在直线I上，若直线AC与则12.（5分）已知直线hx+y-6=0和圆M：圆M至少有一个公共点C,口ZMAC=30°,点A的横坐标的取值范围是（）abA.(0,5)B・[1,5]C.[1,3]D.(0,3]二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，共20分）13.（5分）在空间直角坐标系0-xyz屮，点A（l,-3,4）关于xOy平面对称的点的坐标是______.14.（522分）直线2x-y-1=0被圆（x-2）+（y+2）二9截得的弦长为_____.15・（5分）以抛物线C：y2=4x的焦点为一个顶点，另外两
7、个顶点在抛物线C上的正三角形的边长为_________・16.（5分）已知椭圆CH斗+*•二1和等轴双曲线C2有公共的焦点Fi，F2,P为C2的渐近线上一点，若存在两条互相垂直的直线过点P口与椭圆Ci相切，则APF1F2的面积为_________・三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17.（10分）已知点A（2,・3）和B（-2,-5）（I）求AB的屮垂线方程；（II）圆心在直线x-2y-3=0±的圆经过A、B两点，求该圆的方程.218.（12分）已知抛物线C：y2=2px（p>0）的准线过双曲线/三-二1的左顶点.（I）求
8、C的方程；（II）不过原点0的直线尸丄x+ir交C于M、N两点，且0M丄ON,求实数m的值.219.（12分）如图，直三棱柱ABC-AiBiCi中，AC丄BC,AC二BC二丄AA】二1,D是棱AAX±的点，DC】丄BD.(I)求证：D为AAi中点；(II)求直线BCi与平面BDC所成角正弦值大小.20.(12分)已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为Fi，F2,M
9、FiF2
10、=2,点(1,丄)在椭圆C上.2(1)求椭圆C的方程；(2)过R的直线I与椭圆C相交于A,B两MAAF2B的面积为岑2,求直线I的方程.21.(12分)已知正三棱柱ABC・A1B1C1
11、中，AB=2,AA〔二岛，点D为AC的中点，点E在线段AAi上(I)当AE：EAi=l：2时，求证：DE丄BCi；(II)是否存在点E,使二面角D-BE-A等于60。若存在求AE的长；若不存在，请说明理由.22.(12分)设圆x2+y2+4x-20=0的圆心为A,过点B(2,0)且与x轴不重合的盲线I交圆A于C、D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.(I)证明
12、EA
13、+
14、EB
15、为定值，并写出点E的轨迹方程;(II)对直线x=m±任意一点T,过A作TA的垂线交E的轨迹于P,Q两点，都有OT平分线段PQ(其中0为坐标原点).1求实数m的值；
