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《数学修改教案和课件6三角函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时教学计划课题三角函数共3课时编写/执教者时间教学目标1.会判断给定角是第几象角；能根据角度制、弧度制的概念进行角度制与弧度制的换算；能根据任意三角函数的定义判断各种三角函数在所在象限的符号，记住特殊角的三角函数值，己知一个三角两数值会用同角三角两数关系式求其余三角函数值。2.感知生活中的任意角的形态，并能运用任意角的概念去解释；感受生活中的三角函数问题，体验数学來源于生活的乐趣。教学重点理解正角、负角、零角和象限角的定义，会判断给定任意角是在哪个象限。教学难点用同角三角函数关系式求三角函数值教学方法情景教学，合作探究教学流程♦角的推广一、学生活动，导入新课1.初中学过哪些
2、角？2.你能用手指形象刻画出锐角，直角，钝角吗？3.观看礼仪专业图片及学生上台演示礼仪动作，你能从中找出哪购角度是0。到360。之间的角？4.奥运会比赛屮，屮国选手在高低杠屮获得了多枚金牌，看他们的动作旋转了几圈？旋转方向怎么？5.自行车车轮、活络扳手和齿轮等它们的旋转方向还在0。到360。之间吗？怎么表示它们呢？针对上述问题，组织学生进行讨论。有学生提出转体两周是转720。，这就是说角已不仅仅局限于0〜360。之间，这正是我们这节课要研究的主要内容一—任意角.二、讲授新课1.任意角概念的引入：［问题h举出不在0〜360。的角的实例，并加以说明。通过让学生白己举例感受到任意角
3、就在我们身边出现过。2•任意角的定义：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。3.任意角的表示：ZAOB,Za,・••简记q、0、八…教具演示角的定义，其屮旋转一词尤为重要。可以按逆时针也可以按顺时针转。教师：钟表的时针走动时形成的角。思考：你的手表慢了15分钟，你是怎样将它校准的？假如你的手表快了2.5小时，你应当如何将它校准？当时I'可校准以后，分针转了多少度？通过尝试探究,学生感受到：没有统一标准时，角的表示不方便。［问题h你认为刻画这些角的关键是什么？让学生认识到刻画这些角不仅要用旋转量，还要用旋转方向。教师：引导学生从旋转量、旋转方向这两个方面进
4、行思考。4.任意角的分类为了表示不同旋转方向所形成的角，联想到正负数可以表示具有相反意义的量，我们作如下规定：按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角，如果射线没有作任何旋转，那么也把它看成一个角，叫做零角。练习：画出下列各角（1）90°,・180°,・270°,720°（2）390°,-225°,・45°,-120°5.象限角和界限角：教师：把角放在直角坐标系中，寻求怎样放比较方便、合理？为了便于研究，今后我们常以角的顶点为坐标原点，角的始边为X轴正半轴，建立直角坐标系。这样角的终边（除端点外）在第儿彖限，就说这个角是第儿象限角。说明：1.角的
5、顶点必须为坐标原点，角的始边必须为X轴正半轴；2.角的终边落在坐标轴上的角，不能成为任何象限的角。教师：上述习题组（2）分别是笫几象限角？上述习题组（1）分別是笫几象限角？定义：终边在坐标轴上的角叫做界限角6.练习反馈：（1）锐角是第儿象限的角？（2）第一象限的角是否都是锐角？举例说明（3）小于90°的角都是锐角吗？（4）钝角是第几彖限角？（5）直角是笫几象限角？（6）在直角坐标系中分别作出下列各角，并指出它们各是第儿象限角？60°,-210°,225°,-300°。（7）在象限角的定义中，已知角a的终边落在第二象限，则角a为（）A、第一象限角B、第二彖限角C、第三象限角D、
6、第四象限角♦弧度制与角度制一、游戏引入：1.在一个转盘中，拨11!20°、45°、90°、150°、270°。2.试想：1。是怎样定义的？3.师生共同回忆并归纳角度制这样的一种角的度量方法。二.讲授新课（一）弧度制的概念1.角的笫一种度量方式一一角度制；角的另一种度量方式一一弧度制2.定义：长度等于半径的那段圆弧所对应的圆心角定义为1弧度角。3.表示：弧度（rad）,可省略不写。4.换算：（1）圆周角360°,对应的圆弧长，即圆周长。360°二2龙冗1QAO（2）1°=——（弧度）；1（弧度）=——180兀（3）规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零。
7、5.练一练：（师生共同完成）（1）将下列角度转化成弧度：30°,45°,60°,90°,120°,135°,150°,180°,270°,360°（2）将下列弧度转化成角度：兀兀兀3兀2兀571AA-rr9999,,*~T/L432434（二）弧度定义的应用一一扇形中的圆心角1.扇形与圆的关系：（1）圆半径，圆周长，圆面积，扇形一一半径，圆弧长，扇形面积。2.扇形的圆心角计算：1.例题讲解：如图，扇形折扇半径为30cm,折扇张开的弧长为30cm,则此时折扇张开的圆心角是多少弧度？如果折扇完全张开的圆心角
