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《数学修改教案和课件11专题：面积公式的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时教学计划课题专题：面积公式的应用共3课时编写/执教者时间教学目标1.进一步熟记简单平面图形（三角形、四边形、圆、扇形）的面积计算公式，并能进行简单组合图形的面积计算；2.能运用而积公式对现实生活中的一些图形进行面积计算；3.进一步熟记简单几何体（正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、直棱柱）的表面积计算公式；4.能运用几何体的表面积公式对现实生活中的一些几何体进行表面积计算；5.培养解决生活中实际问题的能力。教学重点各种基本图形的面积（表面积）公式；能将现实生活中的复杂图形分割成儿种简单的基本图形。教学难
2、点复杂图形的分割教学方法讲授、练习相结合教学流程一、新课引入生活中存在着大量的数学现象，从我们熟悉的生活经验出发，挖掘生活中的数学原型，巧妙地把数学知识和生活实际紧密地联系起来，不仅能让我们感到数学不再枯燥、抽象，更有利于我们掌握这些数学知识。二、讲解新课（一）平面图形的面积计算应用1.回顾常见平面图形的面积公式三角形的面积公式：S=-x底x高2正方形的面积公式：S二边长x边长长方形的面积公式：3=长＞＜宽平行四边形的面积公式：5=底乂高梯形的面积公式：S=lx（上底+下底）x高2圆的面积公式：S=7T
3、R2扇形的面积公式：①S=^~；②S=-x弧长x半径36022.例题解析例1下图表示的是间房子侧面墙的示意图，它的面积是多少平方米？分析：房子的侧而墙可分割成一个三角形和一个正方形，只要分别算出这个三角形和正方形的面积，再把这两个面积相加即可。解：S=s三角形+s正方形=丄x5x2+5x52=30(m2)你能算出它的面积吗?例2下面是求是广场一块草坪的平面示意图,分析：草坪可分割成一个长方形和一个梯形，利用基本的面积计算公式分别求出这两部分的面积，就可求出整块草坪的面积。解：S=4-s^.形=12x4+
4、丄x(12+15)x(10-4)=48+81=129(m2)例3小王用一张不干胶纸剪了一个大写英文字母“A”，这个大写英文字母“A”的面积是多少？2cm/1A1Awh4cmf[h\/3cm/Z▼—.4cm]1/IF4cm：^k10cm6cm分析：这个大写英文字母“A”是由一个大的梯形，剪去一个小梯形和一个小三角形而成的，所以它的血积可分割成三个基本图形的面积的差。解：S=s大梯形一s小梯形一s三角形=-x(2+10)xl2--x(4+6)x4--x3x4222=72-20-6=46(cm2)例4如
5、下图，有一个长方形花坛，长40米，宽25米，在它的周围用边长20厘米的正方形地砖密铺一条1米宽的小路，至少需用这样的地砖多少块？分析：本题的实质是求出小路的面积，可以把它看作是一大一小两个长方形面积的差。解：小路的面积S=s大长方形一s小氏方形
6、=(40+2)x(25+2)—40x25=134(m2)・・・一块方砖的面积为0.2x0.2=0.04(m2)・・・所需的方砖数量为134子0.04=3350块。例5如图是一个扇形统计图，表示某工厂去年四个季度完成计划任务的情况，根据图形完成下面问题：(1)一季
7、度、二季度分别完成计划任务的百分之儿？(2)如果全年计划完成产值600万元，那么第四季度完成产值多少万元？(3)若这圆形的半径为10cm,则四季度所对扇形的圆弧长是多少cm?所对扇形的面积是多少？(结果保留;T)解：(1)一季度所对扇形的角度为90°,整个圆形的角度为360°,扇形占整个圆形的四分之一，所以一季度完成全年计划的25%；二季度所对扇形的角度为60°,占整个圆形的六分之一，所以二季度完成全年计划的16.7%。(2)一季度所对扇形的角度为90°,二季度所对扇形的角度为60°,三季度完成25%,
8、即和一季度一样所对扇形的角度为90°,因此四季度所对扇形的角度为360°-90°-60°-90°=120°,整个圆形的角度为360°,扇形占整个圆形的三分之一，所以四季度完成产值为6004-3=200万元；(3)四季度所对扇形的圆弧长/=-x2x^xl0=^cm；33四季度所对扇形的面积S二丄XTrxlO?-型兰cm2o333・练一练(1)一块长方形韭菜地，长10米，宽8米。如果每平方米收韭菜4公斤，一共可以收韭菜多少公斤?（二）空间图形的面积计算应用1.回顾常见几何体的表面积公式正方体的表面积公式：S
9、=6a2长方体的表面积公式：S=2（cib+bc+ca）圆柱的侧面积公式：5侧=2兀Rh,表面积公式：S表=2加"+2刃?2圆锥的侧面积公式：S侧二兀RI,表面积公式：S表二加?/+刃?$球的表面积公式：S表=4兀F2.例题解析例1一个正方体的食品盒棱长为5cm,在食品盒的四周贴上商标纸，则至少要用商标纸多少CH??分析：本题就是利用公式求正方体的表而积。解：・・•正方体食品盒的表面积为s=6x52=150・・・至少要用商标纸150cm%例
