数学修改教案和课件3专题：列方程解应用题

《数学修改教案和课件3专题：列方程解应用题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、课时教学计划课题专题：列方程解应用题共3课时编写/执教者时间教学目标1.掌握列方程解应用题的一般步骤；2.理解常见的实际问题(比例、商品打折、人力调配、旅游票价、峰谷电、行程问题等)中所包含的基本关系；3.会利用一元一次方程或二元一次方程组解决简单的实际问题。教学重点利用一元一次方程或二元一次方程组解决简单的实际问题教学难点等量关系的确定教学方法讲授、讨论、练习相结合教学流程一、新课引入引例：“鸡兔同笼”是我国古代数学名著《孙子算经》上的一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？我们很难用直接列算式的方法来解决上

2、述问题，但借助于方程的思想，复杂的实际问题就会变得直接和简单。上面的问题若设有鸡无只，由“上有三十五头”可知兔有(35-x)只，而根据“下有九十四足”即可列出方程2兀+4(35-x)=94,通过解这个一兀一次方程便可解决问题了。如果设有鸡兀只、兔y只，则根据“头”和“足”的数目，我们还可以列[%+y=35出方程组’，通过解二元一次方程组也能解决这个问题。[2x+4y=94二、讲解新课(-)列方程(组)解应用题的一般步骤：①审：审题，分析题意，找出题中的数量及等量关系；②设：根据问题设出未知数；③找：找出题中所包含的数量关系和等量关系；

3、④列：根据等量关系列出方程(组)；⑤解：解方程或方程组；⑥验：检查结果是否正确及是否符合实际情况；⑦答：根据问题写出回答。（二）引例解析分析：本题涉及的数量关系有两个①鸡和兔的只数一共有35只；②鸡和兔的脚一共有94只。这是我们在审题时需要确定出的关键信息，也是列方程（组）的依据。（三）常见问题分析1.比例问题（1）基本方法：通常设一份为兀（2）例题解析例1黑色火药由硫磺、木炭、火硝三种原料构成，它们的比为2:3:15,要制黑色火药100公斤，三种原料各需多少公斤？分析等量关系：各组成部分的重量之和等于总重量解：设一份为x公斤，则硫磺

4、、木炭和火硝分别为2兀，3兀，15兀公斤，由题意可得2x+3x+15%=100解得x=5・・・2x=10,3%=15,15x=75答：需硫磺10公斤，木炭15公斤，火硝75公斤。（3）练一练水果店运來香蕉、苹果、橘子共560千克，其中香蕉、苹果、橘子重量之比1:3:4，问香蕉、苹果、橘子各多少千克？2.商品打折问题（1）基本的关系：售价二原价X折扣利润二售价-成本价利润率二利润-成本价（2）例题解析例2①甲超市夏季对某殆牌衬衫搞促销活动，每件打八折以120元售出，则这种衬衫的原价是多少？分析等量关系：原价X折扣二售价解：①设这种衬衫的

5、原价为x元，由题意，得0.8兀=120解得兀=150答：这种衬衫的原价是150元。②若超市按①中的方式销售，仍能获利20%,试计算每件衬衫的进价是多少？分析等量关系：利润二利润率X成本价二售价-成本价解：②设每件衬衫的成本价为兀元，由题意，得20%x=120-x解得x=100答：每件衬衫的进价是100元。(3)练一练一件商品按成本价提高30%后标价，又以8折销售，售价为208元，这种商品的成本价是多少元？1.人力调配问题(1)例题解析例3学校组织植树活动，己知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人。现调20人去支援，使在甲处植树的

6、人数是在乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？分析：若设应调往甲处x人，则问题中所涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：甲处乙处原有人数2317增加人数X20-x增加后人数23+x17+20-x题中的等量关系是：甲处增加后人数=2X乙处增加后人数解：设应调往甲处x人，由题意，得23+兀=2(17+20—劝解得x=17・・・20-x=20-17=3答：应调往甲处17人，乙处3人。(1)常用分析方法：列表格在解决实际问题吋，当遇到数量关系比较多、比较复杂吋，我们可以借助表格来分析数量关系，再确定等量关系。（3）试一试某制氧机厂一

7、车间与二车间共有150名工人，如果从一车间调15名工人到二车间，则两车间人数恰好相等，问一车间原有多少名工人？1.行程类问题（1）基本关系：路程二速度X吋间常用分析手段：画行程示意图（2）基本题型①相遇问题主要关系：两人的路程和等于总路程②追赶问题主要关系：两人的路程差等于需追赶的距离（3）例题解析例4A、B两地相距60千米。老李和小王两人同时从A、B两地骑自行车出发,相向而行。小王每小时比老李多行2千米，经过2小时两人相遇。问老李和小王的速度分别是多少？分析等量关系：老李和小王所行的路程之和等于总路程解：设老李的速度为兀千米/小时，

8、则小王的速度为（兀+2）千米/小时，由题意，得2兀+2（兀+2）=60解得兀=14・•・兀+2=14+2=16答：老李的速度为14千米/小时，小王的速度为16千米/小时。例5甲、乙两人沿运动场中一条400米长的环形跑道跑