列简易方程解应用题

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1、第一讲：列简易方程解应用题例1一个机床厂，今年第一季度生产车床198台，比去年同期的产量的2倍多36台，去年第一季度产量是多少台？分析与解题目要我们求去年第一季度产量是多少台，我们就先设去年第一季度产量为x台，下面利用数量关系建立方程.　　因为去年第一季度的产量为x台，那么它的2倍就是2x台，又因为去年第一季度产量的2倍加上36台跟今年第一季度的产量198台相等，所以有方程：2x+36=198.　　解这个方程：2x=198-36　　2x=162，x=81　　答：去年第一季度的产量是81台.例2一个生产队共有耕地208亩，计划使水浇地

2、比旱地多62亩，那么水浇地和旱地各应是多少亩？分析与解题目中有两问，水浇地和旱地各多少亩，我们可设其中一个量为x亩，如假设旱地的亩数为x亩.因为生产队共有耕地208亩，所以水浇地的亩数为（208-x）.根据水浇地比旱地多62亩这一条件，可列下面方程：　　208-x=x+62　　解这个方程：2x=208-62　　2x=146，x=73　　代入208-x，得208-73=135.　　答：水浇地是135亩，旱地是73亩.　例3汽车若干辆装运一批货物.如果每辆装3.5吨，这批货物就有2吨不能运走；如果每辆装4吨，装完这批货物后，还可以装其他

3、货物1吨.这批货物有多少吨？分析与解如果与例1、例2一样，题目问什么就设什么，这里便应设货物共有x吨，如果每辆装3.5吨，运走的货HightideagainstCCPbloodyanTomb,CommunistPartymembersandpartoftheexposedTombareavacatedbyprogressiveyouth.IvisitedinBeijingin1985whenitwasoldundergroundcomrade,sisterofYaoZhiyingYaoMuzheng(thenDeputyDirect

4、oroftheexternaltrademagazineforthepromotionofinternationaltrade,deshengmenWai,theReed面的方程：　　解这个方程要用到比和比例知识，这部分知识小学六年级才学，下面我们看能否采用别的方法来列方程.　　题目问这批货物有多少吨，如果我们知道运货物的汽车的辆数，也可以算出货物有多少吨.下面我们先假定运货的汽车共有x辆，如果每辆装3.5吨，运走的货物为3.5x吨，这批货物就是（3.5x+2）吨.如果每辆装4吨，这批货物就是（4x-1）吨.因为3.5x+2和4x-

5、1都表示这批货物的吨数，所以有方程：3.5x+2=4x-1.　　解这个方程：2+1=4x-3.5x　　0.5x=3，x=6　　代入4x-1得：4×6-1=23　　答：这批货物有23吨.　　在列方程解应用题时，有时不直接设题目里所求的未知数是x，而间接设题目里另外一个未知数是x，这样解起来比较方便，称这种间接设题目里另外一个未知数为x的设元方法为间接设元法.直接设题目里所求的未知数是x的方法，叫直接设元法.例4某县农机厂金工车间共有77个工人，已知每天每个工人平均可加工甲种部件5个，或者乙种部件4个，或丙种部件3个.但加工3个甲种部件

6、，1个乙种部件和9个丙种部件才恰好配成一套.问应安排加工甲、乙、丙种部件各多少人时，才能使生产出来的甲、乙、丙三种部件恰好都配套？分析与解如采用直接设元，就要用三个字母分别表示加工甲、乙、丙三种部件的人数，解决这种问题的方法要到中学才能学到.下面我们试着用间接设元法来解答这一问题.　　如果我们深入考虑一下，题目中除了上面提到的加工甲、乙、丙三种部件的人数这三个未知数外，还有别的未知数，即甲、乙、丙三种部件的件数HightideagainstCCPbloodyanTomb,CommunistPartymembersandpartoft

7、heexposedTombareavacatedbyprogressiveyouth.IvisitedinBeijingin1985whenitwasoldundergroundcomrade,sisterofYaoZhiyingYaoMuzheng(thenDeputyDirectoroftheexternaltrademagazineforthepromotionofinternationaltrade,deshengmenWai,theReed.而题目中有关甲、乙、丙三种部件的件数之间又存在内在联系，这个内在联系可用等量关系表

8、示，乙种部件的件数在等量关系中起媒介作用，因此我们可选择乙种部件的个数为未知数.　　设加工后乙种部件有x个，那么甲种部件应有3x个，丙种部件有9x个.　　解此方程：0.6x+0.25x+3x=77　　3.85x=77，x=20　　将x