数学修改教案和课件12专题：体积计算的应用

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1、课时教学计划专题：体积计算的应用共3课时编写/执教者时间教学目标教学重点教学难点教学方法1.能运用儿何体的体积公式解决一些实际问题2.培养学生灵活运用知识的能力几何体体积的计算方法应用几何体积公式讲授法，演示法、启发二、例题讲解例1.按照图纸，开挖地基总长度为15米，宽度为10米，深度为100厘米，求建成地基需开挖多少土方?分析：开挖的地基土方相当于长度为15米，宽度为10米，深度为100厘米的长方体的体积，100厘米=1米,所以V=15X10X1=150（立方米）。例2.地基挖好时需铺设一种空心混凝

2、土管道，已知管道内直径是40厘米，外直径是80厘米，一节长300厘米，帝I」100节需要多少立方米的混凝土？分析：所需混凝土的体积就是外直径为80厘米的圆柱体体积减去直径是40厘米的空心圆柱体的体积。v=3x[（80*2）2—（40子2）2]x300x100于1000000=108（立方米）例3.老王新造的房子有四层，二、三、四层的楼面用混凝土浇筑，厚（）.12米，每层楼面的面积是130平方米，求浇筑楼面要用多少方混凝土？一楼要铺设0.03米厚的大理石，已知大理石铺设过程中的损耗率是5%,求要用多少方

3、大理石？混凝土：V=130X0」2X3=46.8（立方米）大理石：V=130X0.034-95%^4.105（立方米）例4.老王想在新房子大门前浇铸两根圆形的柱子，经过测量，柱子高3.2米，底面圆周为120厘米，求柱子的体积？（龙取3）用L表示圆周，r表示半径L=2/rrr=L4-2^=1204-（2x3）=20（厘米）二0.2米V=sh=^r2h=3x0.22x3.2=0.384（立方米）例5.老王家在粉刷墙壁时，运土机运来一堆近似于圆锥的沙堆，测得底面直径是4米，高是1.5米。每立方米沙约重1.7

4、吨，每吨沙需费用60元，问这堆沙老王需付多少钱？（兀取3）V=—sh=—71r2h33=—x3x22x1.53=6（立方米）6x1.7=10.2（吨）10.2x60=612（元）例6.老王新房门口有一颗很大花岗岩石球，有碍景观，老王想把它移个位，可是怎么搬也搬不动的，他想知道这个石球有多重，经过测量，石球的直径是60厘米，已知石头的密度是3克/立方厘米，求石球有多重？（龙取3）47.V=-^/?3=4x3x（604-2）733=108000（立方厘米）重量=108000x3=324000（克）=324

5、（公斤）例7.老王的儿子爱好游泳，造新房之际想在院子里建一个长50米，宽25米，深1.8米的游泳池，沿游泳池的内壁1.5米处用红漆划一条水位线，要使游泳池内的水止好到达水位线，求要向池内放多少立方米的水？分析：水放到划红线处时，水体形成一长50米，宽25米，高1.5米的长方体,所以V=50X25X1.5=1875（立方米）例&老王儿子是名游泳健将，参加比赛获得了一个奖杯（如图），上而是一个球,下面是一个底面是正方形的长方体，单位是cm,计算这奖杯的体积。（龙取3）一、复习引入1.长方体的体积=长乂宽x

6、高教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：V=abh正方体的体积=棱长x棱长x棱长教师：用V表示体积，a表示棱长公式可以写成：V=a*123452.圆柱体的体积=底面积x高教师：用V表示体积，s表示底而积，h表示高，公式可以写成：V=sh143.圆锥的体积公式：V=-sh球的体积公式：V=-/rR3334.今天我们来学习用儿何体的体积公式解决实际生活屮的问题5.引入：老王准备要造一幢房子，看了设计师设计的效果图很满意，于是就开始动工挖地基造新房。