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《数学修改教案和课件4函数的基本概念》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时教学计划课题编写/执教者函数的基本概念共3课时时间1.了解平面直角坐标系；会在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标；2.通过生活实例初步了解函数的概念，会由自变量求对应函数的值；教学目标3.理解正比例函数和一次函数的概念，掌握一次函数的性质，会画一次函数的图象；能根据已知条件，写出简单的一次函数的表达式；4.了解反比例函数的概念和图象；5.了解二次函数的概念和图象，会判断抛物线的开口方向，能求抛物线的对称轴、顶点坐标和最值。教学重点教学难点一次函数的图象和性质、二次函数的图象和性质。函数概念的理解教学方法讲授、
2、讨论、练习相结合♦平面直角坐标系与认识函数一、新课引入人们在生活、生产实践中经常需要确定物体的位置，利用有序数对来确定位置是最常用的方法2—，如棋盘上棋子的位置，影院里的座位，城市地图上车站、学校、医院、风景区的位置等。用有序数对表示平面上点的位置就是平面直角坐标系的基本思想。二、讲解新课（一）平面直角坐标系1.定义如图，在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴就构成了平面直角坐标系，简称直角坐标系；英中水平方向的数轴为兀轴，铅垂方向的数轴称为y轴，两坐标轴的公共原点0叫做该直角坐标系的原点。3第二象限2-4-3-2-10-1第三象限第一象限
3、第四象限2.坐标平面的四个象限X轴和y轴把坐标平而分成四个象限，如上图，象限以数轴为界。兀轴、y轴上的点不属于任何象限。3.点的坐标如图，对于坐标平面内的点A,它向兀轴作垂线，垂足在兀轴上所表示的数为2；它向y轴作垂线，垂足在y轴上所表示的数为3,则有序数对(2,3)叫做点A的坐标。同理，点B的坐标为(-4,2),点C的坐标2-一"LI•TIHiwilTIIITIIITI—IIT—11---•4-・•••■■---•・(--IrIrrrIIL-一•------1■■■■••■■•■••■■••i「：・4-r!lrlllro!rl!rllu•!
4、■-■■■■■■■••--.T!垃丄■■■■■■■E:为(-2,-4),点D的坐标为(5,-2),点E的坐标为(0,1),点F的坐标为(-3,0)o4.例题解析例1(1)如图①，写出平面直角坐标系中点M、N、0、P、Q、R的坐标；IIT1I-Q-:亠5”：1•—••••‘■■■‘斤・・••••riIi•iii厂:AiiiiiiI■••••1d八•••*1■r•••riii•••niii:L...••••t111iiiz勺.111iiir11•-•••11—4"r•••rii•••nii-•■■■■♦一一i■■■■■•ws[*4」-------
5、彳T:+2.TI44T-(2)在图②的平面直角坐标系中画出点A(3,2),B(0,3),C(4,-3),D(-2,0),笫二象限(,)第一彖限(+,)0(-,)(,)第三象限第四象限图①图②解:(1)所求各点的坐标为:M(-4,-4),N(0,-2),0(0,0),P(-2,5),Q(6,3),R(4,-3)(2)略5.练一练请说出例1中的点M、P、Q、R所在的象限,讨论各个象限内点的坐标的符号有何特征，并在右边简图的括号小表示出来。(二)函数1.引例超市里的“农夫山泉”矿泉水的零售价是2元/瓶，现班里的小张帮大家去买矿泉水，设需购买的瓶数为
6、无瓶，应付的现金为y元，请填写下表：购买的瓶数兀(瓶)123X应付的现金y(元)怎么用关于兀的代数式来表示y呢？2.常量与变量在某一变化过程中，固定不变的量称为常量，可以収不同数值的量称为变量。如上述情景中，兀、y是变量，2是常量。3.函数的定义(1)设在某个变化过程屮有两个变量x、y,如果对于兀在某一范围内变化时,y按照某种对应法则/都有唯一确定的值与兀对应，则称y是兀的函数，记作y=/(兀)，兀叫做自变量。例如，在引例屮，y是兀的函数，兀是自变量；可以用y=2x来表示它们的关系，这种表示函数关系的等式，叫做函数解析式，简称函数式。(2)自
7、变量兀的収值范围叫做函数的定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值。当x=a吋，对应的函数值记作函数值y的全体叫做函数的值域。如引例中购买的矿泉水瓶数兀的定义域是{1,2,3,・・・},应付现金y的值域为{2,4,6,・・・},其屮y=2就是自变量兀=1时的函数值。4.例题解析例2某市民用水费的价格是1.85元/立方米，小红家8月份的用水量为立方米,应付水费为加元。(1)试表示出加关于壮的函数解析式；(2)当72=10时，函数加的值为多少？它所表示的实际意义是什么？解：(1)m=1.85n:(2)当〃=10时,m=1.85x10=18.5:它
8、所表示的实际意义是：小红家8月份用水10立方米应交水费18.5元。例3己知函数/(x)=2x2-x+1,求/(O),/(-2),的值。解:/(0)=2x02-0+1
