4.1 任意角、弧度制及任意角的三角函数 - 生

《4.1 任意角、弧度制及任意角的三角函数 - 生》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2014年高考一轮复习“自主·互动”探究学案内容：任意角、弧度制及任意角的三角函数课时：1编号：S3117编写：孟凡志王安拓使用日期：2013-10-14【知识梳理】1、1．“α＝”是“cos2α＝”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.点P(tan2009°，cos2009°)位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知sinα<0且tanα>0，则角α是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角4．已知角α的终边上一点的坐标为，则角α的最小正值为(　　)A.B.C.D.5．点P从(1,0)出发，沿单位

2、圆x2＋y2＝1逆时针方向运动弧长到达Q，则Q的坐标为()A．(－，)B．(－，－)C．(－，－)D．(－，)6．若0和cosx<同时成立的x的取值范围是(　　)A.

3、10．已知点P(sinα－cosα，tanα)在第一象限，且α∈[0,2π]，则α的取值范围是______________．11．已知点P落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为________．12．阅读下列命题：①若点P(a,2a)(a≠0)为角α终边上一点，则sinα＝；②同时满足sinα＝，cosα＝的角有且只有一个；③设tanα＝且π<α<，则sinα＝－；④设cos(sinθ)·tan(cosθ)>0(θ为象限角)，则θ在第一象限．其中正确命题为________．(将正确命题的序号填在横线上)【典例剖析】一、任意角的三角函数1、已知角的终边在直线上，求的值。2、已知角α的终

4、边经过点P(－4a,3a)(a≠0)，求sinα，cosα，tanα的值．3、已知角终边经过点，且。求的值。4.1任意角、弧度制及任意角的三角函数3/3二、三角函数的符号和角的位置的判断1、(1)如果角α是第三象限角，那么－α，π－α，π＋α角的终边落在第几象限；(2)写出终边落在直线y＝x上的角的集合；(3)若θ＝168°＋k·360°(k∈Z)，求在[0°，360°)内终边与角的终边相同的角．（4）若α是第二象限的角，试分别确定2α，的终边所在位置．2、（1）若且是，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角（2）1．已知，那么角是（　　）Ａ．第一或第二象限角Ｂ．第二

5、或第三象限角Ｃ．第三或第四象限角Ｄ．第一或第四象限角（3）已知点在第三象限，则角的终边在第______象限。三、弧度制的应用与扇形的面积公式已知一个扇形的圆心角是α，0<α<2π，其所在圆的半径是R.(1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长及该弧所在弓形的面积；(2)若扇形的周长是一定值C(C>0)，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？四、三角函数线及应用1、求下列函数的定义域（1）；（2）。2、在单位圆中画出适合下列条件的角的终边范围，并由此写出角的集合：（1）；（2）；（3）；（4）.3、若，求证：（1）；（2）。4.1任意角、弧度制及任意角的三角函数3/3【针对训练】1．若点(a,

6、9)在函数y＝3x的图像上，则tan的值为(　　)A．0　　　　　　B.C．1D.2．已知角α的终边过点，则＝(　　)A.1或-1B.或C．1或D．3．下列三角函数值的符号判断错误的是(　　)A．sin165°>0B．cos280°>0C．tan170°>0D．tan310°<04．设θ是第三象限角，且

7、cos

8、＝－cos，则是(　　)A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角5．已知扇形的周长是4cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是(　　)A．2B．1C.D．36．若一个α角的终边上有一点P(－4，a)且sinα·cosα＝，则a的值为(　　)A．4B．±4C．－4或

9、－D.7．若，且则角的范围为(　　)A．B．C．D.8．若，则下列命题正确的是(　　)A．B．C．D.9．已知点P(tanα，cosα)在第三象限，则角α的终边在第________象限．10．点P从(1,0)出发，沿单位圆x2＋y2＝1顺时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为________．11．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴．若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝