北师大课标版八年级数学下册教案54 数据的波动

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1、教学目标:  1.经历数据离散程度的探索过程。  2.了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、标准差和方差,能借助计算器求出相应的数值。  教学重点:会计算某些数据的极差、标准差和方差。  教学难点:理解数据离散程度与三个“差”之间的关系。  教学过程:  一、创设情境    1.通过对问题串的解决,使学生直观地估计从甲、乙两厂抽取的20只鸡腿的平均质量,同时让学生初步体会“平均水平”相近时,两者的离散程度未必相同,从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的一个量度——极差。  2.极差:是指一组数据中最大数据与最小数据的

2、差,极差是用来刻画数据离散程度的一个统计量。   二、活动与探究  在上面的情境中,学生很容易比较甲、乙两厂被抽取鸡腿质量的极差,即可得出结论。这里增加一个丙厂,其平均质量和极差与甲厂相同,此时导致学生思想认识上的矛盾,为引出另两个刻画数据离散程度的量度——标准差和方差作铺垫。  三、讲解概念:  方差:各个数据与平均数之差的平方的平均数,记作s2,设有一组数据:x1,x2,x3,……,xn,其平均数为则s2=,而s=称为该数据的标准差。(既方差的算术平方根)  从上面计算公式可以看出:一组数据的极差,方差或标准差越

3、小,这组数据就越稳定。   四、做一做    五、巩固练习:    六、课堂小结:  1.怎样刻画一组数据的离散程度?  2.怎样求方差和标准差?  七、布置作业:习题5.5第1、2题。

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