北师大课标版八年级数学下册教案分式

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1、●课 题　　§3.1.1 分式（一）　　●教学目标　　（一）教学知识点　　1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感.　　2.了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系.　　3.掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约关系.　　（二）能力训练要求　　1.能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感.　　2.培养学生认识特殊与一般的辩证关系.　　（三）情感与价值观要求　　通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的

2、信心.　　●教学重点　　1.了解分式的形式（A、B是整式），并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零.　　2.掌握分式基本性质的内容，并有意识地运用它化简分式.　　●教学难点　　1.分式的一个特点：分母含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为零.　　2.分子分母进行约分.　　●教学方法　　讲练相结合　　●教学过程　　Ⅰ.创设问题情境，引入新课　　［师］我们先试着解答下面的问题：　　［生］根据题意，我认为这个问题的等量关系是：实际固沙造林所用的时间+4=原计划固沙造林

3、所用的时间.（1）　　［生］这个问题的等量关系也可以是：原计划每月固沙造林的公顷数+30=实际每月固沙造林的公顷数.（2）　　［师］这两位同学真棒！在这个问题中，谁能告诉我涉及到哪些基本量呢？它们的关系是什么？　　［生］涉及到了三个基本量：工作量、工作效率、工作时间.工作量=工作效率×工作时间.　　［师］如果用第（1）个等量关系列方程，应如何设出未知数呢？　　［生］因为第（1）个等量关系是工作时间的关系，因此需用已知条件和未知数表示出工作时间.题中的工作量是已知的.因此需设出工作效率即原计划每月固沙造林x公顷.　　［师］教师

4、可巡视同学们回答问题情况.　　［生］原计划完成一期工程需个月，　　实际完成一期工程需c个月，　　根据等量关系（1）可列出方程：　　+4=.　　［师］同学们可接着思考：如何用等量关系（2）设未知数，列方程呢？　　［生］因为等量关系（2）是工作效率之间的关系，根据题意，应设出工作时间.不妨设原计划x个月完成一期工程，实际上完成一期工程用了（x－4）个月，那么原计划每月固沙造林的公顷数为公顷，实际每月固沙造林公顷，根据题意可得方程.　　［师］同学们观察我们列出的两个方程，有什么新的发现？　　［生］我们设出未知数后，用字母表示数的方

5、法，列出几个代数式，表示出我们需要的基本量.如，,.这些代数式和整式不同.我们虽然列出了方程，但分母中含有字母，要求出它的解，好像很不容易.　　［师］的确如此.像这样的代数式同整式有很大的不同，而且它是以分数的形式出现的，它们是不同于整式的一个很大的家族，我们把它们叫做分式.　　从现在开始我们就来研究分式，相信同学们只要去认真了解分式家族中每个成员的特性，不久的将来，一定会很迅速准确解出上面两个方程.　　Ⅱ．讲授新课　　1.通过实例理解分式的意义及分式与整式的区别.　　［师］下面我们再来看几个问题：　　　　　　［师］很好！　

6、　议一议　　上面问题中出现了代数式，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？　　（分组讨论后回答）　　［生］上面的几个代数式的共同特征：　　（1）它们都是由分子、分母与分数线构成；（2）分母中都含有字母.　　［生］它们与整式的不同点就在于它们的分母中都含有字母，而整式的分母中不含有字母.例如：它们都含有分母，但分母中不含字母，所以它们是整式.　　［师］同学们能够结合前后知识理解上述代数式，很好！下面我们给出这种代数式即分式的概念：　　整式A除以整式B，可以表示成的形式.如果除式B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分

7、子，B称为分式的分母.　　分式中，字母可以取任意实数吗？　　［生］不可以.因为分式中分母含有字母，而分母是除式，不能为零.字母的取值就受到制约即字母的取值不能使分母为零，否则，分式就会无意义.　　2.例题讲解　　［师］下面我们接着来看　　（1）下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？　　5x－7,3x2－1,,,－5,,,.　　［生］（1）中5x－7,3x2－1,,－5,是整式；,,是分式.　　　　　　Ⅲ.随堂练习　　巩固分式的概念，讨论分式有意义的条件限制.　　1.当x取什么值时，下列分式有意义？　　（1）；（2）;（3）　　

8、分析：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义.　　解：（1）由分母x－1=0，得x=1.　　所以，当x取除1以外的任何实数时，分式都有意义.　　（2）由分母x2－9=0，得x=±3.　　所以，当x取除3和－3以外的任何实数时，分式都有意义.　　（3）由分母x2+1可知，x取