八年级数学下册 5.4.1 数据的波动教案 北师大版

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1、5.4.1数据的波动教案教学目标：1.了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、标准差和方差的概念.2.能借助计算器求出一组数据的极差、标准差、方差的值.4.通过实例体会用样本估计总体的思想.5.培养学生在具体问题情境中对刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差的应用能力.教学重难点：重点：1.掌握极差、方差或标准差的概念，明白极差、方差、标准差是刻画数据离散程度的几个统计量.2.会求一组数据的极差、方差、标准差，并会判断这组数据的稳定性.难点：理解方差、标准差的概念，会求一组数据的方差、标准差.教法与学法指导：针对本节课的特点，我准备采用“创设问题情境——启发引导

2、学生对比观察讨论—发现问题—总结归纳——知识应用”为主线的教学模式，观察、分析、讨论、启发引导相结合的方式展开教学。充分借助于教材中三个厂家的统计图，组织引导学生通过观察、分析、讨论、交流获得知识信息，在反馈与交流中感受到知识的不够用，从而使学生的思维始终处于积极的、主动探究的状态.课前准备：多媒体课件.教学过程：一、温故知新，引入新课师：大家喜欢吃鸡腿吗？生：喜欢.师：如果5元一只鸡腿，你希望买大一点的还是小一点的呢？生：……师：现在有一道关于鸡腿的题目，你看将如何处理呢？（投影）为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口

3、一批规格为75g的鸡腿.现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：甲厂：7574747673767577777474757576737673787772乙厂：7578727774757379727580717677737871767375把这些数据表示成下图：（1）你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少？（2）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线.（3）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽

4、取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差几克？（4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿？说明你的理由！（学生先独立观察图片，根据问题寻找答案，然后小组交流，并选代表回答.）生：（1）甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量在75g左右.(学生板演（2）的过程)生：（2）=（75×4+74×4+73×3+72×1+76×4+77×3+78×1）÷20=75(g).=（75×4+74×1+73×3+72×2+71×2+76×2+77×2+78×2+79×1+80×1）÷20=75(g).平均质量的直线如图所示.生：(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿

5、质量的最大值是78g,最小值是72g，它们相差78-72=6g；从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是80g，最小值是71g，它们相差80-71=9(g).生：(4)如果只考虑鸡腿的规格，我认为外贸公司应购买甲厂的鸡腿，因为甲厂鸡腿规格比较稳定，在75g左右摆动幅度较小.师：很好.在我们的实际生活中，会出现上面的情况，平均值一样，这里我们也关心数据与平均值的离散程度.也就是说，这种情况下，人们除了关心数据的“平均值”即“平均水平”外，人们往往还关注数据的离散程度，即相对于“平均水平”的偏离情况.从上图也能很直观地观察出：甲厂相对于“平均水平”的偏离程度比乙厂相对于“平

6、均水平”的偏离程度小.这节课我们就来学习关于数据的离散程度的几个量.【教师板书课题------5.4数据的波动（1）】设计意图：用大家喜欢的鸡腿为例，激发了学生的学习热情，通过数据的波动情况，顺利地引出新课.二、交流讨论，探索新知师：在上面几个问题中，你认为哪一个数值是反映数据的离散程度的一个量呢?生：我认为最大值与最小值的差是反映数据离散程度的一个量.师：很正确.我们把一组数据中最大数据与最小数据的差叫极差.而极差是刻画数据离散程度的一个统计量.（投影极差概念）一组数据中最大数据与最小数据的差叫极差.做一做：（投影）如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，

7、它们的质量数据如图：（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？（2）如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距.（3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？（学生先独立观察图片，根据问题寻找答案，然后小组交流，并选代表回答.）生：(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数：=[75×2+74×4+73×2+72×3+76×3+77×3+78×2+79]=75.1(g).极差为：79-72=7(g).生：在第(2)问中，我认为可以用丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差的和