八年级数学下册《5.4 数据的波动》教案 北师大版

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1、课题《5.4数据的波动》教案课型新课课时2三维目标知识与技能1.掌握极差、方差、标准差的概念.2.明白极差、方差、标准差是反映一组数据稳定性大小的.3.用计算器（或计算机）计算一组数据的标准差与方差.过程与方法1.经历对数据处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.2.根据极差、方差、标准差的大小，解决问题，培养学生解决问题的能力.情感态度与价值观1.通过解决现实情境中问题，增强数学素养，用数学的眼光看世界.2.通过小组活动，培养学生的合作意识和能力.教学重点1.掌握极差、方差或标准差的概念，明白极差、方差、标准差是刻画数量离散程度的几个统计量.2.会求一组数

2、据的极差、方差、标准差，并会判断这组数据的稳定性.教学难点理解方差、标准差的概念，会求一组数据的方差、标准差.教学手段教学方法启发引导法教学准备教学过程教学环节教师活动学生活动备注引入新课（投影片）从上图也能很直观地观察出：甲厂相对于“平均水平”的偏离程度比乙厂相对于“平均水平”的偏离程度小.这节课我们就来学习关于数据的离散程度的几个量.教学环节教师活动学生活动备注讲授新课在上面几个问题中，你认为哪一个数值是反映数据的离散程度的一个量呢？很正确.我们把一组数据中最大数据与最小数据的差叫极差.而极差是刻画数据离散程度的一个统计量.数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准

3、差来刻画.其中方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即s2=［（x1－）2+（x2－）2+…+（xn－）2］其中是x1,x2,…,xn的平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根.是为了消除数据个数的印象.由此我们知道：一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.我认为最大值与最小值的差是反映数据离散程度的一个量.（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数：（2）问中，我认为可以用丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差的和来刻画这20只鸡腿的质量与其平均数的差距.为什么方差概念中要除以数据个数呢？极差还比较容易算出.而方差、标准差算起来就麻烦多了.教

4、学环节教师活动学生活动备注随堂练习课时小结课后作业活动探究我们可以使用计算器，它可以很方便地计算出一组数据的标准差与方差，其大体步骤是；进入统计计算状态，输入数据，按键就可得出标准差.同学们可在自己的计算器上探索计算标准差的具体操作.计算器一般不具有求方差的功能，可以先求出标准差，再平方即可求出方差.Ⅲ.随堂练习Ⅳ.课时小结这节课，我们着重学习：对于一组数据，有时只知道它的平均数还不够，还需要知道它的波动大小；描述一组数据的波动大小的量不止一种，最常用的极差、方差、标准差；方差和标准差既有联系，也有区别.Ⅴ．课后作业课本P199、习题5.5Ⅵ.活动与探究通过思考、讨论

5、和交流.同学们可在自己的计算器上探索计算标准差的具体操作.计算器一般不具有求方差的功能，可以先求出标准差，再平方即可求出方差.甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶10次，将射击结果作统计分析.板书设计§5.4数据的波动一、引入新课二、例题讲解三、课堂练习四、课时小结五、课后作业教学反思反复使用修订记录说明