华师大初中数学七年级上册《角的特殊关系》练习试题

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1、4.6.3余角与补角[基础过关]1、下列说法错误的是()A、同角或等角的余角相等B、同角或等角的补角相等C、两个锐角的余角相等D、两个直角的补角相等2、如果两个锐角的和是,则这两个角互为余角,如果两个角的和是,则这两个角互为补角。3、若∠α=50º,则它的余角是,它的补角是。4、若∠β=110º,则它的补角是,它的补角的余角是。5、如图,∠ACB=∠CDB=90º,图中∠ACD的余角有个。6、若∠1与∠2互余,∠3和∠2互补,且∠3=120º,那么∠1=。7、利用三角尺画出下列各角:(1)30º角(2)30º的余角(3)30º的补角8、

2、已知一个角的补角是这个角的余角的3倍,求这个角。[综合提高]一、选择题:1、一个角的补角是()A、锐角B、直角C、钝角D、以上三种情况都有可能2、一个锐角的补角比这个角的余角大()A、30ºB、45ºC、60ºD、90º3、如图,∠AOD=∠DOB=∠COE=90º,其中共有互余的角()A、2对B、3对C、4对D、6对4、若∠1与∠2互补,∠3与∠1互余,∠2+∠3=240º,由∠2是∠1的()A、2倍B、5倍C、11倍D、无法确定倍数5、若∠1与∠2互为补角,且∠1<∠2,则∠1的余角是()A、∠1B、∠1+∠2C、(∠1+∠2)D、

3、(∠2-∠1)二、填空题6、32º28’的余角为,137º45’的补角是。7、∠1与∠2互余,∠1=(6x+8)º,∠2=(4x-8)º,则∠1=,∠2=。8、如图,O是直线AB一点,∠BOD=∠COE=90º,则(1)如果∠1=30º,那么∠2=,∠3=。(2)和∠1互为余角的有。和∠1相等的角有。9、如图,O是直线BD上一点,∠BOC=36º,∠AOB=108º,则与∠AOB互补的角有。10、已知互余两个角的差是30º,则这两个角的度数分别是________________。三、解答题11、如图,∠AOC=∠BOD=90º,∠AOD

4、=130º,求∠BOC的度数。12、已知一个角的余角比它的补角的4/9还少6º,求这个角。[思维拓展]1、如图,O是直线AB上的一点,OM是∠AOC的角平分线,ON是∠BOC的角平分线,(1)图中互余的角有几对?(2)图中互补的角有几对?6.如果(1);(2);(3);(4),正确的是()A.4个B.3个C.2个D.1个4.6.3余角与补角基础过关:1.C2.90º,180º;3.40º,130º;4.70º,20º;5.2;6.30º7.略;8.45º综合提高:一.选择题:1D2.D3.C4.C5.D二.填空题:6.57º32ˊ,42

5、º15ˊ7.58º,32º,8.⑴60º,30º⑵∠2,∠4,∠3;9.∠AOD,∠AOC;10.60º,30º;三.解答题:9.50º12.28.8º思维拓展:1、(1)4(2)52、B角的特殊关系学习目标1、互余、互补的概念。2、对顶角的特征和性质。自学指导1.自学内容:教材152—1532.自学时间:6分钟3.自学方法:看课本,做课堂点睛相应检测题4.自学要求:自学后能独立完成自学检测练问题。自学检测练 1.如果两个锐角的和是一个,则这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的.如果两个角的和是一个,则这两个角互为补

6、角,简称互补,也可以说其中一个角是另一个角的.2.余角和补角的性质:或的余角相等.或的补角相等.3.已知∠1=30°,则∠l的余角度数是()A.160°B.150°C.700°D.60°4.若∠a=60°,那么∠a的补角是°. 总结归纳:根据互余和互补的定义做题。注意互余、互补只与两个角的度数和有关,而与两角的位置无关。5.如图,∠AOC=∠BOD=90°,图中相等的角是,依据的是.6、如果∠1+∠2=90º,∠2+∠3=90º,则∠1与∠3的关系为___,其理由是____如果∠1+∠2=180º,∠2+∠3=180º,则∠1与∠3的关

7、系为____,其理由是______。总结归纳:同角的余角相等。判断两个角的大小关系即看这两个角是相等、互补还是互余得关系。7、如图,点在直线PQ上,是的平分线,是的平分线,那么下列说法错误的是()、与互余、与互余、与互补、与互补当堂训练1.已知∠a=35°,则∠a的余角的度数是()A.55°B.45°C.145°D.135°2.如图,直线AB,CD相交于点0,因为∠1+∠3=180°,∠2+∠3=180°,所以∠1=∠2的依据是()A.同角的余角相等B.等角的余角相等C.同角的补角相等D.等角的补角相等3.已知一个角的补角比它的余角的3

8、倍还多10°,求这个角.4、如图,∠AOC和∠BOD都是直角,且∠DOC=28º,求∠AOB的度数ABOCD5.直线AB、CD相交于O,∠=∠=90º,∠与∠,∠与∠有什么大小关系,为什么?课堂小结1、本节

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