华师大版七年级数学上4.6.3角的特殊关系

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1、丽星中学八年级数学导学案设计主备人：于春霞小组负责人：小组长：预习笔记总第40课时课题：角的特殊关系3、知识拓展：如图，直线AB与CD相交于O点，则图中形成了四个角，分别是：、、与在图形中，我们把：与，与叫做对项角；与，与叫做邻补角（定义？）。从上图，结合量角器的度量，结合补角的有关性质，我们有：概括：对顶角相等；邻补角互补。即：=，=，，……4、例题讲解：例：1、已知，求的余角和补角。2、如图，已知，，那么，和各等于多少度？预习笔记学习目标1通过学习，使学生明白余角与补角的定义与它们的性质及简单

2、应用；2．能初步了解两直线相交所形成的对顶角与邻补角。重点：余角与补角、对顶角的知识应用；难点：对顶角的意义的理解。【一】预习交流新课拆析：1、知识引导：基本知识一：两个角的和差；基本知识二：相反数的性质。2、知识形成：有一些角并不象前面所学的角一样，它们具有一定的特殊性：（引例）如图，已知，，，则有概括：如果两个角的和等于（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。应用：与互为余角与此类似：概括：如果两个角的和等于（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。应用：与互为补角（引疑）（1）如果与互为余

3、角，如果与互为余角，则与是什么关系？（2）如果与互为补角，如果与互为补角，则与是什么关系？概括：等角（或同角）的余角相等；等角（或同角）的补角相等。即：=，=。预习笔记附页预习笔记【二】明确目标。【三】分组合作【四】展现提升。自我检测一．试一试你的身手，想好了再填（每空4分，共28分）1.已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,则∠2是____的余角,_____是∠4的补角.2.如果∠α=39°31°,∠α的余角∠β=_____,∠α的补角∠γ=_____,∠α-∠β=___

4、.3.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=______°,依据是_______。二相信你的选择，看清楚了再填（每小题5分，共15分）4.如果∠α=n°,而∠α既有余角,也有补角,那么n的取值范围是()A.90°

5、叠,使D点落在BC边上的F点处,如果∠BAF=60°,则∠DAE等于()A.15°B.30°C.45°D.60°三．挑战你的技能，思考好了再做7.已知∠α,用两种不同的方法,画出∠α的余角∠β和∠α的补角∠γ.(8分)8.一个角的余角比它的补角的少40°,求这个角的度数.（8分）