华师大版七年级数学上4.6.3角的特殊关系

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1、丽星中学八年级数学导学案设计主备人:于春霞小组负责人:小组长:预习笔记总第40课时课题:角的特殊关系3、知识拓展:如图,直线AB与CD相交于O点,则图中形成了四个角,分别是:、、与在图形中,我们把:与,与叫做对项角;与,与叫做邻补角(定义?)。从上图,结合量角器的度量,结合补角的有关性质,我们有:概括:对顶角相等;邻补角互补。即:=,=,,……4、例题讲解:例:1、已知,求的余角和补角。2、如图,已知,,那么,和各等于多少度?预习笔记学习目标1通过学习,使学生明白余角与补角的定义与它们的性质及简单

2、应用;2.能初步了解两直线相交所形成的对顶角与邻补角。重点:余角与补角、对顶角的知识应用;难点:对顶角的意义的理解。【一】预习交流新课拆析:1、知识引导:基本知识一:两个角的和差;基本知识二:相反数的性质。2、知识形成:有一些角并不象前面所学的角一样,它们具有一定的特殊性:(引例)如图,已知,,,则有概括:如果两个角的和等于(直角),就说这两个角互为余角,简称互余。应用:与互为余角与此类似:概括:如果两个角的和等于(平角),就说这两个角互为补角,简称互补。应用:与互为补角(引疑)(1)如果与互为余

3、角,如果与互为余角,则与是什么关系?(2)如果与互为补角,如果与互为补角,则与是什么关系?概括:等角(或同角)的余角相等;等角(或同角)的补角相等。即:=,=。预习笔记附页预习笔记【二】明确目标。【三】分组合作【四】展现提升。自我检测一.试一试你的身手,想好了再填(每空4分,共28分)1.已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,则∠2是____的余角,_____是∠4的补角.2.如果∠α=39°31°,∠α的余角∠β=_____,∠α的补角∠γ=_____,∠α-∠β=___

4、.3.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=______°,依据是_______。二相信你的选择,看清楚了再填(每小题5分,共15分)4.如果∠α=n°,而∠α既有余角,也有补角,那么n的取值范围是()A.90°

5、叠,使D点落在BC边上的F点处,如果∠BAF=60°,则∠DAE等于()A.15°B.30°C.45°D.60°三.挑战你的技能,思考好了再做7.已知∠α,用两种不同的方法,画出∠α的余角∠β和∠α的补角∠γ.(8分)8.一个角的余角比它的补角的少40°,求这个角的度数.(8分)

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