七年级数学上册《4.6.3角的特殊关系》教案 华东师大版

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1、教学过程设计分析备注第四章图形的初步认识§4.6角角的特殊关系教学目的：1、通过学习，使学生明白余角与补角的定义与它们的性质及简单应用；2、能初步了解两直线相交所形成的对顶角与邻补角。教学分析：重点：余角与补角、对顶角的知识应用；难点：对顶角的意义的理解。教具准备：准备好的两条相交硬纸皮，一个剪开的直角。教学设想：主要以启发与类比的学习方向来引导学习。教学过程：一、知识导向：本节课是一节以初步思维推导为主体的内容，在学习中应强调学生在知识学习的主动性，特别是如何在数学学习中运用类比的方法来学习相关知识，从余角到补角，从补角到对项角（邻补角、邻角）。二、

2、新课拆析：1、知识引导：基本知识一：两个角的和差；基本知识二：相反数的性质。2、知识形成：有一些角并不象前面所学的角一样，它们具有一定的特殊性：（引例）如图，已知，，，则有概括：如果两个角的和等于（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。应用：与互为余角与本节相关知识有联系的并不多，主要还只是角的和差，所以有可能的话，应简单对进行适当的复习。另外对相反数的性质还是有必要复习，因为它的性质的表示法对本节课有非常好的类比的作用。与此类似：概括：如果两个角的和等于（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。应用：与互为补角（引疑）（1）如果与互为余角，如果与互

3、为余角，则与是什么关系？（2）如果与互为补角，如果与互为补角，则与是什么关系？概括：等角（或同角）的余角相等；等角（或同角）的补角相等。3、知识拓展：如图，直线AB与CD相交于O点，则图中形成了四个角，分别是：、、与在图形中，我们把：与，与叫做对项角；与，与叫做邻补角（定义？）。从上图，结合量角器的度量，结合补角的有关性质，我们有：概括：对顶角相等；邻补角互补。即：=，=，，……4、例题讲解：例：1、已知，求的余角和补角。2、如图，已知，，那么，和各等于多少度？三、巩固训练：Ｐ153exc1、2四、知识小结：有关余角、补角的学习就看成一个整体，运用类比

4、的方法来对待而不能单纯分开来讲解。几何的应用形成必须在课堂中多加引导并进行锻炼。对项角的定义是下一阶段的学习的一个基本知识，另外对于邻补角的知识，因为在教本中并没有涉及，所以在处理时可以以较灵活的态度来处理。几何题的识图，仍然是几何学习永远的重点。本节课主要学习了有关角的特殊关系：余角、补角以及对顶角（邻补角）的概念，和它们相关的性质，对于这些性质必须在知识的应用中有的一个初步的掌握，并能理解应用。五、家庭作业：Ｐ153exc5六、每日预题：1、两条相交的直线有哪一些图形形状？2、你能画出一条已知直线的垂线吗？七、教学反思：