七年级数学上册 4.6.3 角的特殊关系教案 （新版）华东师大版

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1、4、6、3角的特殊关系1课时序号　52授课日期　授课班级　学生人数　出席　缺课学生　课题　4、6、3角的特殊关系课型　新授课课标要求　了解两直线相交所成的对顶角与邻补角；明白余角与补角。教学目标知识与技能　能初步了解两直线相交所成的对顶角与邻补角。过程与方法　通过学习，使学生明白余角与补角的定义与它们的性质及简单应用。情感态度与价值观　结合图形理解定义与结论，进一步体会数形结合思想内容分析教学重点　余角与补角，对顶角的知识应用教学难点　对顶角意义的理解。内容分析与整合　本节课无论在知识、数学方法还是对学生的能力培养方面都是非常重

2、要的。学情分析　教学方法　类比法、演示法、发现法、探究法教具（多媒体）课件教学过程教学环节与教学内容师生活动时间备注一、引入在我们所用的三角板中，有一个角是90°，其它两个角，一块是30°与60°，另一块都是45°，它们的和都是90°.二、新授在图4.6.11中，用量角器量一量如下两组图中各角的大小，发现也有这样的特殊关系.(1)(2)图4.6.11这两组角间有一种特殊的关系，是什么呢?两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，简称互余(complementaryangle).另外，如果∠1+∠2=90°，也可以说∠1是∠2的

3、余角，∠2也是∠1的余角.如果两个角互余，把两个角粘在一起的话，就构成一个直角.如图4.6.12图4.6.12同样，如果两个角的和等于一平角(180°)，就说这两个角互为补角，简称互补(supplementaryangle).图4.6.13如图4.6.13，∠3+∠4=180°，所以∠3，∠4互为补角.∠3是∠4的补角，∠4也是∠3的补角.想一想如果∠1与∠2都是∠3的余角，∠1和∠2有什么关系?∠4和∠5都是∠6的补角，∠4和∠5又有什么关系?例4已知∠α=50°17'，求∠α的余角和补角.解：∠α的余角=90°-50°17'

4、=39°43'，∠α的补角=180°-50°17'=129°43'，两直线相交形成了∠1、∠学生分组讨论，然后回答教师指导学生讨论，分组回答，教师指导讲解3分钟25分钟通过认识三角板，激发学生学习兴趣渗透类比的数学方法。且易于学生接受、理解2、∠3和∠4(如图4.6.14)，我们把其中的∠1和∠3叫做对顶角，∠2和∠4也是对顶角.同角的余角相等；同角的补角相等.图4.6.14例5在图4.6.15中，∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度?解图4.6.15因为　∠2=180°-∠1=180°-30°=150∠3=180°

5、-∠2=180°-150°=30°，∠4=180°-∠3=180°-30°=150°，所以有　　∠1=∠3，∠2=∠4.其实，任意两个对顶角，由于它们都有一个相同的补角，如上图中∠1和∠3都和∠2互补，所以它们是相等的.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.三、巩固新知1.已知∠AOB，用直尺和量角器画出∠AOB的余角，∠AOB的补角及∠AOB的角平分线.2.说出下列各图中的对顶角3.有两堵围墙OA、OB，有人想测量地面上所形成的角∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量?学生回答教师讲解10分钟巩固提高

6、四、课堂小结本节课主要掌握余角补角以及对顶角的感念和性质五、作业课本习题4、6第7、8题师生共同回答2分钟板书设计　4、6、3角的特殊关系余角补角例3对顶角例4检查意见组长（签名）：年月日教学反思　本节课涉及归纳、类比、化归、方程等思想方法