4.6.3角的特殊关系.doc

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1、4.6角的比较和运算、角的特殊关系知识要点:1.角的比较和运算2.角的平分线:从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角的,这条射线叫做这个角的平分线3.余角:两个角的和等于,就说这两个角互为余角,简称互余。4.补角:两个角的和等于,就说这两个角互为补角,简称互补。注意:互余或互补是指两个角的关系,只与它们的和有关,与位置无关。5.性质:同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。6.对顶角7.对顶角的性质:习题1.两个锐角的和( )A.一定是锐角 B.一定是直角 C.一定是钝角 D.

2、可能是锐角,可能是直角,也可能是钝角2.已知∠α=18°18′,∠β=18.18°,∠γ=18.3°,下列结论正确的是().A.∠α=∠βB.∠α<∠βC.∠α=∠γD.∠β>∠γ3.计算下列各题:(1)103°19′42″+26°40′28″(2)90°3″-57°21′44″(3)33°15′16″×5(4)175°16′30″-47°30′÷6+4°12′50″×34.如图:OC是AOB的平分线,OD是BOC的平分线,那么下列各式中正确的是:()5.已知OE平分∠AOB,OD平分∠BCO,∠

3、AOB为直角,∠EOD=70°,则∠BOC的度数为_______.6.下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是:()7.⑴∵和互余,∴_____(或)⑵∵和互补,∴_____(或)8.一个角是,则它的余角是_______,它的补角是_______。9.如图,其中共有________对对顶角。10.如图,直线和相交于,那么图中与的关系是()、对顶角、相等、互余、互补11.如图,直线AB,CD相交于点0,因为∠1+∠3=180°,∠2+∠3=180°,所以∠1=∠2的依据是()A.同角的余角相等B.等角的余

4、角相等C.同角的补角相等D.等角的补角相等12.如图,两条直线MN、PQ相交于点O,OG平分∠NOQ,∠1:∠2=2:5,则∠1=°,∠2=°13.一个角的补角和余角的大小关系是()。A.余角比补角大B.余角等于补角C.余角比补角小D.不能确定14.如下图,∠DOB为平角,∠AOC为直角,∠AOD=20°,则∠COD的补角是多少度?15.如图,是直线上一点,,平分,图中与互余的角有哪些?与互补的角有哪些?练习试卷1.,则它的余角等于________;的补角是,则=_______。2.用一副三角板画

5、不出下列哪个度数的角()A.75°B.90°C.65°D.105°3.如图,已知直线AB,CD相交于点0,OE平分∠COB,若∠EOB=55°,则∠BOD的度数是()A.35°B.55°C.70°D.110°4.如图,点在直线上,是的平分线,是的平分线,,那么下列说法错误的是()、与互余、与互余、与互补、与互补5.若互余的两个角有一条公共边,则这两个角的角平分线所组成的角()、等于、小于、小于或等于、大于或等于6.下面4个说法中正确的是()、相等的两个角是对顶角、和等于90º的两个角互为余角、如果

6、∠1+∠2+∠3=180º,那么∠1,∠2,∠3互为补角、一个角的补角一定大于这个角7.如果一个角是它的余角的一半,那么这个角是_________8.如果∠1+∠2=90º,∠2+∠3=90º,则∠1与∠3的关系为________,其理由是__________9、如下图所示,已知∠BOD=2∠AOB,OC是∠BOD的平分线,试表示出图中相等的角.10.直线AB上一点O,任意画射线OC,已知OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线,求∠DOE的度数.

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