角的特殊关系 (2).doc

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1、4.6.3角的特殊关系学习目标：1、在具体情况下了解余角、补角和对顶角，懂得等角的余角相等，等角的补角相等、对顶角相等，并能运用这些性质解决具体问题。2、经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生想象能力，培养学生推理能力和表达能力。教学过程：一、填一填（1）76°45′＋13°15′=，（2）53°+37°=，·12（3）124°34′+55°26′=，（4）30°+150°=。·34二、思考：（1）∠1+∠2=，（2)∠3+∠4=。总结：1、（1）定义：两个角的和等于90°，就说这两个角,简称。（2）定义：如果

2、两个角的和等于一平角(180°)，就说这两个角，简称。2、请同学们比较互补与互余的概念，说说它们的区别与共同之处？区别：.相同：.3、用数学语言表述为：(1)如果∠1+∠2=90°，则∠1与∠2，也可以说∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角. (2)如果∠1与∠2互余，那么，∠1=。(3)如果∠1+∠2=180°，则∠1与∠2，也可以说∠1是∠2的补角，∠2也是∠1的补角. (4)如果∠1与∠2互补，那么，∠1=。练习一：（1）40°的余角是，50°的余角是；（2）65°的余角是，35°的余角是；（3）80°的补角

3、是，120°的补角是；（1）判断，当∠1+∠2=90°、∠2+∠3=90°时，∠1=∠3.（）·123（1）判断，当∠1+∠2=90°、∠2+∠3=90°时，∠1=∠3.（）·123（4）45°的补角是，135°的补角是；（5）∠α(α＜90°),的余角是，∠α的补角是。(6)已知∠α=50°17'，求∠α的余角和补角.练习二：1、（1）判断，当∠1+∠2=90°、∠2+∠3=90°时，∠1=∠3.（）1234123（1）（2）（2）判断，当∠1+∠2=90°、∠3+∠4=90°，且∠2=∠3时，则∠1=∠4.（）

4、思考:从练习1(1)(2)中,同学们能得出什么结论?2、（1）判断，当∠1+∠2=180°、∠2+∠3=180°时，∠1=∠3。（）O12342O13（1）（2）（2）判断，当∠1+∠2=180°、∠3+∠4=180°，且∠1=∠3时，则∠2=∠4。（）思考:从练习2(1)(2)中,同学们能得出什么结论?·对顶角L12例：如图，∠1=30°，那∠2、∠3、∠4各等于多少度？314L2练习三：1、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）12B12A12D12C2、判断：①一个角的余角一定是锐角（）②一个角的补角一定是钝

5、角（）③若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互为余角（）3、①若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2＝_______°；②若∠1＝180°－∠2，则∠1与∠2________；③30°的余角是_____°，补角是_____°若一个角的度数是ｘ(x＜90°)，则它的余角的度数和补角的度数分别是；④60°角的余角的补角是_________．⑤一个角是它的补角的3倍，这个角是CD·OBA4、如图，Ｏ是直线ＡＢ上的一点，ＯＣ是∠ＡＯＢ的平分线看图回答:①图中互余的角是，图中互补的角是；②若∠AOD=53°13′，则∠D

6、OC=，∠BOD=。5、已知∠AOB，用直尺画出∠AOB的余角，∠AOB的补角。AOBAOB6、说出下列各图中的对顶角 小结：1.角的三种特殊关系：互余、互补、对顶角；2.角的三个性质同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等对顶角相等作业：1.作业本（2）相应作业2.P159习题4.6的第7、8题3.预习4.7相交线